[发明专利]基于GNSS对流层层析技术的PPP改善方法

权利要求书

1.基于GNSS对流层层析技术的PPP改善方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：基于PPP技术的斜路径对流层延迟STD估算：

利用PPP技术估计STD时，需综合考虑观测方程的各项误差，确保得到的STD具有较可靠的初始精度，STD计算具体过程如下：

S1.1：PPP观测方程建立：

GNSS信号在从卫星到接收机的传播中会受到各项误差的干扰，这些误差会不同程度的影响定位精度，由于GNSS伪距观测值其本身精度为米级，因此，选择改正精度更高的载波相位观测方程，在充分顾及各项误差的情况下，GNSSPPP技术中载波相位观测方程具体表达如下：

式中，表示载波相位观测值，i为卫星信号频率，r和s分别代表接收机和卫星系统，表示星地几何距离，t_r,i为接收机钟差，表示卫星钟差，为电离层延迟，为对流层延迟，B_r,i和则分别为接收机端和卫星端的相位硬件延迟，λ_i为信号频率的波长，表示整周模糊度，为载波相位的残差项；

S1.2：天顶对流层延迟ZTD估计：

在传统PPP解算中，将基准站坐标作为常数处理，在已知其精确坐标的情况下，通过可联合地表实测气压的Saastamoinen等经验模型计算先验ZHD，将已知坐标与计算出的先验ZHD一同带入观测方程作为起算数据，随后对观测方程线性化，进一步联合多测站多卫星观测信号构建观测方程矩阵，并利用整体最小二乘或卡尔曼滤波方法进行解算，即可得到估计的天顶对流层总延迟ZTD和梯度项；

S1.3：斜路径总延迟STD计算：

斜路径对流层延迟可表示为天顶方向对流层延迟与映射函数的乘积加上大气水平梯度改正项与其映射函数乘积；

天顶对流层总延迟ZTD主要包括天顶干延迟ZHD和天顶湿延迟ZWD两部分，通过地表气象参数精确计算ZHD，随后由PPP估计出的ZTD减去ZHD可得天顶湿延迟ZWD，表示如下：

ZWD＝ZTD-ZHD(2)

因此，斜路径对流层延迟STD可表示如下：

式中，MF_h表示ZHD对应的斜路径干映射函数，MF_w表示ZWD对应的斜路径湿映射函数，MF_g表示水平梯度映射函数，G_n和G_e分别表示水平梯度改正的北方向分量与东方向分量，为测站到卫星的方位角，ε_t表示对流层延迟残差；

S2：层析区域网格内折射率反演：

将利用PPP技术估算的斜路径对流层延迟STD用于GNSS对流层层析模型的构建中，具体步骤如下：

S2.1：层析模型观测方程构建：

通过将层析区域在三维方向上划分为多个离散的网格，并对穿过各网格的卫星信号射线上的折射率进行积分，可构建STD与折射率的积分方程：

STD＝10^-6·∫_sNds(4)

式中，N为大气折射率，包括干折射率和湿折射率，s表示由卫星传播到接收机的信号的路径长度。

将上式离散化，则GNSS信号斜路径上对流层总延迟STD表示卫星信号穿过每个网格的截距与该网格内大气折射率乘积之和：

STD＝∑_ijk(a_ijk·x_ijk) (5)

式中，x_ijk表示(i,j,k)网格内的待估折射率，a_ijk表示射线在(i,j,k)网格内的截距，STD表示由PPP技术估算的GNSS卫星信号斜路径上的对流层总延迟估计值。

将研究区域内所有从顶部穿出的信号射线上的STD均用式(5)表示，则构成如下层析观测方程:

y＝A·x(6)

式中，y为从研究区域顶部穿出的信号射线上的STD组成的列向量，A为观测方程的系数矩阵，x为未知折射率参数组成的列向量。

S2.2：层析约束方程构建：

由于层析区域上空GNSS卫星分布不均以及站点数目不足，使得层析区域很多网格没有射线穿过，导致观测方程的系数矩阵病态，在对层析方程求解时会出现不适定问题，因此，需构建一定的约束方程建立网格在水平和垂直方向上的函数关系，可根据高斯加权函数方法或水平平滑约束的方法构建水平约束方程，依据折射率随高度增加呈指数递减的特性，建立垂直网格内的垂直函数关系。此外，可根据层析区域内无线电探空资料、数值预报再分析资料等建立层析模型的先验信息；

S2.3：GNSS对流层层析模型构建：

根据上述构建的GNSS层析观测方程、水平约束方程、垂直约束方程以及先验约束方程，建立GNSS对流层层析模型：

式中，H、V和I分别指水平、垂直和先验约束方程的系数矩阵，C表示先验约束信息或通过探空数据等方法统计得到的层析区域内的折射率值。

S2.4：GNSS对流层层析模型解算：

本发明通过奇异值分解法(SingularValueDecomposition，SVD)对GNSS对流层层析模型(7)进行解算，将层析模型系数矩阵分解为：

B＝UΛV^T(8)

式中，B∈R^m×n，U∈R^m×m，V∈R^n×n，∑＝diag(σ₁,σ₂,…,σ_r)，σ₁≥σ₂≥…≥σ_r，σ_i(i＝1,2,…,r)为矩阵A^TA的特征值的平方根，r为矩阵B的秩(r≤min(m,n))，U是由矩阵AA^T的特征向量组成的正交矩阵，V是由矩阵A^TA的特征向量组成的正交矩阵。如果矩阵B的广义逆定义为：

B^-1＝VΛ^-1U^Τ(9)

那么线性方程组Bx＝L的解，即层析区域内的折射率可表示为：

x＝B^-1L＝VΛ^-1U^ΤL(10)

S3：利用GNSS对流层层析技术的斜路径对流层延迟STD反演：

GNSS信号斜路径上的对流层总延迟STD可表示为射线穿过层析网格内的折射率与信号在该网格截距的乘积之和。因此，基于GNSS对流层层析技术获取的层析区域每个网格内的折射率，根据卫星信号在每个网格内的截距即可计算卫星信号在该网格内的STD，最后通过累计方式得到卫星信号路径上的STD，具体公式如下:

式中，x_ijk表示由层析技术反演得到的(i,j,k)网格内的折射率，a_ijk表示射线在(i,j,k)网格内的截距，表示利用GNSS对流层层析技术反演的斜路径对流层总延迟恢复值；

通过上述方法，即可计算出层析区域内不同高度角和方位角的GNSS信号斜路径上的对流层总延迟STD；

S4：GNSS对流层层析技术改善PPP定位方法：

将GNSS对流层层析技术反演的卫星信号传播路径上的STD加入到PPP观测方程中，对传统PPP观测方程进行改进，则公式(1)可表达成如下形式：

式中，表示利用GNSS层析技术反演得到的卫星s到接收机r的斜路径对流层总延迟。

因此，顾及GNSS层析技术改善后的PPP观测方程可表达如下：

式中，表示消除了STD项的载波相位观测值，为经过改正后的载波相位残差，其余各项不变；

最后，进一步对上式线性化，并联合多测站多卫星载波相位观测值构建PPP技术的函数模型和误差模型，利用整体最小二乘或卡尔曼滤波方法对PPP函数模型进行解算，得到高精度的PPP定位结果，并加快PPP收敛速度。