[发明专利]一种多场景的HNN构建方法和自适应同步方法

说明书

本发明公开了一种多场景的HNN构建方法和自适应同步方法，其中，多场景的HNN构建方法构建的非多项式忆阻器，不仅保证了动态方程右侧的平滑，而且保持了常数级别的方法复杂度；基于非多项式忆阻器，构建三种场景的忆阻HNN，从这些HNN中发现了丰富的动力学行为，包括可控单向扩展多涡卷吸引子、可控网格多涡卷吸引子、初始偏移引发的混沌共存和初始偏移引发的周期共存。本发明的自适应同步方法通过构建自适应状态观测器和同步控制器，在三种场景的忆阻HNN中选择任意两个场景的忆阻HNN作为主系统和从系统，基于自适应状态观测器，采用同步控制器使主系统和从系统同步，能够很好的模拟大脑不同区域之间的同步。

技术领域

本发明涉及神经动力学技术领域，尤其是涉及一种多场景的HNN构建方法和自适应同步方法。

背景技术

HNN(Hopfield神经网络)是在解释联想记忆的Ising模型的基础上提出的。它具有连续的动力学并可以帮助理解人脑的记忆。近年来，研究人员将忆阻器以不同的方式引入到HNN中，通过调整忆阻突触权值，他们发现神经网络中存在多涡卷吸引子、极端多稳态等复杂动力学行为。

在现有技术中，研究人员通过引入一类包含符号多项式的忆阻器，成功地获得了可控的多涡卷忆阻HNN。尽管符号函数极大地简化了电路设计，但其不连续的数学特性也会带来一系列的问题。一个包含符号多项式的忆阻器无疑包含了一系列的“坏”点。在这些“坏”点上，微分方程解的存在性和唯一性判断是直接不可得的。其次，许多自适应同步控制方法都要求系统满足Lipschitz条件。此外，有研究人员使用连续的基函数代替符号函数，这虽然克服了“坏”点的问题，但无疑增加了电路实现的复杂性。

发明内容

本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。为此，本发明提出一种多场景的HNN构建方法和自适应同步方法，能够保持常数级别的方法复杂度，并产生丰富的动力学行为。

第一方面，本发明实施例提供了一种多场景的HNN构建方法，所述多场景的HNN构建方法，包括：

构建非多项式忆阻器为：

其中，a,b,c,d表示所述非多项式忆阻器的参数，i_m表示所述非多项式忆阻器的输出电流，W(x)表示忆导，v_m表示外部输入电压，x表示忆阻器内部状态变量，dt表示对时间t进行求导，f(·)表示忆阻内部状态函数，f(x)的表达式为：

其中，f_odd表示被用于诱导奇数个涡卷，f_even表示被用于诱发偶数个涡卷，odd-scrolls表示奇数个涡卷，even-scrolls表示偶数个涡卷；

基于所述非多项式忆阻器，构建三种场景的忆阻HNN；其中，所述三种场景的忆阻HNN包括忆阻突触权重HNN、电磁辐射下的HNN和电磁辐射作用下的忆阻突触权重HNN。

与现有技术相比，本发明第一方面具有以下有益效果：

本方法构建的非多项式忆阻器，不仅保证了动态方程右侧的平滑，而且保持了常数级别的方法复杂度；基于非多项式忆阻器，构建三种场景的忆阻HNN；其中，三种场景的忆阻HNN包括忆阻突触权重HNN、电磁辐射下的HNN和电磁辐射作用下的忆阻突触权重HNN，忆阻突触权重HNN和电磁辐射下的HNN能够成功生成形状相似的可控多涡卷吸引子，电磁辐射作用下的忆阻突触权重HNN能够生成可控的网格多卷吸引子，从这些HNN中发现了丰富的动力学行为，包括可控单向扩展多涡卷吸引子、可控网格多涡卷吸引子、初始偏移引发的混沌共存和初始偏移引发的周期共存。

根据本发明的一些实施例，构建所述忆阻突触权重HNN为：