[发明专利]等离子体相空间控制方程确定方法及装置

权利要求书

1.一种等离子体相空间控制方程确定方法，其特征在于，包括：

对等离子体系统进行仿真和采样，得到所述等离子体系统中的每个粒子的粒子信息和相空间数据，所述等离子体系统包括多类粒子；

针对每个时间步，在所述粒子的速度和位置的二维网格中，统计每个所述粒子的所述粒子信息和所述相空间数据，以得到粒子分布函数；

构建线性方程，对所述线性方程中的候选项进行线性组合以表示所述等离子体相空间控制方程，所述候选项包括所述粒子分布函数对于相空间坐标的各阶偏导数以及所述偏导数的幂；

计算每个所述候选项的权重以确定所述等离子体相空间控制方程。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述在所述粒子的速度和位置的二维网格中，统计每个所述粒子的所述粒子信息和所述相空间数据，以得到粒子分布函数包括：

基于所述粒子的速度和位置信息确定所述粒子在所述二维网格中的分布情况；

基于面积权重法将所有的粒子插值到所述二维网格的网格点上，以将所述相空间数据转化为所述粒子分布函数。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述构建线性方程，对所述线性方程中的候选项进行线性组合以表示所述等离子体相空间控制方程包括：

基于公式f_t＝G(f，f_x，f_v，f_xx，f_vv...)表示所述等离子体相空间控制方程，其中，f为相空间的所述粒子分布函数，f_t、f_x和f_v分别为所述粒子分布函数对于时间坐标、空间坐标和速度坐标的偏导数，G为线性算符，f_xx和f_vv分别为空间坐标和速度坐标高阶偏导数；

分别选定所述候选项的值，以构建线性方程U_t＝θ(U，Q)ξ，其中，U_t为粒子分布函数对时间坐标的偏导数组成的列向量，θ(U，Q)为所有候选项组成的q阶矩阵，Q为所述候选项的个数，ξ为q行的稀疏列向量，表示每个所述候选项的权重。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述计算每个所述候选项的权重以确定所述等离子体相空间控制方程包括：

基于带有正则化性的最小二乘法对所述线性方程进行稀疏回归，以得到所述权重的权重向量；

基于所述权重向量确定所述等离子体相空间控制方程。

5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述基于面积权重法将所有的粒子插值到所述二维网格的网格点上包括：

对于一个粒子，分别计算与所述粒子最接近的四个所述网格点上的粒子数量以及所述二维网格中网格的面积；

基于所述网格点上的粒子数量以及所述网格的面积确定对于每个时间步的所述粒子分布函数。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，四个所述网格点上的粒子数量具体为：和其中，i和j为所述网格点，(x₀，v₀)为所述粒子的坐标，N(x，v)_i，j为所述网格点(i，j)上的粒子数量，Δx和Δv分别为所述网格分别在二维坐标轴上的长度；

所述基于所述网格点上的粒子数量以及所述网格的面积确定对于每个时间步的所述粒子分布函数包括：

对于每个时间步，基于所述网格点上的粒子数量以及所述网格的面积确定粒子分布函数为f(x，v，t_k)_i，j＝N(x，v)_i，j/(ΔxΔv)，其中，t_k为时间步。

7.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述基于带有正则化性的最小二乘法对所述线性方程进行稀疏回归，以得到所述权重的权重向量包括：

计算所述稀疏列向量的二范数，在对所述线性方程迭代计算出每个所述候选项的权重时，将小于预设权重阈值的所述权重设置为0，并对大于所述预设权重阈值的所述权重进行递归操作，以对所述权重进行稀疏回归，得到所述权重向量。