[发明专利]基于振荡器相位同步的网络社区结构划分方法

权利要求书

1.一种基于振荡器相位同步的网络社区结构划分方法，具体步骤如下：

(1)绘制由若干个独立环状结构组成的网络结构图，以特定概率随机连接环状结构中的节点对；

(2)生成网络邻接矩阵：根据网络的结构图，生成网络对应的邻接矩阵；

(3)求解各个节点相位值

在Kuramoto模型中，网络中的每个节点与一个振荡器一一对应，分别编号为1到N；振荡器的相位变化值对应节点的相位变化值，在MATLAB环境下，通过求解以下微分方程获得每一个振荡器在0到t时刻内的相位变化值，时间间隔为0.05；

其中，为振荡器i的相位随时间的变化率，w_i为振荡器i的固有频率，该固有频率在[-0.01，0.01]之间服从均匀分布的随机产生，K为耦合强度，当任意两个节点i与节点j有连接时，即a_ij＝1时，K＝K₁(K₁＞0)，为正耦合；当任意两个节点i与节点j无连接时，即a_ij＝0时，K＝K₂(K₂＜0)，为负耦合；N为网络中节点的总数，a_ij为网络的邻接矩阵中的对应元素，分别为振荡器i和j的相位，振荡器的初始相位在[0，2π]之间服从均匀分布的随机产生；为对节点j和节点i的相位差取正弦函数；

(4)判断节点相位是否同步

计算第i个社区的相位参数M_i，若M_i大于0.8时，则说明第i个社区内部有超过百分之八十的节点已经趋于相位同步，则进入下一步骤；否则，返回步骤(3)，修改参数K，使正耦合系数K1增大，而负耦合系数K2减小，继续求解节点的相位值；

(5)检验划分结果

5a)在节点的相位图结果中，将每一个相位同步的振荡器所对应的节点放入一个同步组中；将同一个同步组中的节点划分为一个社区，以此类推，直至将所有节点划分到各自对应的社区；

5b)将步骤5a)得到的最终划分结果中对应的节点编号1到N分别与原始社区中的节点编号进行对比，验证划分的正确性。

2.根据权利要求1所述的基于振荡器相位同步的网络社区结构划分方法，其特征在于，步骤(1)所述的网络结构图特定概率是指每个环状结构对应一个社区，环状结构内部的节点对连接的概率大于不同环状结构之间的节点对连接的概率。

3.根据权利要求1所述的基于振荡器相位同步的网络社区结构划分方法，其特征在于，步骤(1)所述的网络结构图的节点数为20～800个。

4.根据权利要求1所述的基于振荡器相位同步的网络社区结构划分方法，其特征在于，步骤(2)所述生成的邻接矩阵中的元素a_ij是由网络中任意两个节点i与节点j之间是否相连而确定，若相连，则a_ij＝1，否则a_ij＝0。

5.根据权利要求1所述的基于振荡器相位同步的网络社区结构划分方法，其特征在于，步骤(4)所述的相位参数M_i的表达式为：

其中，M_i表示在社区i中已经同步的节点占社区i节点总数的百分比，N_c表示社区i中节点总数，表示节点j的相位，表示复数。