[发明专利]基于几何代数的多环耦合机构自由度计算方法及系统

说明书

本发明提供了一种基于几何代数的多环耦合机构自由度计算方法及系统，包括：确定Twin‑Bennett机构基础支链，得到基础支链的初始运动空间；找出与基础分支形成闭环的所有耦合支链，计算耦合支链的分支运动空间；判断在所有包含闭环的基础分支中闭环中耦合支链的运动空间是否属于闭环中基础支链的运动空间；若属于，将闭环中基础支链的运动空间等效为闭环的运动空间；若不属于，计算闭环中基础支链和耦合支链的运动空间的交集等效为新的基础支链的运动空间；将等效后的机构的所有支链的运动空间求交集，得到输出平台的运动空间，从而得出Twin‑Bennett机构的自由度。本发明分析和计算过程简单、物理意义清晰。

技术领域

本发明涉及多环耦合机构自由度计算的技术领域，具体地，涉及一种基于几何代数的多环耦合机构自由度计算方法及系统，更为具体地，涉及一种基于几何代数的等效支链的多环耦合机构自由度分析方法及系统。

背景技术

机构的自由度计算是分析和设计新型机器的基础，自由度是机构最重要的性质之一，自由度计算或自由度分析也是机构学研究中的基本问题。长期以来自由度的计算一直沿用G-K公式，然而随着机构学的发展出现了许多反例，例如Bennett,Bricard等一些古典机构，经典的G-K公式不能得到准确的结果。在150多年的时间里，有大量学者对机构的自由度计算进行研究。黄真提出了修正的G-K公式计算自由度的方法，该方法通过螺旋理论，建立机构运动副的运动螺旋，计算螺旋的互易积得出反螺旋，基于反螺旋分析其过约束与公共约束，最后利用修正的G-K公式计算。该方法的优点在于分析过程简单，物理意义明确，可以得到机构的具体运动模式，所以这种方法得到广泛应用，而缺点在于求出约束螺旋需计算2次反螺旋，对于一些复杂的多环耦合机构，例如Hoberman Switch-Pitch机构，变形魔方机构，其计算过程较为繁琐。Gogu早期提出了通过求解运动链约束方程的秩来计算自由度的方法，该方法对大多并联机构都是有效的，但是对于结构复杂的机构计算较为困难。后面又提出了将杆件和运动副的数目带入计算自由度的公式中，该方法不需要建立运动链的闭环方程，流程简单，但是并不适用于所有机构，例如Bennett,Goldberg等古典机构，以及Delta,H4等现代并联机构。

近年来，机构的结构开始向更为复杂的空间结构发展，并联机构从简单的开环支链逐渐向多环耦合机构发展，例如一些折展机构，变魔方机构，传统的自由度计算方法在处理这些机构时存在分析过程复杂，计算过程较为繁琐等不足，因此，提出一种高效，简洁的计算多环耦合机构自由度的方法是十分必要的。

专利文献CN102393876A(申请号：CN201110195285.5)公开了一种用杆组自由度计算并联机构自由度的方法，它是在并联机构中，根据使基点运动参数最少的原则，在机架上建立固定坐标系，并求出杆组运动副自由度数目，以及杆组运动参数Gk和维数，用两者之差，计算杆组的自由度Fk。再利用与输出构件基点运动参数的维数之和，计算并联机构自由度F。但该发明不是针对几何代数的多环耦合机构自由度计算方法。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于几何代数的多环耦合机构自由度计算方法及系统。

根据本发明提供的一种基于几何代数的多环耦合机构自由度计算方法，包括：

步骤S1：确定Twin-Bennett机构基础支链，得到基础支链的初始运动空间；

步骤S2：找出与基础分支形成闭环的所有耦合支链，计算耦合支链的分支运动空间；

步骤S3：判断在所有包含闭环的基础分支中闭环中耦合支链的运动空间是否属于闭环中基础支链的运动空间；

若属于，将闭环中基础支链的运动空间等效为闭环的运动空间；

若不属于，计算闭环中基础支链和耦合支链的运动空间的交集等效为新的基础支链的运动空间；