[发明专利]用于改善混响抑制鲁棒性的低秩矩阵稀疏性补偿方法

权利要求书

1.一种用于改善混响抑制鲁棒性的低秩矩阵稀疏性补偿方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：将第i帧主动探测获得的空间谱矩阵M⁽ⁱ⁾按列转变为向量m⁽ⁱ⁾，对场景进行n₃帧探测，将n₃个m⁽ⁱ⁾向量依次排列构成矩阵Q：

所述矩阵M⁽ⁱ⁾的维度为n₁×n₂，n₁和n₂分别为方位网格数和距离网格数；

所述向量m⁽ⁱ⁾维度为n₁n₂×1；

所述矩阵Q维度为n₁n₂×n₃；

步骤2：计算矩阵Q中混响的稀疏度γ：

m(j)＝Med(Q(j,:))，

其中，I(·)为稀疏元素的示性函数：对于元素数值大于等于ε₁，该元素为稀疏元素，此时I(·)的取值为1；反之，元素为非稀疏元素，I(·)的取值为0；m(j)表示向量m的第j个元素；ε₁为一阈值；Med(·)为中值函数；Q(j,:)表示矩阵Q第j行的所有元素；

步骤3：计算满足低秩稀疏分解时低秩矩阵最小的稀疏度γ_min，包含如下步骤：

1、建立低秩矩阵数值模型L：L＝UΣV^T

其中(·)^T表示矩阵的转置；令低秩矩阵L中每列相同位置的元素数值小于ε₁，通过控制位置数目的数值获得不同稀疏度γ的低秩矩阵L，γ∈[0,1]；

2、建立稀疏矩阵数值模型S：令稀疏矩阵S中稀疏元素1表示目标信号、0表示其它信号；1和0出现的概率服从贝努力分布，概率值分别为ρ和1-ρ，ρ∈[0,1]；稀疏矩阵S每行稀疏元素个数的期望为ρn₃；

3、构建矩阵Q的数值模型Q_nm：Q_nm＝L+S；

4、计算γ_min：通过设置不同的ρ值和稀疏度γ，获得不同的矩阵Q_nm；采用一种低秩稀疏分解方法实现对矩阵Q_nm的混响抑制，获得矩阵S_o；

当矩阵S_o满足||S_o-S||_F/||S||_F≤δ₁时，则认为稀疏度γ不会对混响抑制产生影响；

对于不同的γ数值，最小的γ值即为所需的γ_min；

其中矩阵S_o为对稀疏矩阵S的辨识结果；||·||_F表示F范数；δ₁为常数；

步骤4：当γ＜γ_min，进行低秩矩阵稀疏性补偿，以获得较高的稀疏度γ，补偿过程包含如下步骤：

1、从矩阵Q中选择向量Q(j,:)，构成向量集合

2、将中的元素依次排列在一个矩阵中，构成矩阵Φ；

3、构造一个向量b，将矩阵Φ进行变换，获得向量χ＝bΦ^T；

4、根据获得的向量χ对矩阵Q进行稀疏性补偿，补偿后得到的矩阵Q₂：

其中n₅为需要补偿的向量个数。

2.根据权利要求1所述用于改善混响抑制鲁棒性的低秩矩阵稀疏性补偿方法，其特征在于：所述阈值ε₁对于归一化的向量m其取值满足ε₁∈[0.15,0.3]。

3.根据权利要求1所述用于改善混响抑制鲁棒性的低秩矩阵稀疏性补偿方法，其特征在于：所述常数δ₁∈[10^-6，10^-1]。