[发明专利]一种谐波齿轮单齿接触刚度和啮合间隙建模方法

权利要求书

1.一种谐波齿轮单齿接触刚度和啮合间隙建模方法，其特征在于：该方法包括如下步骤，采用非接触式光学轮廓仪完成谐波减速器柔轮、刚轮齿廓的非接触式扫描和齿廓数据点的提取，基于W-M函数描述谐波减速器刚轮和柔轮粗糙齿面的微凸体高度分布特点，结合粗糙度长度法分别计算刚轮齿和柔轮齿面的粗糙度参数G和分形维数D，最后建立基于粗糙度参数G和分形维数D的刚轮和柔轮单齿接触刚度和啮合间隙模型；

所述谐波减速器柔轮、刚轮齿廓非接触式测量包括：采用线切割的方式将刚轮齿圈进行切分，将被测刚柔轮放置在探头下并用夹具装夹，旋动微调按钮使测量探头发射的白光光点在齿轮表面聚焦，设置好扫描移动参数后即可开始测量；

所述刚轮和柔轮齿廓数据点的提取方法，包含剔除刚轮和柔轮齿廓圆弧的多噪点数据，在刚轮和柔轮齿根面上提取0.2mm×0.1mm的矩形区域，代替齿廓数据。

2.根据权利要求1所述的一种谐波齿轮单齿接触刚度和啮合间隙建模方法，其特征在于：所述基于W-M函数描述谐波减速器刚轮和柔轮粗糙齿面的微凸体高度分布特点：

公式(1)中z(x)表示刚轮和柔轮齿面微凸体的高度分布，通过0.2mm×0.1mm的矩形区域中选取多条直线段获得，γ表示微凸体的密度，x表示采样点的横坐标，φ表示随机相位0≤φ≤2π，r'表示单个微凸体的横截面积，n₀表示频率指数，表示均匀分布随机相位。

3.根据权利要求1所述的一种谐波齿轮单齿接触刚度和啮合间隙建模方法，其特征在于：所述结合粗糙度长度法分别计算刚轮齿和柔轮齿面的粗糙度参数G和分形维数D，包含公式(2)～公式(5)：

S(ξ)＝＜(z(x+ξ)-z(x))²＞ (2)

D＝＜D_s＞+1 (5)

公式中，S(ξ)表示微凸体轮廓高度方差，ξ表示数据点的采用间隔，Γ表示伽马方程，D_s表示二维分形维数，G_s表示分形粗糙度，符号＜＞表示求平均值。

4.根据权利要求1所述的一种谐波齿轮单齿接触刚度和啮合间隙建模方法，其特征在于：所述建立基于粗糙度参数G和分形维数D的刚轮和柔轮单齿接触刚度K和啮合间隙b模型，包含公式6、公式7和公式8：

b＝G^(D-2)(lnγ)^1/2(2r')^3-D (7)

公式中，ψ与分形维数有关，a_l'表示刚轮和柔轮齿面微凸体横截面面积，E是等效法向弹性模量，a_l'表示刚轮和柔轮齿面微凸体接触最大面积，a_c'表示刚轮和柔轮齿面微凸体接触临界面积。

5.根据权利要求4所述的一种谐波齿轮单齿接触刚度和啮合间隙建模方法，其特征在于：

等效法向弹性模量E的计算方法如下，其中υ₁和υ₂是两种接触材料的泊松比，E₁和E₂是两种接触材料的弹性模量。