[发明专利]一种基于正态分布变换假设校验的点云配准优化方法

权利要求书

1.一种基于正态分布变换假设校验的点云配准优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)获取输入的参考点云，将参考点云按固定大小的分辨率进行立体栅格划分，得到立体栅格的集合V，V={v₁,v₂,...,v_n},n为立体栅格的数目；

(2)对于集合V中每个立体栅格，计算其符合正态分布变换时的v_μ和v_Σ，其中v_μ表示立体栅格内点云的坐标均值，v_Σ表示该栅格内点云坐标的协方差矩阵；

(3)基于v_μ和v_Σ，计算用于量化立体栅格符合NDT假设程度的校验指标δ，并根据δ的模值大小来调整立体栅格的分辨率；

(4)设计转换函数，通过转换函数将假设校验指标δ转为立体栅格在点云配准全局目标函数中的权重；

(5)基于参考点云立体栅格的NDT模型，构建加入权重后的目标点云和参考点云配准的全局目标函数；

(6)将目标点云代入到目标点云和参考点云配准的全局目标函数中，迭代求解该函数的极限，得到点云配准结果；

所述校验指标δ采用如下方法计算得到：

基于v_μ和v_Σ构建立体栅格的局部目标函数，从局部目标函数的“极值收敛点”角度计算指标δ₁，从“平均概率得分”角度计算指标δ₂，将δ₁和δ₂组合后得到最终的校验指标δ；

所述δ₁按照以下方法计算得到：首先根据v_μ和v_Σ建立该立体栅格内点云的NDT模型，然后将栅格内所有的点云数据代入到该NDT模型中得到局部目标函数，求解该局部目标函数的极限，将极小值所对应的旋转和平移运动记为p1，p1的模值即为校验指标δ₁；

所述δ₂按照以下方法计算得到：将p1代入立体栅格的局部目标函数中，计算此时该栅格内点云总的概率得分，将总得分除以点云数据的数目即可得到校验指标δ₂。

2.根据权利要求1所述的基于正态分布变换假设校验的点云配准优化方法，其特征在于根据如下方法调整立体栅格分辨率：首先，根据机器人的工作环境设定阈值θ，然后通过求模函数Norm比较立体栅格的校验指标δ和θ的大小，当Norm(δ)=θ时，通过等分或聚类方法将原立体栅格划分为若干个小型栅格，并重新计算划分后新栅格的δ。

3.根据权利要求1所述的基于正态分布变换假设校验的点云配准优化方法，其特征在于，在步骤(4)中，记转换函数的输出为立体栅格的权重w，输入为δ的模值Norm(δ)，按以下方法设计转换函数：

1）将权重w的取值范围限制在最小值0到最大值t之间，t大于0，转换函数经过关键点坐标（0，t）和（θ，0），当Norm(δ)=0时，w取得最大值t，Norm(δ)=θ时，w取得最小值0；

2）在0到θ之间继续添加满足负相关条件的关键点坐标(Norm(δ),w)，Norm(δ)越小，w越大；

3）对以上关键点坐标进行曲线拟合，即可得到转换函数。

4.根据权利要求1所述的基于正态分布变换假设校验的点云配准优化方法，其特征在于，在步骤(5)中，按以下方法构建加入权重后的全局目标函数：

1）将目标点云的平移和旋转运动作为全局目标函数的待优化变量，用符号T表示，遍历目标点云中的每一个数据点，将每个数据点按T进行三维变换，根据变换后的三维坐标计算每个数据点所属的立体栅格；

2）根据立体栅格的v_μ和v_Σ得到该栅格的NDT模型，根据转换函数得到该栅格的权重w；

3）将每个数据点代入各自的NDT模型中并乘以权重w，得到每个数据点的概率得分，将目标点云中所有数据点的概率得分累加求和后，即可得到全局目标函数。

5.根据权利要求1所述的基于正态分布变换假设校验的点云配准优化方法，其特征在于，在步骤(6)中，可按照以下方法迭代求解全局目标函数：

1）将目标点云、目标点云在全局目标函数中初始的旋转和平移运动T、以及目标点云的权重代入到全局目标函数中；

2）利用极值求解方法计算目标点云和参考点云的最优运动变化量∆T，当∆T的模值大于极值求解方法的阈值时，将初始运动T的值更新为T+∆T，将目标点云按T+∆T进行三维变换，并重新计算每个数据点的权重；

3）将上述数据重新代入到全局目标函数中，再次计算最优运动变化量∆T；当∆T的模值小于阈值时，说明全局目标函数已收敛，此时点云配准结果即为T+∆T。