[发明专利]一种高质量测地等值线的生成方法

说明书

本发明提供了一种高质量测地等值线的生成方法，该生成方法包括：对图像数据进行预处理，得到图像的三角形网格数据；计算到网格顶点的测地线距离，以及三角形网格边缘的所有三等分点；为每个三角形网格边缘生成三次插值函数；从每个三等分线边缘取k个均匀间隔的样本点，并推断样本点处的近似测地线距离；根据采样点的距离加权计算Apollonius图，将三角形划分为几个部分，再提取每个部分的测地等值线，即得到高质量测地等值线；所述采样点为三等分点和样本点。本发明能够提高测地等值线提取的精度，且将该方法应用到图像提取相关的技术领域中。

技术领域

本发明涉及图像提取相关技术领域，尤其涉及一种高质量测地等值线的生成方法。

背景技术

测地线又称大地线或短程线，可以定义为空间中两点的局域最短或最长路径。测地线(Geodesic)的名字来自于对于地球尺寸与形状的大地测量学(Geodesy)。类似地球这样的物体并非由于称为引力的力使之沿着弯曲轨道运动，而是它沿着弯曲空间中最接近于直线的称之为测地线的轨迹运动。例如，地球的表面是一弯曲的二维空间。地球上的测地线称为大圆，是两点之间最近的路径。由于测地线是两个机场之间的最短程，这正是领航员叫飞行员飞行的航线。在广义相对论中，物体总是沿着四维时空的测地线走。尽管如此，在我们的三维空间看起来它是沿着弯曲的途径(这正如同看一架在非常多山的地面上空飞行的飞机。虽然它沿着三维空间的直线飞，在二维的地面上它的影子却是沿着一条弯曲的路径)。

等值线是给定标量场的解，它具有相同标量值的直线或曲线。等值线提供了直观的方法来可视化给定的标量场，并在工程领域有许多应用。例如，气象员经常使用等值线图来显示不同地区的热量差异。最热的区域通常是红色，温暖的区域是黄色，寒冷的区域是蓝色。因此，等值线提供了一种直观的方式来可视化标量场在给定域上的行为。一般来说，任意输入标量函数都不存在显式形式。因此，常用的方法是将给定的域离散成一组简单单元或小单元，然后提取每个单元的等值线。测地距离场作为一种特殊的标量场，在计算机图形学和地理学中有着广泛的应用。同样，人们可以通过可视化测地等值线来观察测地线度量的行为。

在实际应用中，也有运用测地等值线的案例。3D打印就是个很好的例子，随着增材工艺和3D打印在计算机图形学中的日益普及，人们不应忽视这样一个事实，在大多数情况下，与增材制造相比，减材制造在相同的产品精度水平下更快、更具成本效益，适用范围更广的材料，并且能够获得出色的表面光洁度。此外，减材制造主要通过计算机数控(CNC)加工工具实现。一台CNC机器操作一个圆柱形刀具，在3D空间中从形状原料中切割出材料，以“暴露”目标3D对象。刀头描绘出一条空间曲线，称为刀具路径，它必须完全填满物体表面。用于高效CNC加工，特别是高速加工(HSM)的刀具路径的理想特性包括公平性(即低曲率)和连续性(即更少的开/关切换或刀具回缩)，类似于增材制造，所以就需要将刀具路径计算的比较精确。一般来说，3D打印的刀具路径主要分为①测地等值线的提取②将等值线连接成连续的刀具路径③平滑刀具路径同时保持间隙变化尽可能小。测地等值线的提取对于3D打印的作用不言而喻。

而目前提出的提取测地等值线的方法很少。对此基于MMP算法，Liu等人提出了提取精确等值线、平分线和Voronoi图的实用算法。此方法首先利用MMP对测地距离场进行预计算，然后将所有的传播窗口保持在网格的每一条边上，再将每条边递归地划分成单调的子边，并在每个重新分割的三角形中搜索弧段。此过程与构造区间树都作为预计算，然后采用O(log n’+k log k)二分法检索加行进过程求解任意genus-r模型的等值线，其中n’是重新细分的三角形数，k是等值线通过的三角形数量。此外Gehre等人还提出测地等值线特征(GICS)，它可以捕捉到曲面上具有一定半径的等值线到某一点x的长度。GICS计算稳健的近似测地距离，并找到等值线段和三角形的交点。GICS使用这些线段的累积距离来识别拓扑事件，因此显著依赖于等值线的精度。这些算法不提供精确的等值线，因为基于边的线段交点计算忽略了三角形内部的脊点，并生成不准确的等值线长度或虚假拓扑。