[发明专利]基于尺寸约束的内嵌压电驱动柔顺机构拓扑优化设计方法

说明书

本发明提供一种基于尺寸约束的内嵌压电驱动柔顺机构拓扑优化设计方法，涉及柔顺机构技术领域，包括如下步骤：定义设计域、初始化设计参数，采用点密度‑水平集联合拓扑描述模型，利用水平集函数表征任意形状的压电驱动器，采用独立点密度插值方法得到主体结构密度场分布，以柔顺机构的输出位移最大化为目标函数，把柔顺机构主体结构的体积份数、压电驱动器与设计域不发生干涉和最小尺寸设计作为约束条件，建立考虑尺寸约束的内嵌压电驱动柔顺机构拓扑优化模型，通过移动渐进线算法求解拓扑优化问题。本发明通过添加尺寸约束对内嵌可移动压电驱动柔顺机构的最小尺寸进行控制，最终获得的目标构型能够有效实现所需的最小尺度，便于实际工艺制造。

技术领域

本发明涉及柔顺机构优化设计技术领域，特别涉及一种基于尺寸约束的内嵌压电驱动柔顺机构拓扑优化设计方法。

背景技术

柔顺机构是一种通过自身材料的形变来实现运动、力传递和能量转换的机构。与传统的刚性机构比较，具有易于加工、免装配、无需润滑、集成度高等优点，使得柔顺机构在微机电系统、精密定位、微纳制造等领域中具有广泛的应用前景。

在工程结构设计问题中，许多结构系统通常需要将特定形状的一个或多个组件嵌入到有限的设计空间中来实现某些特定的功能性设计要求。因此，在整个设计过程中不仅需要在允许的设计空间中寻找这些嵌入组件的最佳位置和摆放方向，还需要设计连接这些嵌入组件的支撑结构以改善结构的整体性能。

传统的设计方法主要分为两步实现，组件布局设计和结构优化设计。前者主要是优化固定区域内各个组件的位置和放置方向，而后者则是在确定了组件的位置和方向后，根据目标进行承载结构的优化设计，这时组件区域通常设定为不可设计域。分步设计的方法割离了组件布局与承载结构之间的内部联系，无法到达最优整体性能设计。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于尺寸约束的内嵌压电驱动柔顺机构拓扑优化设计方法，旨在解决现有技术中整体性能设计不佳的技术问题。

为了实现上述目的，本发明是通过如下技术方案来实现的：一种基于尺寸约束的内嵌压电驱动柔顺机构拓扑优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1，定义柔顺机构的设计域、固定边界条件、惩罚系数、单元过滤半径、虚拟载荷大小、主体结构及嵌入组件两种材料的弹性模量、泊松比和两种材料的体积约束，施加输出端的虚拟弹簧刚度，设定压电驱动器的形状、大小及位置，施加电压大小，并将设计域离散为平面4节点单元，并且初始化单元节点密度设计变量；

步骤S2，采用有理插值模型，对所述单元节点密度设计变量进行插值，并通过所述有理插值模型计算得到所述设计域内的各点密度值，并以此表征所述主体结构的拓扑构型；

步骤S3，采用水平集函数独立描述可移动的压电驱动器，将水平集函数的设计域离散成与所述平面4节点单元同样大小的网格，通过水平集函数表示所述压电驱动器在设计域内运动的位置、方向及速度；

步骤S4，采用滤波阈值拓扑优化方案，利用所述设计域、滤波设计域和物理域作为计算框架，构建结构指示函数分别表示所述主体结构的固相和空相，并引用两个尺寸约束分别实现固相和空相的最小尺寸控制；

步骤S5，以所述主体结构的材料的体积份数及尺寸控制，和所述压电驱动器与设计域不发生干涉作为约束条件，以柔顺机构的输出位移最大化为目标函数，建立基于尺寸约束的内嵌可移动压电驱动柔顺机构拓扑优化设计模型；

步骤S6，由所述基于尺寸约束的内嵌可移动压电驱动柔顺机构拓扑优化设计模型求解输出位移、压电驱动器非重叠控制及所述主体结构的最小尺寸、体积约束，利用链式求导法求解目标函数机构输出位移、非重叠控制及所述主体结构体积约束的灵敏度，利用局部梯度求导法求解最小尺寸约束的灵敏度；

步骤S7，利用移动渐近算法更新设计变量，由得到的虚拟速度变量求解Hamilton-Jacobi方程，更新水平集函数，并判断收敛条件是否满足；