[发明专利]一种分数阶三步法控制器及其鲁棒参数整定方法

说明书

本发明为一种分数阶三步法控制器及其鲁棒参数整定方法，其克服了现有技术存在的动态跟踪性能差，扰动抑制能力低的问题。本发明能提升液晶空间光调制器光束调控系统的动态响应性能，增强控制系统的鲁棒性。本发明首先包括设计分数阶三步法控制器，设计类稳态控制率，使系统快速达到稳定状态；设计分数阶参考动态前馈控制率，提升系统的动态响应性能；设计分数阶误差反馈控制率，增强系统的扰动抑制能力。在控制器的基础上，给出的鲁棒参数整定方法是将分数阶三步法的总控制率带入到分数阶模型中，得到分数阶闭环系统的误差方程，最后以H_∞为性能指标，以线性矩阵不等式为约束，利用量子布谷鸟优化得到鲁棒分数阶控制器参数。

技术领域：

本发明属于先进控制技术领域，涉及一种分数阶三步法控制器及其鲁棒参数整定方法。

背景技术：

三步法控制是一种基于模型的控制方法。其采用前馈加反馈的控制结构，前馈与参考动态相关，保证了系统具有良好的动态跟踪性能。反馈包括误差反馈和被控对象的状态反馈，能够提高系统的响应速度，增强系统的鲁棒性。三步法控制器结构简单，每一步都具有清晰的意义，并且易于工程化实现。

随着先进控制技术的不断发展，研究人员发现许多材料或系统都存在分数阶特性，并将分数阶微积分理论引入到系统建模领域，建立了精准的分数阶模型。斯洛伐克学者Podlubny设计了分数阶PI^λD^μ(Fractional order PID，FOPID)控制器，并证明了分数阶控制器对分数阶系统具有更好的控制性能。此后，国内外学者相继开展了分数阶控制器的研究，将分数阶微积分理论扩展到了不同控制器中，设计了不同类型的分数阶控制器，例如：分数阶滑模控制器、分数阶模糊PID控制器、分数阶自抗扰控制器等。目前，分数阶控制器已在机械制造、航空航天、工业生产、车辆驾驶等诸多领域得到了广泛应用。但是目前尚未见到分数阶三步法控制器的相关报道，这是因为：1、分数阶三步法控制器是一种基于模型的控制方法。现有的整数阶三步法控制器均应用于简单的整数阶系统，而分数阶系统模型在整数阶模型的基础上增加了分数阶微积分，使得系统模型变的更加复杂，因此，分数阶三步法控制器的设计更加困难。2、由于分数阶三步法控制器在每个控制率中都需要都引入了分数阶微积分，这使得控制器参数整定更为复杂。此外，由于三个控制率之间存在强耦合性，传统的分数阶PI^λD^μ控制器的参数整定方法并不适用，这也增加了分数阶三步法控制器参数整定的难度。

发明内容：

本发明的目的在于提供一种分数阶三步法控制器及其鲁棒参数整定方法，以提升液晶空间光调制器光束调控系统的动态响应性能，增强控制系统的鲁棒性。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种分数阶三步法控制器，其特征在于：由以下步骤得到

步骤一、设计类稳态控制率；

步骤二、设计分数阶参考动态前馈控制率；

步骤三、设计分数阶误差反馈控制率；

步骤四、将类稳态控制率、分数阶参考动态前馈控制率与分数阶误差反馈控制率相加，得到分数阶三步法控制器的总控制率：

其中，类稳态控制率v_s(t)为

k₁,k₃为液晶的展曲和弯曲系数，b为相位差的比例系数，θ_p(t)为光束偏转角度；

其中,分数阶动态参考前馈控制率ν_f(t)为

η₁,η₂为展曲和弯曲的粘滞系数，θ_p^*(t)为光束偏转角度的设定值；