[发明专利]一种基于多类信号特征融合的刀具磨损监测方法

权利要求书

1.一种基于多类信号特征融合的刀具磨损监测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)分析铣削过程的特点，建立考虑刀具偏心和磨损情况的动态铣削力模型，推导铣削力激励作用下的主轴箱振动加速度响应，解析表征工作状态下的主轴电机输出扭矩；

步骤2)基于实测铣削力信号，提出刀具磨损状态四步分离辨识策略；首先监测平均比切力系数，接着标定刀具偏心参数，然后识别刀具切削半径磨损量，最后计算多个刀齿的各自比切力系数，实现了刀具偏心参数，刀齿切削半径磨损量和多齿各自比切力系数的解耦识别；

步骤3)基于主轴箱振动实测数据，对铣削力输入-主轴箱振动响应输出传递函数进行辨识；再通过采集主轴箱振动加速度数据，对铣削力进行反向计算，进而计算出平均比切力系数，以此对刀具磨损状态进行主动估计；

步骤4)基于主轴三相电流实测数据，对电机扭矩系数进行辨识；再通过采集主轴三相电流数据，对切削扭矩进行反向计算，进而计算出平均切向比切力系数，以此对刀具磨损状态进行主动估计；

步骤5)采用特征融合的方法，将上述多个比切力系数进行加权求和，最终获得一个综合特征参数，以此对刀具磨损状态进行主动监测。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤1)的具体为：

1.1)铣削过程特点的分析：

通过采集和分析铣削过程中的铣削力、主轴箱振动和主轴电流数据，来对刀具磨损进行评估是具备可行性的，而建立动态铣削力、主轴箱振动和主轴电流及力矩的物理模型是基础；

1.2)考虑刀具偏心和磨损下的动态铣削力模型：

刀具在完成一行路径的切削过程中，将会出现4个典型阶段，包括：刀具切入工件阶段、恒定切削阶段、刀具切出工件阶段和非切削阶段；其中，恒定切削阶段的铣削参数将不发生变化，切入和切出阶段的铣削径向宽度将会随着刀具进给而发生实时改变；

根据切削阶段的划分，得出如下的7个特征长度公式，基于该公式，对每个阶段下刀具-工件啮合时刀齿切入角θ_s和切出角θ_e进行计算，

式中：R₀为刀片名义半径；a_e为切削宽度；L_s1为起点至工件左端的长度；L_s2为切入段的长度；L_s3为切入段中刀具从工件左端点开始切削至完全切入的长度；L_c为连续切削段的长度；L_e1为切出时非切削段的长度；L_e2切除段的长度；L_e3为切出段中刀具从工件右端点开始切削至完全切出的长度；

将刀片刃口在切深a_p内沿刀具轴向高度方向离散成若干等厚度db的微小切削单元，离散数量为N_a＝a_p/db；定义第i个刀片刃口上第j层切削单元的切削点P在刀具几何坐标系X_cY_cZ_c下的位置为P_i,j；考虑刀具偏心(偏置量ρ和偏置角λ)情况，切削点P在刀具旋转坐标系X_rY_rZ_r下的位置为：

此时得切削点P在刀具旋转坐标系X_rY_rZ_r下的实际切削半径为：

考虑到刀片刃口在切削过程中会被不断磨损，导致切削半径减小，此时切削点P的实际切削半径进一步表示为：

式中：δR_i为第i个刀片切削半径的磨损量；

在刀具-工件啮合过程中，刀具绕其轴线以转速n旋转的初始状态，并以进给速度f_v沿X方向进给；在t＝0时，令第1个刀片上第1层切削单元切削点与Y_r轴重合；那么，在任意时刻t，切削单元P点的旋转角度为：

式中：χ_1,i,j为第1个刀齿与i个刀齿在第j层切削单元上的齿间角，其计算公式为其中N_t为刀具齿数；β_j为刀片第j层切削单元的滞后角；

切削点的瞬时切削层厚度表示成正弦函数，当前第i个刀片切削点可能无法切到前一个刀片遗留的加工表面，而是切削到前第m_i个刀片在τ时间之前遗留的加工表面，此时得到瞬时切削层厚度h_i,j(t,m_i)和时滞项τ_i,j(t,m_i)如下式所示；

式中：m_i为前序刀齿编号；W_i,j(t)为窗函数，用来判断当前切削点是否正在参与切削，如下式所示：

由上式知，切削层厚度为所有切削层厚度中大于零的最小值，即：

式中：上标^*为取等号时m_i的具体数值；

由基本切削力机理模型知，刀片第i个切削刃上第j层切削单元沿其刃口切向、径向和轴向的切削力表示为：

式中：为第i个切削刃上第j层切削单元的瞬时切削层厚度，其中κ_j＝min(κ_j,90°)为轴向位置角；k_qs,i(t)(q＝t,r,a)为切向、径向和轴向剪切力比切力系数；比切力系数不再是恒定值，而是随刀齿和时间发生变化；ds＝db/sinκ_j为切削单元沿刃口的弧长；

