[发明专利]一种基于深度学习的沙漠地震勘探随机噪声建模方法

权利要求书

1.一种基于深度学习的沙漠地震勘探随机噪声建模方法，其特征在于包括下列步骤：

1.1建立沙漠地震勘探随机噪声源模型：

1.1.1模拟风噪声源：

风噪声是沙漠地震勘探随机噪声的主要组成部分，利用具有采集环境风速的达文波特谱作为风速谱，根据脉动风压谱求出脉动风压作为点源函数，在风作用位置的圆形邻域内设置m个点源函数，令每个点源函数的相位在(0,2π)区间内均匀分布，模拟风吹过地表时产生的风噪声源场M(t,r_m),r_m为所有点源的位置信息；

1.1.2建立风源激励下的非线性波动方程：

沙漠地震勘探随机噪声场表示为风噪声源激励下波动方程的近地表响应；根据各向同性均匀介质下描述风源M(t,r_m)激发的二维噪声场u(t,x,y)动态变化的二阶线性波动方程

其中：c₁,c₂为弹性系数，

建立复杂介质下二阶非线性波动方程：

其中：0≤i+j≤2，表示u(t,x,y)的在x方向i阶微分和y方向的j阶微分；F为微分项{u₀₀,u₁₀,u₀₁,u₁₁,u₂₀,u₀₂}的非线性响应；

1.1.3建立时间离散的沙漠地震勘探随机噪声模型：

采用中心差分法以Δt为步长对波动方程进行时间离散，得到时间离散的二阶非线性波动方程：

u(t+Δt,x,y)＝2u(t,x,y)-u(t-Δt,x,y)+Δt²×F(u₀₀,u₁₀,u₀₁,u₁₁,u₂₀,u₀₂)+M(t,r_m)；

1.2建立深度随机噪声波动方程神经网络：将时间离散二阶非线性波动方程表示为随机噪声波动方程网络单元，包含卷积层，符号神经网络和相加层；将n个随机噪声波动方程网络单元串联构成随机噪声波动方程神经网络，包括下列步骤：

1.2.1卷积层：将微分算子由微分卷积核q_ij近似，构建6个大小为5×5的微分卷积核{q₀₀,q₁₀,q₀₁,q₁₁,q₂₀,q₀₂}；

计算微分卷积核q_ij的参数V^-1H_ij(V-¹)^T，

其中：H_ij是微分卷积核q_ij的矩矩阵，大小5×5，第k行第l列元素：

为q_ij的(k-1)+(l-1)矩，k,l∈[1,5]，矩阵V的第k行第l列元素

设定H_ij矩阵的参数满足H_ij[k,l]＝0，2≤k+l≤i+j+3，且H_ij[i+1,j+1]＝1后，矩矩阵的其他参数需要学习更新，记作θ_H；使用满足上述条件的微分卷积核q_ij近似微分算子，将q_ij与输入数据u的卷积记作A_iju；卷积层的输入u(t,x,y)经函数f_q映射为：{A₀₀u,A₁₀u,A₀₁u,A₁₁u,A₂₀u,A₀₂u}＝f_q(u(t,x,y)；θ_H)；

1.2.2符号回归神经网络：构建4层符号回归神经网络学习非线性响应F(A₀₀u,A₁₀u,A₀₁u,A₁₁u,A₂₀u,A₀₂u)；输入层有6个神经元，将微分卷积核的输出作为符号神经网络的输入；第σ∈{1,2}层隐含层的前5+σ个神经元与上一层神经元一对一连接，权重为1，同时，第σ个隐含层比上一层增加1个神经元和分别为上一层神经元的全连接输出，W^σ∈R^(5+σ)×2,b^σ∈R²分别为权值和偏置；X^σ-1为上一层的输出；输出层包含一个神经元，与上一层全连接，参数为W³∈R^8×1,b³∈R，得到输出θ_net表示符号回归神经网络各层权值和偏置；

