[发明专利]等离子体相空间控制方程确定方法及装置

说明书

本申请提供一种等离子体相空间控制方程确定方法及装置，涉及复杂系统控制技术领域，该方法包括：对等离子体系统进行仿真和采样，得到等离子体系统中的每个粒子的粒子信息和相空间数据，等离子体系统包括多类粒子；针对每个时间步，在粒子的速度和位置的二维网格中，统计每个粒子的粒子信息和相空间数据，以得到粒子分布函数；构建线性方程，对线性方程中的候选项进行线性组合以表示等离子体相空间控制方程，候选项包括粒子分布函数对于相空间坐标的各阶偏导数以及偏导数的幂；计算每个候选项的权重以确定等离子体相空间控制方程。能够解决基于数据驱动无法对等离子体系统进行推演的问题。

技术领域

本申请涉及复杂系统控制领域，具体而言，涉及一种等离子体相空间控制方程确定方法及装置。

背景技术

复杂的非线性动力系统广泛存在于自然界和工业中，在研究复杂系统的特性时需要推导系统的控制方程，但复杂系统由大量单元互相作用组成的系统，其活动呈现非线性，形成具备无数层级的复杂组织，因此采用传统的理论方法，难以推导出复杂系统的控制方程。

目前常基于数据驱动的方法对复杂非线性动力系统建模，从而获得复杂系统的基本特征，基于数据驱动的方法能够运用在流体学领域，用于推演复杂流体系统的输运方程、涡量方程和带有附加项的纳维-斯托克斯(Navier-Stokes)方程，其中的自变量为流体速度，但在等离子体系统中自变量为粒子分布函数，不能直接通过实验或仿真获得。因此目前存在基于数据驱动无法对等离子体系统进行推演的问题。

发明内容

有基于此，本申请实施例的目的在于提供一种等离子体相空间控制方程确定方法及装置，用以解决目前基于数据驱动无法对等离子体系统进行推演的问题。

第一方面，本申请实施例提供一种等离子体相空间控制方程确定方法，包括：

对等离子体系统进行仿真和采样，得到所述等离子体系统中的每个粒子的粒子信息和相空间数据，所述等离子体系统包括多类粒子；

针对每个时间步，在所述粒子的速度和位置的二维网格中，统计每个所述粒子的所述粒子信息和所述相空间数据，以得到粒子分布函数；

构建线性方程，对所述线性方程中的候选项进行线性组合以表示所述等离子体相空间控制方程，所述候选项包括所述粒子分布函数对于相空间坐标的各阶偏导数以及所述偏导数的幂；

计算每个所述候选项的权重以确定所述等离子体相空间控制方程。

在上述实现过程中，基于三维相空间的推演方法，通过构建线性系统，以线性方程的候选项的组合表示相空间方程，通过对等离子体系统进行仿真或采样的数据进行预处理，确定未知等离子体系统的相空间控制方程，能够实现基于数据驱动对未知等离子体系统进行推演。

可选地，所述在所述粒子的速度和位置的二维网格中，统计每个所述粒子的所述粒子信息和所述相空间数据，以得到粒子分布函数包括：

基于所述粒子的速度和位置信息确定所述粒子在所述二维网格中的分布情况；

基于面积权重法将所有的粒子插值到所述二维网格的网格点上，以将所述相空间数据转化为所述粒子分布函数。

所述基于面积权重法将所有的粒子插值到所述二维网格的网格点上包括：

对于一个粒子，分别计算与所述粒子最接近的四个所述网格点上的粒子数量以及所述二维网格中网格的面积；

基于所述网格点上的粒子数量以及所述网格的面积确定对于每个时间步的所述粒子分布函数。

四个所述网格点上的粒子数量具体为：和其中，i和j为所述网格点，(x₀,v₀)为所述粒子的坐标，N(x,v)_i,j为所述网格点(i，j)上的粒子数量，Δx和Δv分别为所述网格分别在二维坐标轴上的长度；