[发明专利]一种基于自适应梯度投影的电阻率成像错位校正方法

说明书

本发明公开了一种电阻率阵列成像测井的自适应梯度投影校正方法，基于错位导致的水平项二阶梯度提升，本发明采用梯度域自适应方法对微位移进行校正，利用最小二乘项保证图像的损耗和失真最小；同时本发明采用简单的线性变换实现错位校正，使得变换后的图像错位被有效抑制的同时仍能保证图像信息损失最低，保证了错位校正与图像信息损失之间的平衡。本发明的方法快速有效，不仅提升了电阻率阵列成像的分辨率和成像质量，同时也以尽可能低的计算复杂度，高效解决了电阻率阵列成像的错位问题。

技术领域

本发明属于电阻率成像技术领域，涉及一种测井设备成像的校正方法。

背景技术

电阻率成像技术已经被广泛应用于复杂的油气资源勘探、生物医药、农业检测、地质勘探等领域。电阻率测井设备则是应用电阻率成像技术实现井下地层成像的仪器设备。电阻率阵列成像是电阻率测井最有前途的发展方向之一，其利用多个纽扣电极探测井周围介质电流，并给出钻井周围的电阻率分布图像，以直观的方式提供高分辨率的电阻率图像。

电阻率测井设备首先从发射电极发出激励信号，尔后测量纽扣电极的回路电流。钻井下的地层成分、结构和电阻率的差异会导致回路电流的变化，而回路电流可以用来推断钻井壁的电阻率。然而，由于井下电阻率阵列仪器的不规则旋转和摆动，导致电极的水平位置产生时变的错位，降低了成像的分辨率。

目前，在降低图像损耗的同时提高钻井电阻率图像分辨率的方法还很少。可用的方法有以下三种：

方法一是利用传统的滤波器进行图像处理，如均值滤波器、高斯滤波器、卷积滤波器等。尽管这些方法经过几十年的研究已经发展成熟，几乎可以完全消除错位现象，然而，实际仿真结果发现，滤波器在实现错位消除的同时，还会造成较严重的图像失真和信息损失，这对于成像来说是致命的。即，传统的滤波器不考虑其固有特性，直接全局地处理图像，虽然修正了错位问题，但处理的图像更加模糊和扭曲。

方法二是通过对相邻极子图像计算偏移量，对各个极子的图像加减平均值，以实现相邻极子间的图像对齐。这种方法虽然不会造成图像信息损失，但其并没有考虑井下仪器旋转摆动的不规则情况，导致局部区域校准情况不佳。

方法三是利用电阻率成像反演和计算机视觉领域中的图像对齐拼接算法实现错位校正。这些方法可以在实现图像错位校正的同时，保证图像损失尽可能最低，然而这些方法往往需要大量的辅助数据进行模型拟合，十分耗时、耗力。

发明内容

为了解决现有技术存在的上述问题，本发明提出了一种电阻率阵列成像测井的自适应梯度投影校正方法。

本发明的具体技术方案为：一种电阻率阵列成像测井的自适应梯度投影校正方法，包括如下步骤：

步骤一、数据预处理，对各电极图像按照电极的奇偶序号对齐，得到预校正后数据X＝[x₁,x₂,...,x_n]，其中，x_i为对数据X列分块后得到的尺寸为m×1的列向量，其中，i＝1,…,n；

步骤二、投影变换矩阵计算，将步骤一得到的数据X和估计的正则化因子代入到变换矩阵公式中进行计算，得到符合约束条件的投影变换矩阵P^*，

所述约束条件一：

其中，P为变换矩阵，(·)^T为矩阵转置运算符，Y为变换矩阵P对应子空间下的校正图像，为水平向二阶梯度矩阵，其中，第一列和最后一列为零向量，||·||_F为Frobenius范数，R为差分矩阵，表达式如下：

所述约束条件二：

所述约束条件三：