[发明专利]一种低码率LDPC码的编码方法

说明书

技术领域

本发明属于信息论信道编码技术领域，具体涉及一种低码率的低密度 奇偶校验(LDPC)码的编码方法。本发明是提高信息传输可靠性的一种技 术，它能在空间通信、卫星通信、移动通信和宽带无限通信等多个无线通 信领域中得到应用。

背景技术

首先简要介绍一下低率码在纠错码领域的研究与应用现状：1)1992年 在Galileo空间站上布署了一个级联码方案，它的内码是1/6码率的卷积码， 解码采用大Viterbi解码器，外码是一个变码长的RS码，这个方案的运行 信噪比为E_b/N₀＝0.8dB，误码率为P_b(E)≈2×10^-7，实际编码增益大约为 8.8dB。2)低率码在美国内陆移动通信标准IS-95系统中得到应用，该系 统的上行链路采用带宽扩展因子为4的伪随机序列，扩展因子64的余下部 分是由正交调制和低率卷积码来完成的。3)1999年H.Jin和McEliece在 实用代数纠错码年会上发表了“RA codes achieve AWGN channel capacity”一 文。文中对不规则重复积累IRA码采用打孔和扩展的方式构造出率兼容 (RC)IRA码，其中对IRA码的H矩阵进行扩展，可产生低率IRA码。 例如，对于码率0.1、码长5120的IRA码，如果在扩展时合理的设计度为 1的节点的比例，在误码率为10^-4～10^-5之间时，最好性能为1.6dB左右， 离香农限大约2.9dB。4)2000年Sorokine、Kschischang和Pasupathy在 IEEE杂志Transaction on Communications上发表的“Gallager Codes for CDMA Applications Part II：Implementations，Complexity，and System Capacity”一文，利用LDPC码为IS-95系统设计了码率为1/8的低率码， 在误码率为6×10^-5时，信噪比为3.5dB。

对于码率趋近于零的信道编码，以每信息位信噪比形式表示时，加性 高斯白噪声信道上的最大Shannon信道容量是-1.6dB。从这个理论似乎可 以推知，码率越低，低率信道编码所达到的信噪比应该越低，获得的编码 增益越高，但实际情况并非如此。最原始的低率信道编码方案是Hadamard 码和超正交卷积码，这两类码只能提供较小的编码增益，它们均远离香农 的信道容量限。Hadamard码的编码增益很低，即长度为4096的双正交 Hadamard码，在信噪比为E_b/N₀≈4dB时，能达到误码率为P_b(E)＝10^-5的 可靠通信，离香农限大约是6dB，仅提供了5.6dB的编码增益。超正交卷积 码，从1/64码率到1/1024码率，具有相同的渐进编码增益7dB，离香农限 5dB。由此可见，上述这些编码方案，随着码率的降低，并没有导致信噪比 的下降。一般而言，高可靠性低复杂度的低率信道编码的设计一直是一个 难点。

发明内容

本发明的目的在于提供一种低码率LDPC码的编码方法，该编码方法 所获得的LDPC码具有计算复杂度低、数据处理速度高和性能优良(即在 低误码率情况下，有很低的运行信噪比)的特点。

为实现上述发明目的，本发明提供的低码率LDPC码的编码方法，其 步骤包括：

(1)分别构造矩阵H^p和H^d，其中，H^p为尺寸等于qb×qb的双对角线矩 阵，其结构形式为下式(I)，b为大于等于5的正整数，q为大于等于3的 正整数；矩阵H^d的结构形式为下式(II)，式(II)中a_i1表示是矩阵H^d中置换矩 阵Q的循环移位值，其值由下式(III)计算得到，Q_ai1表示对置换矩阵Q循环 移位a_i1次所得到的矩阵，i＝1，2，…，q；置换矩阵Q是行重量和列重量均为1 的b×b方阵，且每条对角线上最多只有一个元素取1，其余元素均为0；