[发明专利]全金属石油螺杆钻具定子电解加工阴极型面设计方法

权利要求书

1.一种全金属石油螺杆钻具定子电解加工阴极型面设计方法，其特征在于：包括以下步骤

步骤一.根据全金属石油螺杆钻具定子轮廓曲线，确定其轮廓曲线方程，利用反拷法设计全金属石油螺杆钻具定子电解加工阴极；

步骤二.确定新轮廓曲线模型：将阴极型面的轮廓曲线按照非等间隙设计形成点阵，并选取一组轮廓曲线的控制点阶数r和节点向量利用基础函数构造r阶S_n算符；借助分段线性函数的插值点将S_n算符的第j个通用分量通过积分平均值替换，得到积分样条算符R_n，生成新轮廓曲线模型；

步骤三.对阴极轮廓曲线全局粗拟合：通过对给定集进行全局变换得到新的控制点集产生新轮廓曲线模型，在积分样条算符R_n中引入形状参数τ，对阴极轮廓曲线全局粗拟合；

步骤四.对阴极轮廓曲线局部精拟合：根据拟合指标G，依次计算阴极轮廓曲线上点的离散曲率，对阴极轮廓曲线局部精拟合；

步骤五.采用B-τ样条内轮廓积分法拟合后的阴极轮廓曲线构建阴极型面模型，判断是否符合曲线拟合要求，如果符合拟合要求，则进入下一步，否则重新进入步骤四；

步骤六.根据构建的阴极型面模型，制作全金属石油螺杆钻具定子电解加工阴极。

2.根据权利要求书1所述一种全金属石油螺杆钻具定子电解加工阴极型面设计的方法，其特征在于，所述步骤二具体包括如下步骤(一)r阶S_n算符：

式中，S_n表示算符，为轮廓曲线的控制点，v为节点向量。

其中，基础函数递归定义为：

式中v_i为控制点对应的参数值，记为勋伯格节点，有

为通用分量，μ_j(j＝1,2)为分段线性函数的插值点

(二).将S_n算符的第j个分量通过积分平均值替换，有

得到样条变差递减积分算符R_n，以矩阵形式表示R_n算符生成的新轮廓曲线模型；

式中：

3.根据权利要求书1或2所述一种全金属石油螺杆钻具定子电解加工阴极型面设计的方法，其特征在于，所述步骤三中在积分样条算符R_n中引入形状参数τ的过程是：

在样条变差递减积分算符中引入形状参数τ，将等式(4)中的积分平均值表达式替换为：

将含有形状参数的算符R_n写成矩阵形式为：

式中：

4.根据权利要求书3所述一种全金属石油螺杆钻具定子电解加工阴极型面设计的方法，其特征在于，所述步骤四中

首先确定拟合指标G为：

其中，K_i为点处的离散曲率，如图2所示，具体计算方式为：

然后根据拟合指标G，依次计算阴极轮廓曲线上点的离散曲率，进行适当校正，使阴极轮廓曲线上的平方曲率k²(s)相对于其弧长的积分最小，对阴极轮廓曲线进行拟合，实现阴极轮廓曲线局部精拟合。

5.根据权利要求书4所述一种全金属石油螺杆钻具定子电解加工阴极型面设计的方法，其特征在于，所述步骤五中，根据指标G、拟合误差以及轮廓曲线曲率的分布来判断曲线是否符合条件。