[发明专利]基于伪三维面波相位敏感核的反演方法

权利要求书

1.基于伪三维面波相位敏感核的反演方法，其特征在于，所述反演方法包括以下步骤：

S1:正演

通过迭代寻找最优的射线长度，更新二维敏感核，通过在原参考模型和在不同深度薄层上进行微扰后的模型计算该点下方各周期的频散数据并做差分得到深度敏感核；相速度的微扰看作相速度的深度上的敏感核对深度上速度微扰的积分，短周期面波对于P波，S波和密度都有敏感性；

将上述周期平面上的二维敏感核和深度上的敏感核结合在一起，构建成一个伪三维的敏感核；

S2：反演

在反演中，采用公式的形式表达面波从源S传播到接收器R的观测走时t_obs(ω)和理论走时t(ω)之差δt(ω)，并改写成矩阵的形式，定义目标函数，采用LSQR的方法求解；在求解的过程中，不断进行迭代，更新模型，射线路径和伪三维敏感核，达到收敛后停止迭代。

2.根据权利要求1所述的基于伪三维面波相位敏感核的反演方法，其特征在于，所述S1中二维敏感核表达为：

c表示相速度，表示相位，r表示格点位置，ω表示角频率，k表示波数，L_sc，L_rc和L_sr分别表示源到散射体、接收器到散射体以及源到接收器的射线路径长度，其中参量L′＝L_sc*L_rc/L_sr。

3.根据权利要求2所述的基于伪三维面波相位敏感核的反演方法，其特征在于，基于有限频理论，所述面波从源S传播到接收器R的走时t(ω)表达为：

t₀(ω)表示在均匀介质的层状参考模型中面波的走时，C₀(r，ω)表示均匀介质下面波相速度的参考模型，δC(r，ω)表示真实模型相对于均匀介质层状模型的扰动，Ω表示三维积分体体积。

4.根据权利要求1所述的基于伪三维面波相位敏感核的反演方法，其特征在于，所述正演过程中，将3-D参考模型网格参数化；在平面上有R个格点构成，由深度上J个格点构成，总格点数Q＝R*J,其中每一点r在深度方向上都对应一个一维模型θ_r；网格间距为x。

5.根据权利要求1所述的基于伪三维面波相位敏感核的反演方法，其特征在于，所述S1中二维相速度平面上一点的速度表达为：

C(r，ω)＝g(θ_r，ω)

g(θ_r，ω)表示由模型θ_r得到的频散曲线函数。

6.根据权利要求3所述的基于伪三维面波相位敏感核的反演方法，其特征在于，所述S1中面波相速度的扰动量δC(r，ω)表示为：

θ_r表示平面上第r个格点深度方向上的一维模型，α_r(z)，β_r(z)和ρ_r(z)分别表示格点r的P速度，S波速度和密度，C_r(ω)表示第r个格点上频率为ω的面波相速度，z表示深度上的格点间距；

通过经验公式将P波波速，S波波速以及密度联系起来：

为拟合多项式的系数，n表示多项式项数；

由此推出：

得：

7.根据权利要求1所述的基于伪三维面波相位敏感核的反演方法，其特征在于，所述三维的网格中，用q表示一点在三维网格中的位置，并离散的表达为：

K(q，ω)表示面波相速度的伪三维敏感核。

8.根据权利要求1所述的基于伪三维面波相位敏感核的反演方法，其特征在于，所述S2中面波从源S传播到接收器R的观测走时t_obs(ω)和理论走时t(ω)之差δt(ω)表达为：

将上式改写成矩阵的形式，即：

d＝Gm

定义目标函数为：

min||Gm-d||₂+ε||Δm||₂。