[发明专利]一种利用GPS系统附加约束条件的载体姿态测量方法

摘要

本发明涉及一种利用卫星附加约束条件的载体姿态测量方法。该方法包括以下步骤：对于姿态测量系统每一条基线，建立线性化载波相位双差模型，并确定整周模糊度；扩展搜索空间，确定三角函数约束和基线长约束；将包含最大和最小边界的约束条件代入搜索过程，得到式模糊度候选值的上、下界；根据搜索过程得到的边界以及原始约束进行比较，选择更小的作为模糊度边界；选出模糊度候选值，如果多于1个，则选择最小残差的两组模糊度候选值进行下一步验证，通过显著性检验的候选值为整周模糊度固定解。通过固定解进一步利用姿态测量算法得到载体的姿态。本发明的优势在于减少了搜索次数，减小了噪声的影响，测量精度和成功率显著提高。

主权项

1.一种利用GPS系统附加约束的载体姿态测量方法，包括步骤：步骤1：对于GPS姿态测量系统每一条基线，建立线性化载波相位双差模型，y＝Aa+Bb+ε                    (120)式中：y为GPS载波相位“观测减计算”双差观测矢量，a为双差模糊度，b为基线矢量，A和B为系数矩阵，ε为噪声矢量，整周模糊度估计就为求解最优二次方程的整数解：min||a^-a||Qa^-12,a∈Zn---(124)]]>式中Q为y的协方差矩阵，根据模糊度搜索空间的定义(a^-a)TQa^-1(a^-a)≤χ2---(201)]]>利用LAMBDA算法中的模糊度降相关Z变换，搜索空间式(201)写作(z^-z)TQz^-1(z^-z)≤χ2---(206)]]>式中：z^=ZTa^,]]>Qz^=ZTQa^Z;]]>步骤2：扩展搜索空间，确定三角函数约束和基线长约束，以两个天线组成的单基线在当地导航坐标系中的基线矢量为B_t＝[B_tx  B_ty  B_tz]^T＝[b_lcosθsinψ b_lcosθcosψ b_lsinθ]^T  (210)式中：θ和ψ分别为基线的俯仰角和航向角，b_l为基线长度。将式(210)代入式(120)，同时利用转换矩阵(从ECEF坐标系到当地坐标系)得到φi=LitxBtx+LityBty+LitzBtz+λϵi---(211)]]>式中：为当地坐标系中的系数，λ是GPS载波波长，φ_i＝λ(y_i+a_i)(i＝1，2，...，m)，y_i和a_i分别为GPS载波相位“观测减计算”双差观测矢量和双差模糊度。根据式(211)和式(210)，得到φi=Litxblcosθsinψ+Lityblcosθcosψ+Litzblsinθ+λϵi---(212)]]>=blLitsin(θ+θ0)+λϵi]]>式中：θ0=(Litxsinψ+Litycosψ)/Litz,]]>lit=(Litxsinψ+Litycosψ)2+(Litz)2,]]>根据sinψ≤1，cosψ≤1，得到Lit≤(Litx)2+(Lity)2+(Litz)2=Di---(213)]]>根据式(212)，不等式约束为-blLit≤φi-λϵi≤blLit---(214)]]>将式(213)代入式(212)，并将边界取整，得到[-blDiλ-yi]≤ai≤[blDiλ-yi]---(215)]]>以(215)作为三角函数约束下的模糊度范围，从式(120)中根据PDOP值选出三个双差方程来确定独立的模糊度，式(120)的基线解为b‾=B-1Φ---(216)]]>式中Φ＝[φ₁ φ₂ φ₃]^T，根据式(216)，基线长度为bl2=ΦTG-1Φ---(217)]]>式中G＝BB^T，G的Cholesky变换为G＝LL^T，其中L为下三角阵。令L-1=L1100L21L220L31L32L33---(218)]]>从式(218)得到L-1Φ=C1C2C3T=L11φ1L21φ1+L22φ2L31φ1+L32φ2+L33φ3---(219)]]>bl2=C12+C22+C32---(220)]]>基线长约束为bl2≥C12bl2≥C12+C22bl2≥C12+C32---(221)]]>将式(219)代入式(221)，得到了当基线长度已知时的模糊度边界。令aimin≤ai≤aimax---(222)]]>式中：和分别为第i个模糊度的最小和最大边界。当L_ij＞0(i，j＝1，2，3)，这些边界为a1min=-blλL11-y1,]]>a1max=blλL11-y1---(223)]]>a2mim=-bl2-[L11φ1min]2-L21φ1maxλL22-y2]]>(224)a2max=bl2-[L11φ1min]2-L21φ1minλL22-y2]]>a3min=-bl2-[L11φ1min]2-L31φ1max+L32φ2maxλL33-y3]]>(225)a3max=-bl2-[L11φ1min]2-L31φ1min+L32φ2minλL33-y3]]>式中φimin=λ(yi+aimin),]]>φimax=λ(yi+aimax);]]>步骤3：将包含最大和最小边界的约束条件代入式(206)的搜索过程，得到式(208)相应模糊度候选值的上、下界，如果约束不存在，则进行下一历元观测；步骤4：在搜索中，根据步骤3得到的边界以及原始约束进行比较，选择更小的作为模糊度边界；步骤5：根据bl-δbl≤|b~l|≤bl+δbl---(231)]]>选出模糊度候选值，式中δb_l是给定的阈值，是计算出的基线长度，如果模糊度候选值多于1个，则选择最小残差的两组模糊度候选值进行下一步验证，通过显著性检验的候选值为整周模糊度固定解。