[发明专利]基于三轴转台的激光陀螺惯导系统g敏感性误差标定方法

权利要求书

1.一种基于三轴转台的激光陀螺惯导系统g敏感性误差标定方法，其特征在于，该方法分为以下步骤：

S1：将激光陀螺惯导系统安装在带恒温箱的三轴转台上，将激光陀螺惯导系统上电，设定恒定温度，预热使激光陀螺惯导系统达到热平衡状态；

S2：利用传统标定方法对激光陀螺惯导系统的常值漂移、标度因数误差、安装误差和温度误差进行标定并反馈补偿给激光陀螺惯导系统的输出；

S3：三轴转台周期性旋转，使X、Y、Z三个轴之间的g敏感性误差参量全部被激励，每个旋转周期和具体旋转路径如下：

路径1：转台外轴正转180°，同时中轴先正转10°，再反转10°；

路径2：转台中轴正转180°，同时内轴先正转10°，再反转10°；

路径3：转台内轴正转180°，同时中轴先正转10°，再反转10°；

路径4：转台外轴反转180°；

路径5：转台中轴反转180°；

路径6：转台内轴反转180°；

路径7：转台外轴反转180°，同时中轴先反转10°，再正转10°；

路径8：转台中轴反转180°，同时内轴先反转10°，再正转10°；

路径9：转台内轴反转180°，同时中轴先反转10°，再正转10°；

路径10：转台外轴正转180°；

路径11：转台中轴正转180°；

路径12：转台内轴正转180°；

S4：采集激光陀螺惯导系统输出的角增量和比力增量信息，将角增量和比力增量信息输入导航计算机进行导航解算，输出惯导加速度、惯导角速度、导航解算速度误差和位置误差；

S5：构建激光陀螺惯导系统g敏感性误差模型，构建系统状态方程和观测方程，基于系统状态方程和观测方程构建离散Kalman滤波器，并将S4输出的导航解算速度误差和位置误差作为观测量输入离散Kalman滤波器，估计激光陀螺惯导系统g敏感性误差参量；

具体步骤如下：

S5.1建立激光陀螺惯导系统g敏感性误差模型；

定义i系为地心惯性系，b系为载体系，其坐标原点位于载体的质心处，坐标轴构成右手直角坐标系，n系为导航系，x轴、y轴、z轴分别指向北、东、地方向；

建立激光陀螺的g敏感性误差模型为：

式(1)中，δω_g为激光陀螺惯导系统g敏感性误差引起的等效陀螺漂移误差，0_1×3表示1行3列的零矩阵，各分块矩阵Ξ₁，Ξ₂，Ξ₃表达式为：

式中，表示沿j轴的比力加速度，表示沿j轴的角速度；

g敏感性误差参量τ表达式为：

τ＝[τ_xx τ_xy τ_xz τ_yx τ_yy τ_yz τ_zx τ_zy τ_zz]^T (3)

g敏感性误差参量τ代表由陀螺光学本体质量、陀螺轴侧向刚度与陀螺质心偏离的杆臂参数共同决定的常数，τ_xx,τ_xy,τ_xz,τ_yx,τ_yy,τ_yz,τ_zx,τ_zy,τ_zz分别表示g敏感性误差参量τ沿敏感轴不同方向的分量；

S5.2建立激光陀螺惯导系统g敏感性误差模型的连续时间系统状态方程和观测方程：

S5.2.1建立包含激光陀螺惯导系统g敏感性误差参量τ以及导航误差的连续时间系统状方程为：

式(4)中，为18维状态向量X的微分，18维状态向量X为：

式(5)中，分别为激光陀螺惯导系统的姿态误差在北、东、地三个方向的投影，δV_N，δV_E，δV_D分别为激光陀螺惯导系统在北、东、地三个方向的速度误差，δL，δλ，δh分别为激光陀螺惯导系统的纬度误差、经度误差和高度误差；

F为连续时间下的状态转移矩阵，其表达式如下：

其中各分块矩阵的表达式为：

式(7)至式(15)中，R_N,R_E分别为地球子午圈、卯酉圈曲率半径，L为激光陀螺惯导系统的纬度，h为激光陀螺惯导系统的高度，ω_ie为地球自转角速率，V_N,V_E,V_D分别为激光陀螺惯导系统的北向、东向和地向速度，f_N,f_E,f_D分别为激光陀螺惯导系统加速度计输出比力在北向、东向和地向的投影，为b系至n系的方向余弦矩阵；

