[发明专利]一种固定时间收敛的航天器姿态跟踪抗退绕控制方法

权利要求书

1.一种固定时间收敛的航天器姿态跟踪抗退绕控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)建立刚性航天器的姿态误差模型；

(2)根据姿态误差模型建立抗退绕固定时间滑模面，滑模面函数如下：

s＝ω_e+f(q_e)

式中，代表姿态误差四元数；q_e0代表姿态误差四元数的标量部分；q_ev＝[q_e1,q_e2,q_e3]^T代表姿态误差四元数的矢量部分；ω_e为期望姿态的角速度；α、β、k₁₁、k₁₂、ε、l₁、l₂均代表滑模面参数，各个滑模面参数的关系为：1/2＜α＜1,β＞1,k₁₁＞0,k₁₂＞0,ε＞0,l₁＝0.5k₁₁(3-α)ε^α-1+0.5k₁₂(3-β)ε^β-1，l₂＝0.5k₁₁(α-1)ε^α-3+0.5k₁₂(β-1)ε^β-3；

(3)建立抗退绕势函数：

式中，

(4)根据步骤(1)～(3)，构造基于势函数的固定时间抗退绕滑模控制器，实现固定时间收敛的航天器姿态跟踪抗退绕；该控制器如下：

式中，u代表控制输入；ω代表姿态角速度，且当期望姿态处的角速度为零时，ω＝ω_e；ω^×代表关于姿态角速度的一类斜对称矩阵；J代表航天器的转动惯量矩阵；a₁、b₁均为常数，a₁＞1,0＜b₁＜1；K₂₁和K₂₂均代表正对角元素的对角矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种固定时间收敛的航天器姿态跟踪抗退绕控制方法，其特征在于，所述姿态误差模型方程式如下：

式中，其中，I₃代表三维单位矩阵；代表关于姿态误差四元数矢量部分的斜对称矩阵。