[发明专利]一种死区非线性时滞系统的跟踪控制方法

说明书

本发明涉及一种死区非线性时滞系统的跟踪控制方法，首先采用径向基神经网络逼近死区非线性时滞系统中的时滞项，形成新的系统表达式；然后利用反推控制法对新的系统表达式进行反推控制，在反推控制的过程中，引入基于正时变积分函数的非线性滤波器，令反推控制法每一步的虚拟控制律通过非线性滤波器，利用所得滤波后的虚拟控制律去设计下一步的反推控制；在反推控制的最后一步进行控制器设计，在控制器设计时，利用自适应律对死区干扰项、神经网络误差项和非线性滤波器的未知项进行在线估计，使系统跟踪误差收敛到零，从而完成控制器设计。本发明能够有效地避免传统反推设计方法带来的“微分爆炸”问题，减少计算负担，还可以消除边界层误差。

技术领域

本发明属于非线性系统控制技术领域，涉及一种死区非线性时滞系统的跟踪控制方法。

背景技术

近年来，非线性系统的自适应控制受到了广泛的关注。保证控制器满足系统稳态性能及精确跟踪性能是十分重要的。死区和时滞现象存在于大部分实际控制系统中，影响系统的稳定性。对于死区特性起初学界主要是通过构造死区逆来降低死区特性对系统的影响。文献1(Adaptive control of plants with unknown dead-zones[J].IEEETransactions on Automatic Control,1994,39(1):59-68)首次提出死区逆；文献2(Deadzone compensation in motion control systems using neural networks[J].IEEE Transactions on Automatic Control,2000,45(4):602-13)中通过构造死区逆模型，设计自适应控制方案，解决了一类具有死区输入的非线性控制问题，随后有学者在死区逆模型技术基础上结合反推法设计出的控制器，不仅可以保证系统稳定性，还能保证瞬态性，但是反推法存在“微分爆炸”的固有问题；为解决这一问题，文献3(Dynamic surfacecontrol for a class of nonlinear systems[J].IEEE transactions on automaticcontrol,2000,45(10):1893-9.)和文献4(Dynamic surface control for a class ofstate-constrained non-linear systems with uncertain time delays[J].IETControl TheoryApplications,2012,6(12):1948-57.)提出一种动态面控制技术，由于死区逆的构造十分复杂，不利于控制器设计；在文献5(Robust adaptive control of aclass of nonlinear systems with unknown dead-zone[J].Automatica,2004,40(3):407-13)中作者将死区模型进行简化为线性输入和有界扰动两个部分，此后基于简化死区模型的控制器设计取得大量成果；文献6(Adaptive tracking controller design ofnonlinear systems with time delays and unknown dead-zone input[J].IEEETransactions on Automatic Control,2008,53(7):1753-9.)在死区参数未知的情况下考虑了有界时滞，设计一种光滑的自适应状态观测器，系统可以收敛到任意小的邻域内；目前针对死区非线性时滞系统，文献7(Adaptive fuzzy decentralized control for a classof interconnected nonlinear system with unmodeled dynamics and dead zones[J].Neurocomputing,2016,214(972-80.)利用模糊控制技术逼近未知函数，构造LyapunovKrasovskii泛函处理了时滞项，可以成功解决系统跟踪问题；文献8(Indirect adaptiveneural network dynamic surface control for non-linear time-delay systems withprescribed performance and unknown dead-zone input[J].IET Control TheoryApplications,2018,12(14):1895-906.)利用径向基神经网络处理时滞项和死区特性，系统跟踪误差可以收敛到预定的范围内，但是该方法处理后的系统跟踪误差仍然较大。在实际生产中，输入死区及时滞对系统稳定性有较大影响，尤其是高精度系统的跟踪问题中。