[发明专利]一种K-Means蚁群算法多机器人路径规划方法

权利要求书

1.一种K-Means蚁群算法多机器人路径规划方法，包括以下步骤：

一、采用一种融合改进的K-Means聚类算法，包括以下子步骤：

(1)设所有节点以及机器人起点的坐标为式(1)的矩阵P，每一个行向量为一组节点的坐标，共有m+n组节点坐标，假定前m行为机器人坐标，后n行为任务节点坐标，聚类中心矩阵C包含了m个质心的坐标，初始为各机器人初始位置，如式(2)；

C＝P[0:m] (2)

(2)计算所有任务节点到各机器人起点的欧式距离，结果存入式(3)的矩阵D，D的第j个行向量D_j(1≤j≤m)为所有节点到第j个机器人起点的距离，由式(4)计算，Dis函数能按行计算参数矩阵的行向量的模，元素d_i,j为第i个任务节点到第j个机器人起点的欧氏距离；

根据式(5)计算每个节点所属质心的序号行向量，Sort函数能按行找到最小元素的位置序号，当且仅当S列表中的前m项元素含有所有的1,2,3…m时，即S列表对应的分类合法，否则为不合法，见式(6)；

D_j＝Dis(P-C[j]) (4)

S＝Sort(D)＝[s₁,s₂,s₃,...s_j],s_1≤j≤m+n∈[0,m] (5)

(3)当且仅当由式(6)的condition＝True时，根据式(7)更新质心坐标，其中Average函数能按列计算每列元素的平均值，否则退出聚类过程；

c[i]＝Average(P[S＝＝i]) (7)

二、在聚类过程结束后，对每一类中的节点采用蚁群算法以解决一个类的路径规划问题，包括以下子步骤：

(1)设某一类结果中包括机器人起点以及若干个任务节点，则在调用蚁群算法解决时，首先将蚂蚁放置在机器人起点上，然后根据式(8)计算各任务节点的选择概率，使用轮盘赌法选择并将蚂蚁移动到下一个节点，将上一个节点添加进禁忌表中，然后重复计算选择概率和移动的过程，直到所有的任务节点都遍历完；

其中，是由迭代次数t时的第k只蚂蚁由节点i转移至节点j的选择概率，τ_ij(t)是距离启发函数，η_ij(t)是信息素浓度启发函数，α和β分别是距离启发因子以及信息素浓度启发因子，allowed_k为可行节点列表，其中节点不存在于禁忌表中；

(2)当一代蚂蚁移动终止后，环境中的信息素将会按照式(9)进行削减，以模拟现实中的挥发效果；

τ′_ij(t+1)＝(1-ρ)τ_ij(t) (9)

在式(9)中，ρ是挥发系数，另外，根据当代蚂蚁的行驶轨迹，对路线上的节点依据式(10)进行信息素更新；

式(10)中，为第k只蚂蚁在节点处留下的信息素浓度，定义如下：

其中，Q为单只蚂蚁在一条路径上留下的总信息素量，L_k为第k只蚂蚁走过的路径总长度；

重复上述迭代过程，直到最大迭代次数，输出最优路径。

2.根据权利要求1所述的一种K-Means蚁群算法多机器人路径规划方法，其计算机应用程序包括以下步骤：

S1、初始化算法相关参数与变量；

S2、调用改进的K-Means聚类算法进行聚类任务：

S2.1、将聚类中心设置为各机器人起点节点；

S2.2、开始聚类循环过程：

S2.3、计算各任务节点与聚类中心的欧式距离，并将任务节点划分给最近的聚类中心以进行分类；

S2.4、对式(6)进行判断，当且仅当式(6)为True时，执行S2.5；否则将上一次的聚类结果返回；

S2.5、根据式(7)计算新的聚类中心，是否达到最大循环条件，若达到，则返回最新的聚类结果，否则，执行S2.3；

S3、分别对聚类结果的每一类节点使用蚁群算法进行路径规划：

S3.1、将第i(i＝1,2...M)只蚂蚁放至起点开始寻路；

S3.2、根据式(8)计算节点的选择概率，使用轮盘赌法选择下一节点并移动；

S3.3、判断当前节点是否为终点，若是，则执行S3.4，否则执行S3.2；

S3.4、记录所有的寻路结果，保存路径节点信息与路径长度信息，若所有蚂蚁都完成了寻路任务，执行S3.5，否则执行S3.1；

S3.5、按照式(9)、(10)、(11)更新各节点的信息素浓度；

S3.6、若当前迭代次数小于最大迭代次数，则执行S3.1；否则，执行S3.7；

S3.7、循环最大迭代次数T代后结束循环，输出全局最优解；

S4、将每一类的路径规划结果组合并输出，完成多机器人路径规划任务。