[其他]立体幻方玩具

说明书

本实用新型涉及一种立体幻方数学智力玩具。

现有的幻方智力玩具是将等差数列－95、－93、－91、…、91、9395共96个数分布在每面有16个小方格且可转动的正立方体的六个表面上，并在六个面上着六种不同的颜色，（参见CN107707A）这种幻方智力玩具在数学上属于运动群理论。

本实用新型的目的在于提供一种采用由n个（n≥9）大小相同的正立方体，在其六个面写有不同的数而组成一套立体幻方玩具。

下面以自然数为例说明本实用新型的具体结构及数字编写规律。

作n个大小相同的正方体（以下简称块）（n≥9），在每块的六个面上分别依序写有从1到6n个数，构成一套立体幻方玩具，数字编写遵循的原则是：

1、从1到n，n＋1到2n，2n＋1到3n，3n＋1到4n，4n＋1到5n，5n＋1到6n，分别按顺序轮流写在各块的每一面上。如第一块的六个数是1，n＋1，2n＋1，3n＋1，4n＋1，5n＋1，依此类推，其余每块6个面上的6个数从小到大成等差，公差是n。

2、每块按相同的旋转轴对称原则编写6个数的顺序和方向。

下面结合附图举两个实施例进行具体说明。

实施例1，当n＝9时是一套九块立体幻方玩具。

图1为实用新型由九块大小相同组成一套九块立体幻方玩具。

图2是这套立体幻方玩具的各个面上编写数字规则的展开平面图。其规则如下：（1）从第一块到第九块按顺序轮流分别写上从1到9，从10到18，从19到27，从28到36，从37到45，从46到54等54个数，每块的六个面上的六个数从小到大成等差，公差是9。（2）按旋转轴对称原则编这六个数的顺序和方向。

实施例2，当n＝27时是大小相同的二十七块立体幻方玩具。

图3是本实用新型的一套二十七块立体幻方玩具。

图4是这套27块立体幻方玩具编数字规则的展开平面图，其规则与图2相同。数从1到162，分成1到27，28到54，55到81，82到108，109到135，136到162等6组按顺序分别把每组的每个数编在27块的6面上，每块6个面上的6个数成等差，公差是27，且按旋转轴对称原则编写6个数的顺序和方向。

本实用新型用于排列幻方有如下三个优点：

（1）一套n块立体幻方（n≥9）上编有6n个数，是块数的6倍，可运用的数的范围广大，数小的适合小学生使用，数大的适合中学生以及成年人使用，难度便于掌握。（2）每块既是独立的又由于数字之间有连续循环轮转性的特点，它们象一付棋，成为有机的整体。（3）从图1，图3可以看出，在一套幻方中，当有一个面的数同向排列时，其余各相对应面上数也分别同向，当一面排成幻方时，其余五个相对应的面全部或部分也是幻方。立体幻方丰富了幻方的内涵，加浓了幻方的趣味，更能吸引人们的兴趣，利用立体幻方玩具来排列幻方的形式和方法很多，由玩者自由寻求，难在其中，趣在其中，是开发智力的玩具，下面将举例进行说明。

图5（a）是从9块立体幻方玩具中取1到9等9个数排列成的3阶幻方，其中3行3列以及两对角线上三个数的和都是15。这个和数叫做幻方的和用字母A表示其计算公式如下：

A＝ 1/2 ×阶数（首项＋末项）＝ 1/2 ×3（1＋9）＝15

把这个幻方的每块同向翻转一次所得到新的一面也是3阶幻方。但和数A改变了。

图5（b）是从9块立体幻方玩具中取3到11排成的一个3阶幻方。

图5（c）是从9块立体幻方玩具中取1、3、5、7－17排成的3阶幻方。

图6的三个图是从27块立体幻方玩具中分别取9个连续数或等差数列排成的3阶幻方。

图7的两个图是从27块立体幻方玩具中分别取16个连续数或成等差的数排列而成的4阶幻方。

图8是从27块立体幻方玩具中取25个连续数排成的5阶幻方。

图9是从27块立体幻方中取从1到27排列成的3阶空间幻方。它的每个水平、纵、横截面以及对角面上九个数的和为126，其余5个面上的27个数分别组成5个空间幻方。幻方的和各不相同。

一套27块立体幻方玩具能排列出一千多个3阶、4阶、5阶平面幻方和3阶空间幻方。如果块数多于27块，能排出的平面幻方或空间幻方数量更多。

从以上实施例说明，立体幻方玩具溶汇多种形的幻方于一体。幻方有“智力的王国”的美称，立体幻方能象棋类一样方便于推广幻方游戏，吸引人们对数学的兴趣，起着开发智力的作用。