[发明专利]一种运动界面追踪数值耗散计算方法

说明书

本发明涉及运动界面追踪技术领域，且公开了一种运动界面追踪数值耗散计算方法，包括运动界面追踪算法，所述运动界面追踪算法包括：①、VOF算法，VOF方法建立在MAC方法的基础上，是一种可以处理任意自由面的方法，模型的基本思想是求解某流体在计算网格内的体积分数F；本发明通过Fortran语言编写程序还原追踪运动界面的经典算例(剪切流场)，来比较基于欧拉法的VOF(Hirt，Youngs，FLAIR，FCT，Superbee)方法和Level Set方法追踪运动界面的效果、算法的数值耗散、耗时情况：(1)追踪运动界面效果。VOF类方法中积分平均型Superbee‑VOF方法追踪效果较好，但界面较厚，LevelSet方法追踪效果最好，界面最薄。

技术领域

本发明涉及运动界面追踪技术领域，具体为一种运动界面追踪数值耗散计算方法。

背景技术

运动界面指两种及以上互不相溶的流体之间的界面，广泛存在于航空航天、船舶水利、流体机械等实际工程中，例如液体火箭燃料舱内自由表面流动产生的晃荡对弹道精度影响很大，在计算流体力学中，运动界面作为流场的一种特殊边界需要求解，数值模拟发展至今已相对成熟，但数值耗散以及精度问题一直存在，对此研究意义重大。

运动界面追踪数值解法可分为有网格法和无网格法两类，有网格方法是将连续的空间划分为离散网格并在网格节点上离散控制方程，无网格方法是通过一系列任意分布的节点来求解具有各种各样边界条件的积分方程或偏微分方程组。网格法可分为拉格朗日法和欧拉法两类，拉格朗日法又称随体法，研究流体质点在运动过程中各物理量随位置和时间的变化规律，跟踪所有的流体质点即可得到整个流场的运动规律，其概念简单，但不适用于剧烈变形、互相掺混的流体；欧拉法又称当地法，把流体物理量表示为空间位置和时间的函数，其坐标固定，能适应流体大变形，在运动界面追踪问题中占主导地位，缺点是易失真。

本文用Fortran语言编写程序，计算了剪切流条件下，HirtNichols-VOF(以下简称Hirt)、Youngs-VOF(以下简称Youngs)、Flair-VOF(以下简称Flair)、FCT-VOF(以下简称FCT)、积分平均型Superbee-VOF(以下简称Superbee)及Level Set方法追踪的界面演变，分析这六种运动界面追踪算法的追踪效果、数值耗散情况、计算CPU耗时情况，从而寻求一种较好的数值方法。

发明内容

(一)解决的技术问题

针对现有技术的不足，本发明提供了一种运动界面追踪数值耗散计算方法，解决了上述背景技术中所存在的问题。

(二)技术方案

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种运动界面追踪数值耗散计算方法，包括运动界面追踪算法，所述运动界面追踪算法包括：

①、VOF算法

VOF方法建立在MAC方法的基础上，是一种可以处理任意自由面的方法，模型的基本思想是求解某流体在计算网格内的体积分数F；

设计算域单元网格体积为σ_i，j，定义标量函数f(x,y,t)在(x,y)位置处有目标流体时记为f(x,y,t)＝1，否则记为f(x,y,t)＝0。对任意网格单元定义流体的体积分数F_i,j为：

假设流场为不可压，F对时间求导得VOF方程：

(1)HirtNichols-VOF求解方法，将运动界面看做局部单值函数Y(x)或X(y)，估算出每个网格中界面的斜率dY/dx与dX/dy的绝对值，确定界面为水平或竖直，然后结合流体体积分数确定界面的位置和方向，该方法虽然简单，但为以后的界面重构奠定了基础；