[发明专利]一种运动界面追踪数值耗散计算方法

权利要求书

1.一种运动界面追踪数值耗散计算方法，包括运动界面追踪算法，其特征在于：所述运动界面追踪算法包括：

①、VOF算法

VOF方法建立在MAC方法的基础上，是一种可以处理任意自由面的方法，模型的基本思想是求解某流体在计算网格内的体积分数F；

设计算域单元网格体积为σ_i，j，定义标量函数f(x,y,t)在(x,y)位置处有目标流体时记为f(x,y,t)＝1，否则记为f(x,y,t)＝0，对任意网格单元定义流体的体积分数F_i,j为：

假设流场为不可压，F对时间求导得VOF方程：

(1)HirtNichols-VOF求解方法，将运动界面看做局部单值函数Y(x)或X(y)，估算出每个网格中界面的斜率dY/dx与dX/dy的绝对值，确定界面为水平或竖直，然后结合流体体积分数确定界面的位置和方向，该方法虽然简单，但为以后的界面重构奠定了基础；

(2)Youngs-VOF求解方法，与Hirt法用水平竖直的线段表示界面不同，Youngs法在单个网格内用倾斜的直线段近似表示运动界面，计算域分为充满主流体(F＝1)、充满次流体(F＝0)的网格和界面网格(0F1)，根据网格边界速度值(u_t、u_r、u_b、u_l)，求出通过网格边界的质量流量(f_t、f_r、f_b、f_l)；

当网格状态F＝1时，通过各边界的质量流量为：

当网格状态F＝0时，通过各边界的质量流量为：f_{t，b，l，r}＝0；

当网格状态0＜F＜1，为界面网格，计算界面法向量

界面与x轴夹角α：

流体在界面上存在形态可近似分为16种情形，通过翻转、对称，简化为4种情况，以第一种类型为例，其0＜F＜1时，质量流量计算方法：

以上完成网格四边质量流量f计算，通过f更新F值，得到下一时刻全场流体体积分数：

(3)Flair-VOF求解方法，与Youngs法在单个网格用倾斜直线段表示界面不同，Flair法在两个相邻网格边界构造一条直线段，作为近似界面；

(4)FCT-VOF求解方法，与上述三种几何求解方法不同，通过求解VOF偏微分方程，得到流体体积分数；

(5)积分平均型Superbee-VOF求解方法，将VOF方程在控制容积内，对时间、空间积分得：

定义积分平均，把求解函数构造成分片的线性函数：

界面斜率为引入Superbee限制器；

对斜率加以限制，使格式保持单调，具有TVD格式，进而用下式求出下一时刻流体体积分数：

②、Level Set方法

在计算域σ上，定义运动界面Γ(t)，即为Level Set函数的零等值面：

例如圆形区域可定义为：

Level Set函数满足连续性方程，可得Level Set方程：

求解Level Set方程，时间离散采用三阶TVD龙格库塔法，空间离散采用五阶weno方法，由于数值耗散，几步之后将将不能保持距离函数的性质，重新构造距离函数称为重新初始化，可通过求下式稳定解实现：

式中为未重新初始化前的LevelSet函数，ε为避免分母为零所选取的小量。