[发明专利]粗糙集中属性集变化时规则集动态更新方法

摘要

粗糙集中属性集变化时规则集动态更新方法，它涉及一种规则集动态更新方法。本发明方法从近似集动态变化角度来讨论决策规则集的动态变化规律，同时也提出了在条件属性集和决策属性集同时变化时决策规则集的变化规律，并给出了条件属性增加、删除时决策规则集动态增量更新方法。技术要点：针对动态决策信息系统中属性集变化时，分析了动态规则的变化趋势，提出了属性集变化时动态规则更新算法，并通过实例验证了其正确性。以后的主要工作通过实验仿真测试规则增量更新算法的性能，以及分析扩展粗糙集模型下属性集变化时规则集的动态变化及规则增量更新，辅助各应用领域做出更好的决策。

主权项

1.一种粗糙集中属性集变化时规则集动态更新方法：所述方法基于以下定义来实现的：定义1：给定知识库K＝(U，S)，其中U为论域，S表示论域U上等价关系簇，给定论域U上的一个等价关系R∈IND(K)，则定义子集关于知识R上的下近似和上近似分别为：并且X的R-下近似也称为正区域，记为pos_R(X)；定义2：设给定一个论域U和论域U上的一个等价关系R，以及论域U的一个划分π(U)＝{X₁，X₂，…，X_n}∈∏(U)，且这个划分独立于R；其中子X_i(i＝1，2，…，n)是划分π(U)的等价类；π(U)的R下近似和上近似分别为：R‾(π(U))=R‾(X1)∪R‾(X2)∪...∪R‾(Xn)=∪i=1nR‾(Xi)---(3)]]>R‾(π(U))=R‾(X1)∪R‾(X2)∪...∪R‾(Xn)=∪i=1nR‾(Xi)---(4)]]>定义3：一个决策信息系统以四个元组T＝(U，C∪D，V，f)表示，其中U：U＝{x₁，x₂，...，x_n}为对象的非空有限集合，称为论域；C∪D：C＝{α|α∈}称为条件属性集，每个α_j∈C(1≤j≤m)称为C的一个简单属性；D＝{d|d∈D}称为决策系统属性集，且V:V=∪Vα(∀α∈C∪D)]]>是信息函数f的值域，而V_α表示值域；表示决策系统的信息函数，f_α为属性_α的信息函数；定义4：设T＝(U，C∪D，V，f)是一个决策信息系统，令X_i和Y_j分别代表U/(C)与U/(D)中的各个等价类，des(X_i)表示对等价类的描述，即等价类X_i对于各条件属性值的特定取值；des(Y_j)表示对等价类的描述，即等价类Y_j对于各决策属性值的特定取值，则决策规则如下：r_ij：des(X_i)→des(Y_j)，定义5：给定决策信息系统T＝(U，C∪D，V，f)，X_i∈U/IND(C)，Y_j∈U/IND(D)，有μ(Xi,Yj)=|Yj∩Xi||Xi|,]]>0＜μ(X_i，Y_j)≤1    (6)当μ(X_i，Y_j)＝1时，r_ij是确定性规则；当0＜μ(X_i，Y_j)＜1时，r_ij是不确定规则，或者说是近似规则。μ(X_i，Y_j)可解释为论域中给定对象属于X_i时，该对象属于Y_j的概率；在粗糙集模型中不可分辨类或等价类被看作是基本粒，任意给定的一个属性子集都可以诱导出对象集上的一个等价关系。一般来说，从细粒度层次到粗粒度层次的转换可以通过减少该属性子集中的元素来实现，而通过向该属性子集增添新的属性则可以实现从粗粒度层次到细粒度层次的转换：定义6：设信息系统T_s＝(U，A，V，f)，R是U上的属性集，R是U上的一个知识，S表示论域U上等价关系簇，存在有不可分辨关系：对于单个属性r∈A，将r添加到R中，称为知识细化，记作并且有card(R←+r)⊆card(R);]]>定义7：设T_s＝(U，A，V，f)，R是U上的属性集，R是U上的一个知识，S表示论域U上等价关系簇，存在有不可分辨关系：对于单个属性r∈R，将r从R中删除，称为知识粗化，记作并且有对论域U，设α₁，α₂，…α_t是属性集，α1⊆α2⊆...⊆αt;]]>若αi⊆αj,]]>则有[x](αj)⊆[x](αi);]]>对论域U，设α₁，α₂，…α_t是属性集，α1⊆α2⊆...⊆αt,]]>[x](α1),[x](α2),...,[x](αt-1),[x](αt)]]>是属性α₁，α₂，…，α_t-1，α_t决定的元素等价类，若[x](α1)⊇[x](α2)⊇...⊇[x](αt-1)⊇[x](αt),]]>则有card(α1)⊆card(α2)⊆...⊆card(αt-1)⊆card(αt);]]>知识的粗化细化能够表达出知识分辨能力的变化；其特征在于：所述方法的具体过程为：A1、当属性增加删除时近似集的变化情况时：A11、属性增加是对知识的细化，以下引理成立：设给定一个论域U和论域U上的一个等价关系(知识)R，以及论域U的一个划分π(U)＝{X₁，X₂，…，X_n}∈∏(U)，且这个划分独立于R。其中，子集X_i(i＝1，2，…，n)是划分π(U)的等价类。属性r为新增加的属性(知识细化)，π(U)的近似集的变化情况为：R‾(π(U))⊆R′‾(π(U)),]]>R‾(π(U))⊇R‾′(π(U)).]]