式(4)中，G为系统噪声驱动矩阵，其表达式为：

W(t)为系统噪声矩阵，其表达式为：

式(17)中，W_gj(t)(j＝x,y,z)为激光陀螺惯导系统X、Y、Z三个轴的激光陀螺输出的零均值白噪声，W_aj(t)(j＝x,y,z)为激光陀螺惯导系统X、Y、Z三个轴的加速度计输出的零均值白噪声，Q_gj(j＝x,y,z)为激光陀螺惯导系统X、Y、Z三个轴的激光陀螺输出的零均值白噪声方差，Q_aj(j＝x,y,z)为激光陀螺惯导系统X、Y、Z三个轴的加速度计输出的零均值白噪声方差，满足如下条件：

式中，E[*]表示求*的期望；

S5.2.2将S4输出的激光陀螺惯导系统的导航解算速度误差和位置误差作为观测量构建观测方程：

Z＝HX+ν(t) (20)

Z为包含导航解算速度误差和位置误差的观测量，其表达式为：

Z＝[δV_N δV_E δV_D δL δλ δh]^T (21)

H为观测矩阵，其表达式为：

式中I_3×3为3×3的单位矩阵；

ν(t)为观测噪声矩阵，其表达式为：

ν(t)＝[ν_N(t) ν_E(t) ν_D(t) ν_L(t) ν_λ(t) ν_h(t)]^T (23)

式(23)中，ν_N(t),ν_E(t),ν_D(t)分别为北向、东向、地向速度观测噪声，ν_L(t),ν_λ(t),ν_h(t)分别为纬度L、经度λ和高度h位置处观测噪声，观测噪声协方差矩阵R如下所示：

R＝diag{(R_N)² (R_E)² (R_D)² (R_L)² (R_λ)² (R_h)²} (24)

式(24)中，diag表示对角矩阵，R_N,R_E,R_D分别为北向、东向、地向速度观测噪声方差，R_L,R_λ,R_h分别为纬度、经度、高度处的观测噪声方差，各方差满足如下条件：

S5.3离散化系统状态方程和观测方程，构建离散Kalman滤波器，利用离散Kalman滤波器估计各状态参量：

S5.3.1离散化系统状态方程和观测方程

系统状态方程(4)的等效离散化形式为：

X_k＝Φ_k/k-1X_k-1+G_k-1W_k-1 (26)

式中，X_k-1为k-1时刻的状态量，X_k为k时刻的状态量，G_k-1为k-1时刻的系统噪声驱动矩阵，W_k-1为k-1时刻的系统噪声矩阵；Φ_k/k-1为从k-1时刻至k时刻的状态一步转移矩阵，其计算公式为：

F为连续时间下的状态转移矩阵，I为单位矩阵，T为滤波周期；

观测方程(20)的等效离散化形式为：

Z_k＝HX_k+ν_k (28)

式中，Z_k为k时刻的观测量，ν_k为k时刻的观测噪声矩阵；

S5.3.2构建离散Kalman滤波器，进行状态量估计

离散Kalman滤波器的五个基本公式如下：

进行状态一步预测：

计算状态一步预测均方误差阵：

滤波增益计算：K_k＝P_k/k-1H^T(HP_k/k-1H^T+R)^-1 (31)

进行状态量估计：

计算状态估计均方误差阵：

式(29)-(33)中，表示k-1时刻状态量的估计值，表示状态量从k-1时刻到k时刻的一步预测值，P_k-1表示k-1时刻状态量估计值对应的均方误差矩阵，P_k/k-1表示从k-1时刻至k时刻状态量一步预测值对应的均方误差矩阵，K_k为k时刻滤波增益，Q为激光陀螺和加速度计输出白噪声的均方误差矩阵；

S5.3.3提取激光陀螺惯导系统g敏感性误差参量τ的滤波估计值，将其作为标定结果

激光陀螺惯导系统g敏感性误差参量τ的标定结果即为k时刻状态量估计值的第10-18维，即：

式中，表示状态量的第10-18维；表示k时刻的g敏感性误差参量各分量的估计值。