[发明专利]基于二维Logistic-Gaussian超混沌映射的医学图像加密方法

权利要求书

1.一种基于二维Logistic-Gaussian超混沌映射的医学图像加密方法，其特征在于，所述方法步骤如下：

S1、通过引入余弦变量和指数变量构造混沌映射，克服混沌范围小、周期窗口多的缺点，混沌的输入输出相互嵌套，构建一个性能表现优异的超混沌系统；

S2、密钥经过按位计算和求余取整操作，得到混沌系统的初始控制参数；超混沌系统与初始控制参数多次迭代产生与图像像素相同个数的强随机序列，且约束为与图像尺寸相同的伪随机数矩阵，该矩阵被用于像素扩散和置乱操作当中；

S3、基于伪随机数矩阵来替代原始图像像素值进行像素多向扩散操作，扩散后图像每点像素值由前面的像素值、伪随机数矩阵和明文图像相互作用并求余取整得到，即扩散后的图像像素值均被随机数替换；

S4、每个随机数矩阵分别根据行列索引得到排序矩阵和取位矩阵，根据取位矩阵在扩散后的图像中挑选出与之相对应的像素，被挑选出的像素由排序矩阵来重新排列，从而完成像素高效置乱操作；经过扩散和置乱操作，最终得到密文图像。

2.根据权利要求1所述的基于二维Logistic-Gaussian超混沌映射的医学图像加密方法，其特征在于，所述超混沌系统构建如下：

根据一维Logistic映射：

x_n+1＝ux_n(1-x_n)

其中，u为控制参数，n为迭代次数，x为迭代输出值，且当u∈[3.57,4]时，映射为混沌状态；x_n为第n次迭代得到的值；

一维Gaussian映射：

其中，α和β为控制参数，且α＝-8，β∈[0.26,0.80]时，映射为混沌状态；

结合上述两种映射，并且将输入输出相互嵌套得到一个二维超混沌映射：

其中，x_n，y_n为第n次迭代得到的值，其中a，b，k₁，k₂为控制参数，并且a＝1，b＝1，k₂＝25，k₁∈[-25,25]时，二维映射为混沌状态，且有两个大的李雅普诺夫指数。

3.根据权利要求1所述的基于二维Logistic-Gaussian超混沌映射的医学图像加密方法，其特征在于，所述混沌系统的初始控制参数生成如下：

随机生成一个256位的密钥，为增加初始状态值的随机性，对密钥做进一步处理，256位二进制密钥通过计算得到(x₀,y₀,r₀,d,A₁,A₂)；

其中，x₀，y₀为每个混沌序列初始值；r₀为混沌序列控制参数的初始值；d为扰动参数；A₁为x₀的比例系数；A₂为y₀的比例系数；

整数(x₀,y₀,r₀,d)获得方式：

其中，Bin为密钥二进制序列，FN为根据二进制获得的浮点数，浮点数(A₁,A₂)获得方式：

其中IN为根据二进制获得的整数；基于此，初始控制参数可以由下式获得：

经过迭代的初始控制参数被应用于生成混沌序列；其中mod为求余操作，每组生成与图像像素相同个数(mn)的随机数，并约束为m×n尺寸的伪随机数矩阵。