[发明专利]一种轴力自动补偿钢支撑基坑围护结构水平位移计算方法

权利要求书

1.一种轴力自动补偿钢支撑基坑围护结构水平位移计算方法，其特征在于，所述方法将土水压力、混凝土轴力和钢支撑轴力进行分开求解，列出仅考虑土水压力和混凝土支撑作用与仅考虑钢支撑作用的位移方程，并将未知常数减少为一个进行求解；所述方法包括以下步骤：

(1)确定邻近地下室外墙基坑的剖面参数以及土体物理力学参数；

(2)确定非开挖侧处主动土压力，开挖侧处被动土压力按m法计算；

(3)确定围护结构受力特点，认为围护结构为弹性平面薄板，围护结构底端简支、顶端自由、两端固支；取边界条件如下：

x＝0，w＝0，

x＝L，w＝0，

y＝H，w＝0

其中，H为围护结构深度；L为围护结构长度；

(4)利用弹性平面薄板理论，依据最小势能原理建立平衡方程，计算围护结构水平位移：

根据位移边界条件，取只考虑土水压力和混凝土撑作用的挠度表达式为：

w₁＝g₁x²(x-L)²y²(y-H)²

取只考虑钢支撑作用的挠度表达式：

w₂＝g₂x²(x-L)²(H-y)²

其中，w₁、w₂围护结构水平位移；g₁、g₂为待定常数；

根据弹性平面薄板理论，计算出围护结构的形变势能

建立仅考虑混凝土撑与土压力作用下的围护结构平衡方程：

z＝U-p+k

其中，U为弹性薄板应变能；D为薄板的抗弯刚度，D＝Eb³/12(1-μ²)；w为薄板某点水平位移；E为薄板的弹性模量；μ为薄板的松泊比，混凝土取0.2；y为土压力计算深度；x为围护结构计算长度；b为围护结构的厚度；y₁为支撑位置距离围护结构顶部距离；e为简化的最大主动土压力；z为最小势能原理方程；p为主动土压力作用的势能；k为被动土压力作用的势能；

运用Rayleigh-Ritz法，采用Mathematica软件对未知常量g₁进行一阶求导，列出新的平衡方程，就可以求出g₁，再将g₁重新带入到架设的挠度表达式w₁中，即可求解在给定边界条件及荷载下围护结构的水平位移；

同理，运用最小势能原理，建立仅考虑钢支撑作用的平衡方程：

t＝Fg₂x²(x-L)²(H-y₁)²

n＝U-t

式中：F为支撑轴力；依据以上方法，即可求得围护结构得水平位移；

(5)引入考虑支撑轴力修正系数A1、A2、A3，当以一道混凝土撑，两道钢支撑，围护结构水平位移平衡方程如下：

(6)运用最小二乘法，计算不同道数支撑轴力对水平位移的贡献值；根据所得出的支撑轴力修正系数，代入方程，与不同的实测值进行对比，验证计算方法的可靠性及可行性。

2.根据权利要求1所述的一种轴力自动补偿钢支撑基坑围护结构水平位移计算方法，其特征在于，所述混凝土撑由于其变形很小，故假定地表围护结构水平位移为0，仅考虑钢支撑作用的位移方程采用分段函数，支撑架设位置以上部分的围护结构水平位移线性变化，以下部分非线性变化。