进而，得刀具第i个切削刃上第j层切削单元在刀具旋转坐标系下沿切向、径向和轴向的切削力为：

式中：为切削点在刀片刃口平面姿态旋转矩阵，其中Λ_j为第j层切削单元切削点与刀具中心的连线和刃口平面之间夹角；为切削点的轴线位置旋转矩阵；

在刀具进给坐标系下，将同一时刻参与切削的所有切削单元所产生的切削力在有效切削深度范围内求和，得出作用于工件的总切削力为：

式中：为切削点的旋转矩阵；

1.3)铣削力激励下的主轴箱振动响应：

在动态铣削力的作用下，整个主轴系统将会产生振动，铣削力引起的主轴箱振动加速度如下式所示；

式中：u＝x,y,z表示铣削力和振动响应的三个方向；F_cu为三向铣削力；为刀尖点力激励-主轴箱振动加速度响应的跨点传递函数，表示如下：

式中：m_mo，c_mo和k_mo分别为动力学系统的第l阶模态质量、阻尼和刚度；

难以定量通过机械动力学理论建模方法来获得上述传递函数，采用实验辨识的方法来获得该传递函数；

接着，采用逆傅里叶变换，获得其对应的加速度时域响应为：

1.4)工作状态下的主轴电机输出扭矩：

在铣削力的激励作用下，另外一个不可忽略的关键物理量就是主轴驱动电流和扭矩，将异步电机用来作为主轴系统的机电能量转换单元；在机械主轴系统中，异步电机和主轴之间采用变速箱来完成降低转速和增大扭矩的需要；

在异步电机三相静止坐标系上，定子和转子的电压平衡方程表示为：

式中：u＝[u_A,u_B,u_C,u_a,u_b,u_c]^T为定子和转子输入三相电压；i＝[i_A,i_B,i_C,i_a,i_b,i_c]^T为三相电流；R＝diag[R_s,R_s,R_s,R_r,R_r,R_r]^T为电阻，其中diag为对角化函数，下标s指代定子，下标r指代转子；ψ＝Li为磁链，其中L为电感；

假设定子三相电流表示为

式中：I_s为电流幅值；θ为定子电角度；δ为相电流与相电压的相位差；

为了便于对电机机电转换原理进行分析，将其转换到两相旋转坐标系d-q上，定子三相电流与d-q电流的等磁动势变换表示为：

式中：C_3s/2s为三相固定-三相旋转矩阵；C_2s/2r为两项固定-两相旋转矩阵；上述变换同样适用于电压变换和磁链变换，也适用于转子的变换；

此时，可得d-q坐标系下的电压平衡方程如下式所示，公式右端由三部分组成，分别为电阻压降、电感压降和旋转电动势；

式中：u_dq＝[u_sd,u_sq,u_rd,u_rq]^T为定子和转子d-q轴电压；i_dq＝[i_sd,i_sq,i_rd,i_rq]^T为d-q轴电流；R＝diag[R_s,R_s,R_r,R_r]^T为d-q轴电阻；L_dq和e_r分别为d-q轴电感的旋转电势；

根据机电能量转换原理，在线性电感的条件下，电机磁场的储能W_m和磁共能W_m′为：

电机运行时电源输送的净电能dW_e应等于电机磁场中磁场能量的增量dW_m加上电动机轴输出机械能的增量dW_mech，而电磁转矩等于机械角度位移变化时磁共能的变化率，即

式中：θ_m为转子机械角度；θ_e为转子电气角度；n_p为磁极对数；

在转子磁链定向控制时，d轴与转子磁链矢量重合，q轴垂直于转子磁链矢量，此时，有

将其代入(18)式的磁链矩阵，得：

将上式代入(20)式，得电机输出转矩为：

式中：k_T＝n_pL_mψ_r/L_r为扭矩系数；

此时，ψ_r只与i_sd有关，保持i_sd不变，转矩与i_sq成正比，实现解耦控制；又由于电流转换前后能量恒定，有：

将上式代入(17)式，得到：

综合(24)式和(25)式，可得：

进而可知：

将上式代入(23)式，即获得电机输出的电磁转矩；由于电机在变频调速时采用i_sd≈0的矢量控制，就有主轴扭矩与三向交流电的等效直流量成线性比例关系；

而对于机械主轴，由于变速箱的作用，主轴输出的最终电磁扭矩可表示为：

T_e＝η_sk_Ti_sq (28)

式中：ηs为变速箱的传动比。