[发明专利]基于改进BFGS自适应陷波器的交流伺服系统机械谐振抑制方法

权利要求书

1.一种基于改进BFGS自适应陷波器的交流伺服系统机械谐振抑制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1、获取伺服系统的运行参数，对伺服系统建立机械谐振模型；

S2、在伺服系统的速度调节器后面加入三参数陷波器，并对其进行数字化处理，陷波器采用双线性变化法设计；

S3、对伺服系统的输入和输出进行采样，得出由速度误差和陷波器参数组成的代价函数，提出改进BFGS迭代优化算法最小化速度误差的代价函数，实现自动调节陷波器参数，完成在线抑制机械谐振。

2.根据权利要求1所述的基于改进BFGS自适应陷波器的交流伺服系统机械谐振抑制方法，其特征在于，所述步骤S1中的具体方法为：

伺服系统带弹性负载的机械部分包括：伺服电机、传动装置和负载，其中传动装置将伺服电机的运动和动力传给负载，从而控制负载的运动达到系统的要求；

伺服电机的机械方程为：

其中，J_m为电机转动惯量，ω_m为电机转速，T_e为电磁转矩，T_l为负载转矩，B_m为阻尼系数，t为时间；

对机械方程进行简化，计算得电机侧传递函数：

其中，K_s为传动轴刚度系数，J_L为负载转动惯量，s为拉普拉斯算子；

机械谐振与传动轴刚度系数有关系，当系统带宽不断上升，达到甚至超过传动轴的固有频率时，电机带动负载会产生机械谐振。

3.根据权利要求2所述的基于改进BFGS自适应陷波器的交流伺服系统机械谐振抑制方法，其特征在于，所述步骤S2中的具体方法为：

针对机械谐振方程的固有特性，在速度调节器后面引入陷波器来对电流环输入转矩进行补偿校正是目前最常用的方法。为了能对陷波器深度和陷波宽度进行单独控制，采用三参数陷波器，其传递函数形式为：

其中，d为陷波宽度，p为陷波深度，ω_n代表陷波器陷波中心点角频率；

采用双线性变化法设计数字陷波器，令s＝(2/T)·(1-z^-1)/(1+z^-1)，T为采样时间，离散化后陷波器表达式为：

H(z)＝(x₁+x₂z^-1+x₃z^-2)/(1+x₄z^-1+x₅z^-2) (1)

其中，

其中，z表示差分因子。

4.根据权利要求3所述的基于改进BFGS自适应陷波器的交流伺服系统机械谐振抑制方法，其特征在于，所述步骤S3中的具体方法为：

迭代调谐中由速度误差和陷波器参数组成的代价函数为：

其中，k为迭代次数；e(k)为伺服电机速度误差；

采用改进BFGS对代价函数进行迭代优化，陷波器的参数x更新公式为：

x(k+1)＝x(k)-α(k)·B^-1(k)·g(k) (3)

其中，x＝[x₁ x₂ x₃ x₄ x₅]；x(k+1)和x(k)分别为第k+1迭代和第k次迭代陷波器的参数；α(k)为第k次迭代的步长；B(k)为海塞矩阵近似值；g(k)为代价函数f(k)对陷波器参数x(k)的梯度值；

新的割线方程：

式中，

其中，s(k)＝x(k+1)-x(k)为陷波器参数每次迭代的增量；y(k)＝g(k+1)-g(k)为梯度值增量；

改进BFGS算法以式(4)提出，已知初始海塞矩阵B₀是对称正定的，为了保持更新的正定性，海塞矩阵的更新如下：

其中，δ是一个正实数；

根据迭代更新得海塞矩阵B(k+1)，来调节陷波器参数得x(k+1)，以此来最小化代价函数，从而实现在线抑制机械谐振。