[发明专利]基于拓扑优化的宏微多级协同点阵结构的优化方法

说明书

本发明提供一种基于拓扑优化的宏微多级协同点阵结构的优化方法，具体步骤为：S1、建立悬臂梁模型；S2、进行有限元分析；S3、计算目标柔度值和灵敏度值；S4、对悬臂梁模型进行拓扑优化；S5、输出去除悬臂梁中非承载结构的拓扑优化结果；S6、将悬臂梁拓扑优化后保留的实体单元再次进行网格划分，并提取每个实体单元的体积分数和节点位移，定义实体单元的边界条件，利用拓扑优化得到适应不同载荷的点阵单元；S7、将拓扑优化后的保留点阵单元，结合矩阵筛选对应方法，回填至拓扑优化后悬臂梁结构的对应位置，得到满足受力条件的拓扑优化点阵结构。本发明从源头上保障结构强度，通过修改体积分数，满足不同的减重要求，为结构轻量化提出新的建议。

技术领域

本发明涉及悬臂梁结构优化设计技术领域，特别涉及一种基于拓扑优化的宏微多级协同点阵结构的优化方法。

背景技术

点阵结构是一种极具潜力的先进轻质功能结构材料，与传统材料相比，点阵结构具有很多特有的优异性能，特别在航空航天领域拥有巨大的应用潜力。作为多孔材料，能在维持孔隙率的前提下，可以根据不同的工况条件调整体积分数、优化结构构型，实现良好的结构刚度、强度。相比传统桁架结构，点阵结构在保证力学结构和载荷刚度的条件下能够实现最大限度的轻量化，同时可针对不同的工程背景实现力学性能的调控。

目前，本领域的相关学者已经完成了一些研究，如文献1：“CN108647405A多层级点阵结构拓扑优化设计的子结构插值模型建模方法”公开了多层级点阵结构拓扑优化设计的子结构插值模型建模方法，该方法通过选定子结构的构型形式及特征几何参数，建立了设计变量与特征几何参数的关系，得到系列超单元刚度矩阵；通过提取系列超单元刚度矩阵的特征缩减基及各超单元刚度矩阵的特征缩减基映射系数，建立了子结构的超单元刚度矩阵的近似计算模型，用于尺度关联的多层级点阵结构的拓扑优化设计。然而文献1所提出的优化方法只针对传统的固定点阵结构，通过改变结构的杆径实现轻量化目的，结构单一，没有针对点阵微元的具体载荷形式进行拓扑优化和材料布局，不适用于多工况的应用，具有相当大的局限性；又如文献2：“CN109766656B一种基于拓扑优化的梯度点阵结构优化方法”提出了一种基于拓扑优化的梯度点阵结构优化方法，通过建立初始结构的几何模型，设定拓扑优化参数，提取有限元单信息，选择合适的胞元对结构设计域进行填充，输出最终的点阵结构几何模型，建立了支柱尺寸梯度变化的点阵结构。然而该方法缺少对点阵微结构的优化分析，边界条件和点阵结构类型单一，虽满足轻量化目的，但无法达到最优材料布局，无法适应复杂载荷工况，具有一定局限性。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供一种基于拓扑优化的宏微多级协同点阵结构的优化方法，利用新型点阵单元结构的优化方法，基于拓扑优化原理建立新型有限元分析模型，依据整体结构加载条件，对点阵微单元进行拓扑优化，在体积分数，边界条件约束下，得到最大刚度的材料布局，一改传统点阵的单一结构，保证轻量化的同时，适应不同的工况，兼顾良好的力学性能和结构强度。

本发明提供了一种基于拓扑优化的宏微多级协同点阵结构的优化方法，具体实施步骤如下：

S1、建立悬臂梁模型，对悬臂梁模型进行网格划分，定义悬臂梁模型的加载条件和边界约束固定条件，并基于固体各向同性材料惩罚SIMP方法确定悬臂梁模型的材料属性；

S2、对S1建立的悬臂梁模型进行有限元分析，有限元分析表达式如下：

KU＝F

其中，K为依据S1中材料属性计算出的悬臂梁整体刚度矩阵，F为载荷向量，U为悬臂梁整体位移矢量；

S3、计算目标柔度值C，具体计算公式如下：

C(ρ)＝U^TKU

其中，ρ代表悬臂梁模型进行网格划分后的网格单元体密度，T为矩阵转置符号，K为悬臂梁整体刚度矩阵，U为悬臂梁整体位移矢量；

并将上述得到的目标柔度值C求导，得到灵敏度值；