[发明专利]一种低码率LDPC码的编码方法

摘要

本发明公开了一种低码率LDPC码的编码方法，步骤为：①分别构造矩阵H^p和H^d，H^p矩阵是双对角线矩阵，H^d是q×1的阵列矩阵，由q个循环移位的置换矩阵Q构成。置换矩阵Q由行重量和列重量均为1、每条对角线上最多只有一个元素取1、其余元素均为0的b×b阶Q置换矩阵形成；②构造尺寸等于bq×b(q+1)的H矩阵；③构造校验矢量c^p，c^p＝[p_l，l＝1，2，…M]^T，p_l表示任意第l个校验位的值，M为校验位长度；④根据校验矢量c^p＝{p_l}，输入的信息矢量c^d＝{d_j}，得到编码码字c＝[c^d c^p]。本发明方法中，Q置换矩阵的循环移位值使用的代数方法使置信传播迭代解码算法更容易并行实现；H^p矩阵的双对角线矩阵结构特征能使低率LDPC码以回带递归方式进行编码，并具有线性时间计算复杂度。它的仿真性能优于现有在用低率纠错码的性能，可以达到0.4dB的信噪比，并具有率兼容性。

主权项

1、一种低码率LDPC码的编码方法，其步骤包括：(1)分别构造矩阵H^p和H^d，其中，H^p为尺寸等于qb×qb的双对角线矩阵，其结构形式为下式(I)，b为大于等于5的正整数，q为大于等于3的正整数；矩阵H^d的结构形式为下式(II)，式(II)中a_i1表示是矩阵H^d中置换矩阵Q的循环移位值，其值由下式(III)计算得到，Q_ai1表示对置换矩阵Q循环移位a_i1次所得到的矩阵，i＝1，2，…，q；置换矩阵Q是行重量和列重量均为1的b×b方阵，且每条对角线上最多只有一个元素取1，其余元素均为0；Hd=[Qa11,Qa21,...,Qai1,...,Qaq1]T---(II)]]>式中T表示对矩阵进行转置；ai1=0i=11+(i-1)(i-2)/22≤i≤q---(III)]]>(2)按照下式(IV)构造H矩阵，其尺寸等于bq×b(q+1)，(3)构造校验矢量c^p，c^p＝[p_l，l＝1，2，...M]^T，p_l表示任意第l个校验位的值，取值为0或1，M为校验位长度，其值等于q×b，pl=Σj=1Kh1jddjl=1pl-1+Σj=1Khljddjl≥2]]>其中是H^d中第l行第j列的元素，1≤l≤M，1≤j≤K，d_j表示输入的信息矢量c^d＝{d_j}中的对应值；(4)根据上述步骤所获得的校验矢量c^p＝{p_l}，以及输入的信息矢量c^d＝{d_j}，得到编码码字c＝[c^d c^p]。