1.2.3相加层：将符号回归神经网络的输出增益Δt²，与u(t,x,y)，u(t-Δt,x,y)，M(t,r_m)相加，预测t+Δt时刻波场

利用符号回归神经网络参数学习非线性响应F的解析形式，获得随机噪声波动方程模型；

1.2.4将n个网络单元串联构成深度随机噪声波动方程神经网络，用来学习随机噪声n个时间步长的动态特性；

1.3.建立深度随机噪声波动方程神经网络的代价函数；

1.3.1构建网络预测结果与实际结果的均方误差代价函数：

p∈[1,n]为待训练的网络单元个数，为p个网络单元串联的预测输出，通过均方误差代价函数使其逼近真实噪声数据u(t+pΔt,·)，使用拟牛顿算法最小化代价函数；

1.3.2构建矩矩阵参数和符号回归网络参数代价函数：

和

其中：为以γ为阈值的Huber损失函数；

1.3.3将矩矩阵参数和符号回归网络参数代价函数作为均方误差代价函数的正则项，获得深度随机噪声波动方程神经网络的代价函数，增加参数稀疏性，减少过拟合；

1.4构建训练集，训练深度随机噪声波动方程神经网络，学习网络参数，包括下列步骤：

1.4.1采用即时数据生成方法构建训练集：使用有限差分法求解步骤1.1.2中的源函数激励下的二维线性波动方程生成模拟数据，时间步长Δt为0.01秒；使用空间步长为10米，大小为128×128的正方形网格模拟二维平面；检波器分布在正方形网格点上，在风速3.5米/秒，点源数量为20的条件下生成风源函数{M(t,r_m)}，生成随机分布在真实随机噪声幅值区间的二维数据作为初值条件，在吸收边界条件下，求解源函数激励下波动方程中获得二维随机噪声序列{u(t,·)}，t∈[0,0.1]；

1.4.2深度随机噪声波动方程神经网络参数优化：

1.4.2.1利用步骤1.4.1生成50组随机噪声序列{u(t,·)}，t∈[0,0.1]；使用训练对{u(0,·),u(Δt,·)；u(2Δt,·)}训练第一个网络单元参数，获得最优的网络参数θ＝{θ_H,θ_net}；然后将第一个单元的训练结果作为前两个单元的初始参数，使用{u(0,·),u(Δt,·)；u(3Δt,·)}训练前两个单元；重复此过程，直到n个网络单元训练完成；在训练过程中，每个网络单元的参数一致；

1.4.2.2网络训练完成后，改变风源函数的风速和点源个数，生成N组不同的源函数序列，重复步骤1.4.2.1，重新训练各网络单元，提高网络泛化能力，获得随机噪声波动方程模型；

1.4.2.3另外生成10组随机噪声序列作为测试集，测试网络性能；

1.4.3利用真实随机噪声学习随机噪声非线性波动方程，包括下列步骤：

1.4.3.1在无源函数条件下，输入真实沙漠地震勘探随机噪声样本对，按照步骤1.4.2进行参数优化初步学习到随机噪声波动方程模型θ₀；

1.4.3.2根据实测环境的风速和地表情况改变源函数的数量以及分布，生成β个模拟风噪声源函数{M(t,r_m)}，将其作为激励输入到训练好的模型中，生成β组模拟随机噪声，对比实际噪声和模拟噪声的频谱，以及统计量特性，选择生成噪声性质最接近的源函数

1.4.3.3将源函数作为输入，以θ₀为初始条件，重新输入到训练好的网络中，利用另一组真实随机噪声样本对对网络参数进行微调，获得随机噪声波动方程模型

1.4.4根据确定随机噪声波动方程解析形式：

中线性微分项{u₀₀,u₁₀,...,u₀₂}的系数分别为θ_net中权值非线性微分项[u₀₀,u₁₀,...,u₀₂]^Τ×[u₀₀,u₁₀,...,u₀₂]和的系数分别为和最后将模拟源函数带入随机噪声波动方程模型中生成n个采样步长的沙漠地震勘探随机噪声模拟数据。