>R′(π(U))，R‾′(π(U))]]>分别表示知识细化后近似分类的上、下近似；(引理1)由此可以得出，在粗糙集模型下，当属性增加时下近似集基数及上近似集基数是不减；A12、属性删除是对知识的粗化，以下引理成立：设给定一个论域U和论域U上的一个等价关系(知识)R，以及论域U的一个划分(或称完备分类)π(U)＝{X₁，X₂，…，X_n}∈∏(U)，且这个划分独立于R；其中子集X_i(i＝1，2，…，n)是划分π(U)的等价类；R中的属性r删除(知识粗化)，π(U)的近似集的变化情况为：R‾(π(U))⊇R′‾(π(U)),]]>R‾(π(U))⊆R‾′(π(U));]]>(引理2)R′(π(U))，分别表示知识粗化后近似分类的上、下近似；可以得出，在粗糙集模型下，当属性删除时下近似集基数及上近似集基数是不增的；A2、当属性增加删除时决策规则集变化分析当属性增加删除时可能会起引近似集的变化，由粗糙集理论的基本概念知，通过近似集可以得到决策规则集，所以近似集的变化势必引起决策规则集的变化；在决策信息系统中T＝(U，C∪D，V，f)，当按条件属性形成等价类精确包含在按决策属性集形成的等价类中，对应着确定性规则，即下近似集对应着决策系统的确定性规则，边界域对应着不协调决策系统的不确定性规则；设L＝{l₁，l₂，…，l_m}是决策表T＝(U，C∪D，V，f)的确定性决策规则集，在属性集增加或删除单个属性或多个属性后，确定性决策规则集变化为L′＝{l′₁，l′₂，…，l′_n}。在决策信息系统中，属性集变化时决策规则集的变化分为以下三种情况讨论：A21、条件属性集变化，决策属性集不变；在决策系统T＝(U，C∪D，V，f)中，当条件属性增加，决策属性D不变时有，当条件属性减少，决策属性D不变时有，(定理3)A22、条件属性集不变，决策属性集变化；定理4在决策系统T＝(U，C∪D，V，f)中，当决策属性增加，条件属性C不变时有，当决策属性减少，条件属性D不变时有，证明：证明过程的原理与定理3类似，此处略；A23、条件属性集和决策属性集同时变化：定理5在决策系统T＝(U，C∪D，V，f)中，当条件属性增加，决策属性减少时有，当条件属性减少，决策属性增加有，在决策系统T＝(U，C∪D，V，f)中，当条件属性和决策属性同时增加，时有，若所有条件属性集C的等价类[x]_c被包含在决策属性集D的等价类[x]_D的集合元素增加，则有反之，则有(定理6)在决策系统T＝(U，C∪D，V，f)中，当条件属性和决策属性同时减少，有，若所有条件属性集C的等价类[x]_c被包含在决策属性集D的等价类[x]_D的集合元素减少，则有反之，则有(定理7)以上表明，在决策信息系统中，当条件属性集增加，决策属性集减少时，确定性规则集基数是不减的；当决策属性集增加，条件属性集减少时，确定性规则集基数是不增的；当条件属性集与决策属性集同时变化时，依几种不同的情况规则集呈不同的变化；步骤B、当属性增加、删除时决策规则集增量更新方法：单属性决策信息系统中，利用近似集的增量来实现条件属性增加、删除时决策规则集的更新过程为：在决策系统T＝(U，C∪D，V，f)中，U是论域，C是条件属性集，D是决策属性，V为论域的属性值。设属性集B对U的划分所形成的等价类为E_B＝{E_B1，E_B2，…，E_Bn}，决策属性d∈D对U的划分所形成的等价类为E_d＝{E_d1，E_d2，…，E_dm}，E_d关于条件属性集B的上近似集和下近似集分别用AprB‾(Ed)={EBi|EBi⊆Ed},]]>表示。条件属性集B添加一个属性a后的上近似集和下近似集分别用AprB^‾(Ed)={EBi^|EBi^⊆Ed},]]>表示；从条件属性集B删除一个属性b后的上近似集和下近似集分别用AprB^‾(Ed)={EBi^|EBi^⊆Ed},]]>表示。ΔApr_B(E_d)表示属性集变化后下近似集的增量，表示属性集变化后上近似集的增量。决策规则集用表示，设r_ik：des(E_i)→des(E_j)表示为新增规则；B1、条件属性增加时决策规则集增量更新算法：输入  T＝(U，C∪D，V，f)，现有决策规则集M，新增属性a；输出  更新后的决策规则集M′；步骤1、计算Apr_B(E_d)，步骤2、添加新增属性a，a∈C，计算步骤3、若则决策规则集M不变；步骤4、若则计算步骤5、若则将决策规则r_ik：des(E_Bi)→des(E_dk)更新为决策规则集步骤6、若且则将决策规则r_jk：des(E_Bj)→des(E_dk)更新为若且则新增决策规则原有决策规则r_jk：des(E_Bj)→des(E_dk)保持不变；步骤7输出更新后的决策规则集M′，算法结束；B2、条件属性删除时决策规则集增量更新算法：输入：T＝(U，C∪D，V，f)，现有决策规则集M，删除属性b；输出：更新后的决策规则集M′；步骤1、计算Apr_B(E_d)，步骤2、b∈B，将属性b从B中删除，计算步骤3、若AprB‾(Ed)=AprB^‾(Ed),]]>AprB‾(Ed)=AprB^‾(Ed),]]>则决策规则集M不变；步骤4、若则计算Δ‾AprB(Ed)={EBj^};]]>步骤5、若则将决策规则集r_ik：des(E_Bi)→des(E_dk)更新为规则若删除决策r_ik：des(E_Bi)→des(E_dk)，原有决策规则r_jk：des(E_Bj)→des(E_dk)保持不变；步骤6、若则将决策规则r_jk：des(E_Bj)→des(E_dk)更新为rjk′:des(EBj^)→des(Edk);]]>步骤7输出更新后的决策规则集M′，算法结束。