[发明专利]一种由粗到精的叶片型面多视场数据配准方法

权利要求书

1.一种由粗到精的叶片型面多视场数据配准方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤100，叶片三维轮廓数据的获取：调整线结构光传感器的位姿，使线结构光传感器的激光面与基准面A和基准面B同时相交，此时为视场1，线结构光传感器以Z轴为扫描方向前进对叶片轮廓进行扫描，线结构光传感器采集的扫描数据包括叶片轮廓数据W₁、基准面A的轮廓数据A₁和基准面B的轮廓数据B₁；视场1轮廓数据扫描完成后调整线结构光传感器回到初始位置，转动转台使线结构光传感器的激光面同时与基准面A和基准面D相交，转动角度θ=90°，此时为视场2，并再以Z轴为扫描方向前进对叶片轮廓进行扫描，线结构光传感器采集的扫描数据包括叶片轮廓数据W₂、基准面A的轮廓数据A₂和基准面D的轮廓数据D₁；重复操作，获取的视场3的扫描数据包括叶片轮廓数据W₃、基准面D的轮廓数据D₂和基准面C的轮廓数据C₁、以及获取的视场4的扫描数据包括叶片轮廓数据W₄、基准面C的轮廓数据C₂和基准面B的轮廓数据B₂；

步骤200，扫描数据位置矫正：采用叶片基准面轮廓数据对原始扫描数据进行位置矫正；

步骤300，粗配准：采用位置矫正后的根据基准面几何尺寸约束计算各视场扫描数据基于视场1数据坐标系o_s-x_sy_s的偏移量实现多视场数据粗配准；

在数据坐标系下根据两次采集得到的轮廓数据寻找位置约束点；基准面B的轮廓数据B₁的约束点坐标为，基准面D的轮廓数据D₁的约束点坐标为；根据叶片基准面的y_s向几何尺寸约束，两个约束点位置信息计算出视场2扫描数据基于视场1数据坐标系在y_s向位置的偏移量dy₁：，根据叶片基准面的x_s向几何尺寸约束，轮廓数据A₂和C₁计算出视场3基于视场2数据坐标系的x_s向位置的偏移量dx：，轮廓数据B₂和D₂计算出视场4基于视场3数据坐标系的y_s向位置的偏移量dy₂：，其中X和Y为叶片基准面在x_s和y_s向上的几何尺寸约束量；将所有视场数据整合到视场1的数据坐标系完成粗配准，配准如下：

，

，

，

，

，

其中，P为粗配准后的叶片轮廓，View_1、View_2、View_3、View₄为粗配准后叶片轮廓数据，R_i为第i次转台转动矩阵，，其中，V₁、V₂、V₃、V₄为位置矫正后的叶片轮廓数据；E_i为与第i个视场轮廓数据相同点数量且元素全为1的行向量；dx和dy₁、dy₂为扫描数据在视场1数据坐标系x_s和y_s轴向位置的偏移量，₁、₂和为同一轮廓数据的微小偏移量；

步骤400，精配准：将所有重叠区域数据纳入全局约束框架，然后计算出各重叠区域内两视场点云数据之间的配准误差为，其中为第i个视场与第i+1个视场之间的重叠区域数据；在全局约束框架中，所有配准误差同时进行优化，当误差和达到最小时，即满足目标函数时，得到最优转动矩阵R_i和平移矩阵T_i，再将其反馈到粗配准结果中完成叶片三维型面多视场数据的精配准，具体包括如下步骤：

步骤401，将重叠区域点云数据中的属于第i+1个视场的点云数据定义为源点云，属于第i个视场的点云数据定义为目标点云，并分别计算源点云中每一个点与目标点云中所有点之间的前向距离和后向距离，进一步根据两距离值构造新的误差度量函数：

，

式中，为误差度量，为源点云中每一个点与目标点云中所有点之间前向距离之和，为目标点云中每一个点与源点云中所有点之间的后向距离之和，N为源点云中点的个数，M为目标点云中点的个数，R为旋转矩阵，T为平移矩阵，为高斯核函数，p为可自由调节的损失函数阶数，为源点云中第i个点，为以点为参考点在目标点云中找到距离最近的对应点；为目标点云中第j个点，为以点为参考点在源点云中找到距离最近的对应点；

步骤402，迭代求解与之间的最优转动矩阵R_i和平移矩阵T_i，基于k-1次迭代中求解出的转换矩阵（、）更新源点云，以中的所有点依次作为参考点，根据前向距离最小寻找中的对应点，再以中的所有点依次作为参考点，根据后向距离最小寻找中的对应点，则在第k次迭代中寻找双向对应关系为：

，

式中，为以源点云中第i个点为参考点在目标点云中找到的对应点，为以目标点云中第j个点为参考点在源点云中找到的对应点，和分别为第k-1次迭代中得到的转动矩阵和平移矩阵；

步骤403，利用已知的对应关系优化第k次的转动矩阵和平移矩阵构建新点集，和，，其中，为新点集中的第j个点，为新点集中的第j个点，D=M+N，为新点集中点的个数，为以目标点云中第j个点为参考点在源点云中找到的对应点，为以源点云中第j个点为参考点在目标点云中找到的对应点；

步骤404，多组重叠区域数据同时进行双向对应关系的寻找并构建新点集，优化目标函数：

，

式中，Di为构建的第i个重叠区域构建的新点集或内点的数量，Ri和Ti分别为第i个重叠区域内转动矩阵和平移矩阵，为第i个新点集中的第j个点，为第i个新点集中的第j个点，p为可自由调节的损失函数阶数，为高斯核函数，，，C为数据维度；

步骤405，每一次迭代会对所有重叠区域内的转换矩阵进行更新，找到使得全局配准误差达到最小的最优变换参数；最小化目标函数得到最优转动矩阵和平移矩阵；

首先，求关于平移矩阵T_i的偏导数，并令，则，式中，，，，为第k-1次迭代中求解出的第i个重叠区域内的转换矩阵；

将Ti代入目标函数；式中，p_ij为源点云的质心，，q_ij为目标点云的质心，；

步骤406，采用奇异值分解来计算最优转动矩阵和平移矩阵，逐步迭代对目标函数进行优化即可得到最终的转换矩阵完成多视场数据的精配准。