[发明专利]基于几何代数的多环耦合机构自由度计算方法及系统

权利要求书

1.一种基于几何代数的多环耦合机构自由度计算方法，其特征在于，包括：

步骤S1：确定Twin-Bennett机构基础支链，得到基础支链的初始运动空间；

步骤S2：找出与基础分支形成闭环的所有耦合支链，计算耦合支链的分支运动空间；

步骤S3：判断在所有包含闭环的基础分支中闭环中耦合支链的运动空间是否属于闭环中基础支链的运动空间；

若属于，将闭环中基础支链的运动空间等效为闭环的运动空间；

若不属于，计算闭环中基础支链和耦合支链的运动空间的交集等效为新的基础支链的运动空间；

步骤S4：将等效后的机构的所有支链的运动空间求交集，得到输出平台的运动空间，从而得出Twin-Bennett机构的自由度。

2.根据权利要求1所述的基于几何代数的多环耦合机构自由度计算方法，其特征在于，在所述步骤S1中：

选定机构的定平台和动平台，划分基础分支，写出每个基础分支上运动副的运动螺旋，计算每个基础分支的分支运动空间，得到基础支链的初始运动空间；

螺旋在六维几何代数G₆中表示为一个一维片积：

S＝v₁e₁+v₂e₂+v₃e₃+b₁e₄+b₂e₅+b₃e₆

其中e₁,e₂,…,e₆表示G₆中的基底，标量系数v_i和b_i，i＝1,2,3，表示运动副轴线的普吕克坐标；

第i个分支上的所有n个运动螺旋做外积运算张成的片积S_mi表示该分支的运动空间：

S_mi＝S_i1∧S_i2∧…∧S_in

其中S_ij(j＝1,…,n)表示第i个分支上的第j个运动副的运动螺旋，∧表示外积运算符号。

3.根据权利要求1所述的基于几何代数的多环耦合机构自由度计算方法，其特征在于，在所述步骤S2中：

找出与基础分支形成闭环的所有耦合支链，写出每个耦合支链上运动副的运动螺旋，计算耦合支链的分支运动空间；

闭环中与第i个基础分支耦合的耦合支链的分支运动空间S'_mij表示为：

S'_mij＝S'_ij1∧S'_ij2∧…∧S'_ijn

其中S'_mij(j＝1,…,n)表示与第i个基础分支耦合的第j个耦合支链的运动空间，S'_ijk(k＝1,…,n)表示与第i个基础分支耦合的第j个闭环分支上第k个的运动副的运动螺旋。

4.根据权利要求1所述的基于几何代数的多环耦合机构自由度计算方法，其特征在于，在所述步骤S3中：

判断闭环中耦合支链的运动空间是否属于闭环中基础支链的运动空间，判断方法为：对闭环中每个支链的运动空间进行外积运算，根据运算结果判断其一条支链的运动空间是否属于另一条支链的运动空间；

若外积运算结果为0，则说明闭环中与基础分支耦合的耦合支链的运动空间属于基础分支的运动空间，闭环中耦合支链对基础支链的运动不产生影响，则将闭环中基础支链的运动空间S_mi等效为闭环的运动空间；

若外积运算结果不为0，将基础分支的运动空间S_mi和与基础分支耦合的耦合支链的运动空间S'_mi1，S'_mi2，…，S'_mij求交集，以此交集等效替换为闭环输出的运动空间。