[发明专利]基于二维Logistic-Gaussian超混沌映射的医学图像加密方法

说明书

一种基于二维Logistic‑Gaussian超混沌映射的医学图像加密方法，所述方法基于传统的Logistic映射和Gaussian映射，构建了一个具有复杂动力学特性的2D Logistic‑Gaussian超混沌映射，其生成的随机序列进一步被用于替代像素和改变像素位置，该发明有效地打破了相邻像素之间的相关性，并完全改变了图像的全局像素值；通过对各种医学图像的测试，结果显示该方案具有很高的鲁棒性和有效性，可以抵御不同的攻击。本发明具有良好的安全性和高效性，可应用于不同表现形式的医学图像。

技术领域

本发明涉及一种基于二维Logistic-Gaussian超混沌映射的医学图像加密方法，属信息安全技术领域。

背景技术

医学成像技术包括计算机断层扫描(CT)、磁共振成像(MRI)、X射线和超声，在医学诊断中发挥着至关重要的作用，这也同时引起了许多研究人员对医学图像传输保密性的担忧。医学图像中包含着患者各种私密信息，未经授权访问患者信息将引发严重的信息安全隐患，特别是随着基于互联网的云服务、远程会诊和远程手术等新兴医学技术不断成熟，对医学图像传输的实时性、鲁棒性具有极高的要求，因此守护医学图像保密传输的安全是非常有必要的。

传统的图像加密方法主要基于数据加密标准(DES)和高级加密标准(AES)，但是由于计算机算术能力的快速提升使传统方法的安全性和效率面临前所未有的挑战。

为了提高图像加密的安全水平和实用价值，部分研究者在加密方案中引入了混沌理论。混沌系统的特性，例如对初始条件高度敏感和长期不可预测的迭代轨迹，在许多方面与密码学的要求相似，因此基于混沌理论的加密方案开始被广泛应用于数字图像加密领域。经典的基于混沌映射的图像加密方案因为混沌序列的随机性弱、混沌范围小，往往需要增加加密和解密的轮数或其他的像素打乱环节，这便使得算法的时间变长、效率变低，实用性不足。因此构造一个混沌区间大、混沌序列随机性强、对初始条件敏感的混沌系统将会极大地提高算法的性能，基于此混沌系统进一步设计一个能充分有效的掩盖图像整体像素信息的加密方案，具有重大的研究价值。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，针对经典的基于混沌映射的医学图像加密方案的不足和对改进的需求，提出基于二维Logistic-Gaussian超混沌映射的医学图像加密方法。

本发明实现的技术方案如下，一种基于二维Logistic-Gaussian超混沌映射的医学图像加密方法，所述方法步骤如下：

S1、通过引入余弦变量和指数变量构造混沌映射，克服混沌范围小、周期窗口多的缺点，混沌的输入输出相互嵌套，构建一个性能表现优异的超混沌系统。

所述超混沌系统构建如下：

根据一维Logistic映射：

x_n+1＝ux_n(1-x_n)

其中，u为控制参数，n为迭代次数，x为迭代输出值，且当u∈[3.57,4]时，映射为混沌状态；x_n为第n次迭代得到的值；

一维Gaussian映射：

其中，α和β为控制参数，且α＝-8，β∈[0.26,0.80]时，映射为混沌状态；

结合上述两种映射，并且将输入输出相互嵌套得到一个二维超混沌映射：

其中，x_n，y_n为第n次迭代得到的值，其中a，b，k₁，k₂为控制参数，并且a＝1，b＝1，k₂＝25，k₁∈[-25,25]时，二维映射为混沌状态，且有两个大的李雅普诺夫指数。