[发明专利]基于伪三维面波相位敏感核的反演方法

说明书

本发明公开基于伪三维面波相位敏感核的反演方法，所述反演方法包括以下步骤：通过迭代寻找最优的射线长度，更新二维敏感核，通过在原参考模型和在不同深度薄层上进行微扰后的模型计算该点下方各周期的频散数据并做差分得到深度敏感核；相速度的微扰看作相速度的深度上的敏感核对深度上速度微扰的积分，将上述周期平面上的二维敏感核和深度上的敏感核结合在一起，构建成一个伪三维的敏感核；反演。本发明反演方法避免了射线理论中高频近似假设的理论误差，使计算更加精确；将二维的面波相位敏感核提升至经验性的伪三维面波相位敏感核，可以由面波相速度直接计算到三维的横波速度。

技术领域

本发明涉及一种反演方法，具体是基于伪三维面波相位敏感核的反演方法。

背景技术

目前基于有限频的面波反演主要用在全球尺度(Zhou et al.,2004)和区域尺度(YangFoysyth,2006；LinRitzwoller,2010)上。Zhou et al.(2004)推导了全球尺度上三维面波相速度敏感核的表达方式，以及降维到二维以及射线理论的过程。YangFoysyth(2006)使用基于平面波入射的解析性二维敏感核反演了区域的结构。LinRitzwoller(2010)使用US Array的密集台阵数据构建了基于背景噪声和远震的经验性的二维面波敏感核。

这种方法具有的优势包括：(1)避免了射线理论的高频假设,使走时计算更加精确；(2)自带有一定的平滑效果；(3)直接在三维模型的架构中反演三维的横波速度，不再需要构建二维相速度分布图；(4)相较于三维波形反演，该方法大大提升了计算效率。我们的方法还有进一步发展的潜力。目前只用到了面波相速度的二维敏感核，限制了数据的使用种类和数量。

发明内容

本发明的目的在于提供基于伪三维面波相位敏感核的反演方法，避免了射线理论中高频近似假设的理论误差，使计算更加精确；二维的面波相位敏感核提升至经验性的伪三维面波相位敏感核，可以由面波相速度直接计算到三维的横波速度。

本发明的目的可以通过以下技术方案实现：

基于伪三维面波相位敏感核的反演方法，所述反演方法包括以下步骤：

S1:正演

通过迭代寻找最优的射线长度，更新二维敏感核，通过在原参考模型和在不同深度薄层上进行微扰后的模型计算该点下方各周期的频散数据并做差分得到深度敏感核；相速度的微扰看作相速度的深度上的敏感核对深度上速度微扰的积分，短周期面波对于P波，S波和密度都有敏感性；

将上述周期平面上的二维敏感核和深度上的敏感核结合在一起，构建成一个伪三维的敏感核；

S2：反演

在反演中，采用公式的形式表达面波从源S传播到接收器R的观测走时t_bos(ω)和理论走时t(ω)之差δt(ω)，并改写成矩阵的形式，定义目标函数，采用LSQR的方法求解；在求解的过程中，不断进行迭代，更新模型，射线路径和伪三维敏感核，达到收敛后停止迭代。

进一步的，所述S1中二维敏感核表达为：

其中，c表示相速度，表示相位，r表示格点位置，ω表示角频率，k表示波数，L_sc，L_rc和L_sr分别表示源到散射体、接收器到散射体以及源到接收器的射线路径长度，其中参量L′＝L_sc*L_rc/L_sr。

进一步的，基于有限频理论，所述面波从源S传播到接收器R的走时t(ω)表达为：