[发明专利]一种分数阶三步法控制器及其鲁棒参数整定方法

权利要求书

1.一种分数阶三步法控制器，其特征在于：由以下步骤得到

步骤一、设计类稳态控制率；

步骤二、设计分数阶参考动态前馈控制率；

步骤三、设计分数阶误差反馈控制率；

步骤四、将类稳态控制率、分数阶参考动态前馈控制率与分数阶误差反馈控制率相加，得到分数阶三步法控制器的总控制率：

其中，类稳态控制率v_s(t)为

k₁,k₃为液晶的展曲和弯曲系数，b为相位差的比例系数，θ_p(t)为光束偏转角度；

其中,分数阶动态参考前馈控制率ν_f(t)为

η₁,h₂为展曲和弯曲的粘滞系数，θ_p^*(t)为光束偏转角度的设定值；

其中，分数阶误差反馈控制率v_e(t)表示为

k_p,k_i,k_d,λ,μ分别表示控制器的比例、积分、微分、积分阶次与微分阶次，e(t)为光束偏转角度设定值与实际值间的偏差；

综上，分数阶三步法控制器的总控制率为

其中，r(t)为光束偏转角度设定值，y(t)是实际光束偏转角度。

2.一种根据权利要求1所述的分数阶三步法控制器的鲁棒参数整定方法，其特征在于：包括以下步骤

步骤一：将分数阶三步法控制器的总控制率带入到光束调控系统的分数阶模型中，得到分数阶闭环控制系统的误差方程，并将其改写为分数阶状态空间方程的形式；

步骤二：通过H∞范数表征系统的鲁棒性；

步骤三：增加分数阶闭环控制系统的线性矩阵不等式约束；

步骤四：利用量子布谷鸟算法优化控制器参数。

3.根据权利要求2所述的一种分数阶三步法控制器的鲁棒参数整定方法，其特征在于：

步骤一中，分数阶状态空间方程的形式

其中β表示分数阶闭环控制系统的基阶。

4.根据权利要求2或3所述的一种分数阶三步法控制器的鲁棒参数整定方法，其特征在于：

步骤二中，分数阶闭环控制系统的H∞范数为

其中w(t)为扰动输入，z(t)为扰动输出。

5.根据权利要求4所述的一种分数阶三步法控制器的鲁棒参数整定方法，其特征在于：

步骤三中，增加分数阶闭环控制系统的线性矩阵不等式约束，使H∞范数求解问题转换为具有线性矩阵不等式约束一个凸优化问题，即

6.根据权利要求5所述的一种分数阶三步法控制器的鲁棒参数整定方法，其特征在于：

步骤四中，在此约束的基础上，利用量子布谷鸟算法整定矩阵A中的未知参数，使γ_opt最小，则T_zw(s)的H∞范数最小，此时对应的控制器参数K_p,K_i,K_d,λ,μ即为系统鲁棒性最强时的分数阶三步法控制器参数。