[发明专利]一种基于模态特征提取的电网等效惯量评估方法

权利要求书

1.一种基于模态特征提取的电网等效惯量评估方法，其特征是：包括以下步骤，且以下步骤顺次进行，

步骤一、以ΔT为间隔对电力系统中各区域电网功率P(t)和转速ω(t)离散采样m次，并根据稳态运行值计算相应的功率和转速变化量以形成数据矩阵；

步骤二、按机组编号顺序及采样顺序对采样数据进行排序，形成数据矩阵Δx′d；以此矩阵为输入矩阵，进行系统特征动态模式分解DMD计算，得到特征值矩阵λ及其对应特征向量矩阵V；

步骤三、将所述步骤二系统特征动态模式分解DMD计算得到的特征值矩阵λ及其对应特征向量用于重构量测量Δx′；将Δx′的重构结果代入转子运动方程中，构建关于区域电网等效惯量与系统特征的线性方程组，通过线性方程求解计算得到区域电网惯量和阻尼系数。

2.根据权利要求1所述的一种基于模态特征提取的电网等效惯量评估方法，其特征是：所述步骤二的输入矩阵为Δx'_d＝[Δx'₁,Δx'₂,…,Δx'_m]，并形数据矩阵矩阵中P_z为前m-1个数据序列构成的数据矩阵，F_z为后m-1个数据序列构成的数据矩阵；

构造状态空间模型A_d＝F_zV^-1Σ^-1U^*，式中，U和V为酋矩阵，∑为奇异值对角矩阵；

对A_d进行特征分解为，A_dv_j＝μ_jv_j j＝1,…,N，式中，μ_j为的特征值，v_j为对应特征向量，v_j∈C^N；

对离散特征值μ进行连续化处理，式中，ΔT为采样间隔，λ为连续特征值。

3.根据权利要求1所述的一种基于模态特征提取的电网等效惯量评估方法，其特征是：所述步骤三的获得的特征值及特征向量对转子运动方程进行重构方法包括以下步骤，

步骤一、对系统中N个区域电网转速及功率变化量进行采样，将采样数据排序后，得到如下数据矩阵，

式中，Δωi m表示第i个区域电网转速变化量的第m个采样数据点，ΔP_ei m为对应的电磁功率变化量采样数据点；

步骤二、将数据矩阵Δx′d输入DMD中进行计算，得到系统特征值和特征向量；对量测量Δx′进行重构，结果为，

式中，λ_j为DMD提取的第j个特征值，vωj，vPj分别为第j个特征向量中与Δω(t)和ΔP_e(t)相对应的部分vωj，vPj∈C^N，Δω(0)和ΔP_e(0)分别为对应量测量的初始值；

步骤三、将所述步骤一公式代入所述步骤二公式中对线性化后的转子运动方程进行重构，重构后的方程组为，

式中，w_j为特征值λ_j与量测量初始值Δx′(0)的乘积；Δω(t)和ΔP_e(t)在时间上同步，任意时间t时刻，等号两侧的时域项相同，将其消去后为，

存在N个区域电网的惯量及阻尼系数共计2N个待求量，电力系统中，特征值及特征向量对应机电振荡模态，为复数；系数矩阵O_M，O_D和O_P中的元素为复矩阵，通过实部和虚部正交投影将原方程组进行解耦，方程组维数扩展至2N，

式中OrM，OrD，OrP为原系数矩阵的实部，OiM，OiD，OiP为原系数矩阵的虚部；

重新构建后新方程组的方程数与待求量个数相同，求解方程组；通过解算这一方程组获得N个区域电网惯量及阻尼系数。