[发明专利]一种单次碰撞宽间隔跳频序列集的构造方法

说明书

本发明公开了一种单次碰撞宽间隔跳频序列集的构造方法，属于跳频通信技术领域，包括如下步骤：构建素数跳频序列；基于素数跳频序列进行代数构造，得到单次碰撞跳频序列集；分别计算得到单次碰撞跳频序列集中各跳频序列的最小间隔；根据最小宽间隔定理，得到最小宽间隔；剔除单次碰撞跳频序列集中最小间隔小于或等于最小宽间隔的跳频序列，得到单次碰撞宽间隔跳频序列集。本发明解决了如何构建界最优单次碰撞宽间隔跳频序列集的问题。

技术领域

本发明属于应变测量技术领域，尤其涉及一种单次碰撞宽间隔跳频序列集的构造方法。

背景技术

跳频通信是一种通过频繁跳变信号的频率来进行通信的技术。在跳频通信系统中，发射端和接收端通过共享相同的跳频序列来实现频率的跳变。跳频序列决定了信号在不同频率之间跳变的顺序和规律，是系统中频率跳变的依据和控制原理。在通信系统中，周期汉明相关为零的序列对系统来说是最理想的序列。但在实际的应用场景中，由于存在时延，不同用户之间的相互干扰是不可能完全消除。因此，为尽可能将干扰降到最小，需要使用最大汉明相关不超过1的序列。满足这种性质的序列被称为单次碰撞跳频序列。

传统的跳频序列相邻频点之间的跳变步长较小，通常小于信号的带宽。然而，这种序列很容易受到干扰和破译。由于跳频通信是通过频率快速变换来躲避干扰的，如果某一频率上停留的时间过长，就会使该频率上的信号更容易被干扰。尤其是在慢速跳频系统中，这一问题更加突出。但是，如果跳频序列的相邻的频率间隔大于某个规定的值，这样即使是受到较强的干扰，也能分散干扰信号出现的时间，从而能够使用交织和纠错编码来恢复丢失的信息，这样的跳频序列即为宽间隔跳频序列。

近年来有关宽间隔跳频序列的研究大多是以映射算法生成，例如频率分配算法，频率修正算法和分类伪随机扰动等。然而，这些方法所生成的序列往往难以验证其是否具有最优性，更难验证其构造的跳频序列为具有低汉明相关的宽间隔跳频序列。从实际应用的角度来看，最多产生一次碰撞的宽间隔跳频序列，即单次碰撞宽间隔跳频序列，能够更有效的提高跳频扩频通信系统的抗干扰性能。但目前，有关最优的单次碰撞宽间隔跳频序列的研究是很稀少的。因此，构造更多的最优单次碰撞宽间隔跳频序列集是具有研究意义和挑战性的。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种单次碰撞宽间隔跳频序列集的构造方法，运用有限域中生成元的性质生成素数跳频序列，同时进行相应的代数构造，得到了一类单次碰撞跳频序列集，并证明该单次碰撞跳频序列集是具有宽间隔性质的，解决了如何构建界最优单次碰撞宽间隔跳频序列集的问题。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

本发明提供一种单次碰撞宽间隔跳频序列集的构造方法，包括如下步骤：

S1、构建素数跳频序列；

S2、基于素数跳频序列进行代数构造，得到单次碰撞跳频序列集；

S3、分别计算得到单次碰撞跳频序列集中各跳频序列的最小间隔；

S4、根据最小宽间隔定理，得到最小宽间隔；

S5、剔除单次碰撞跳频序列集中最小间隔小于或等于最小宽间隔的跳频序列，得到单次碰撞宽间隔跳频序列集。

所述S1包括如下步骤：

S11、获取素数p和素数p的生成元α；

S12、基于素数p，定义第一序列元素构造因子i和第二序列元素构造因子k，其中，第一序列元素构造因子i和第二序列元素构造因子k的取值范围分别如下：

其中，∈表示属于，N表示自然数，N+表示非零自然数；

S13、基于素数p的生成元α和第一序列元素构造因子i，得到第一素数元素序列，其中，表示求模运算；