[发明专利]一种线性周期时变系统的模态振型分析方法及装置在审
| 申请号： | 202111259905.7 | 申请日： | 2021-10-28 |
| 公开（公告）号： | CN114021322A | 公开（公告）日： | 2022-02-08 |
| 发明（设计）人： | 胡家兵;郭泽仁;朱建行;马士聪;张艳;李英彪;王铁柱;郭剑波;王桢;高博;毛荀 | 申请（专利权）人： | 华中科技大学;中国电力科学研究院有限公司;国网安徽省电力有限公司电力科学研究院 |
| 主分类号： | G06F30/20 | 分类号： | G06F30/20;G06F119/14 |
| 代理公司： | 华中科技大学专利中心 42201 | 代理人： | 徐美琳 |
| 地址： | 430074 湖北*** | 国省代码： | 湖北;42 |
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| 摘要： | |||
| 搜索关键词： | 一种 线性 周期 系统 模态振型 分析 方法 装置 | ||
1.一种线性周期时变系统的模态振型分析方法，其特征在于，包括：
步骤1：基于线性周期时变系统状态空间模型，选择n维单位矩阵I的n个列向量分别作为系统的初始状态，通过数值计算求解系统状态转移矩阵在初始时刻为零和观测时刻为最小周期T的值Φ(T,0)以及系统状态转移矩阵在一个周期T内的数值解Φ(t,0)；
步骤2：根据Floquet-Lyapunov理论计算线性周期时变系统时不变化得到的定常矩阵Q；
步骤3：根据线性周期时变系统解的结构，基于系统状态初值x(0)，定常矩阵Q与状态转移矩阵Φ(t,0)求解时不变化变换矩阵P(t)；
步骤4：根据时不变化变换矩阵P(t)的周期特性，对P(t)进行傅里叶分解，利用傅里叶分解后的系数矩阵进行模态振型分析。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，系统状态转移矩阵在初始时刻为零和观测时刻为最小周期T的值Φ(T,0)为：
Φ(T,0)＝[φ1(T,0)φ2(T,0)…φn(T,0)]
其中，φ1(T,0)、φ2(T,0)、φn(T,0)均为观测时刻为最小周期T的系统状态x(T)。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，系统状态转移矩阵在一个周期T内的数值解Φ(t,0)为：
其中，φ1(t,0)、φ2(t,0)、φn(t,0)均为最小周期T观测时间段内的系统状态x(t)。
4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，定常矩阵Q为：
其中，Φ(T,0)为系统状态转移矩阵在观测时刻为最小周期T的值。
5.如权利要求3所述的方法，其特征在于，时不变化变换矩阵P(t)为：
P(t)＝Φ(t,0)[x1(0),x2(0),…,xn(0)]e-Qt
其中，[x1(0),x2(0),…,xn(0)]为单位矩阵I，Q为定常矩阵。
6.一种线性周期时变系统的模态振型分析装置，其特征在于，包括：系统状态转移矩阵求解模块、定常矩阵求解模块、时不变化变换矩阵模块和模态振型分析模块；
所述状态转移矩阵求解模块，用于基于线性周期时变系统状态空间模型，选择n维单位矩阵I的n个列向量分别作为系统的初始状态，通过数值计算求解系统状态转移矩阵在初始时刻为零和观测时刻为最小周期T的值Φ(T,0)以及系统状态转移矩阵在一个周期T内的数值解Φ(t,0)；
定常矩阵求解模块，用于根据Floquet-Lyapunov理论计算线性周期时变系统时不变化得到的定常矩阵Q；
所述时不变化变换矩阵模块，用于根据线性周期时变系统解的结构，基于系统状态初值x(0)，定常矩阵Q与状态转移矩阵Φ(t,0)求解时不变化变换矩阵P(t)；
所述模态振型分析模块，用于根据时不变化变换矩阵P(t)的周期特性，对P(t)进行傅里叶分解，利用傅里叶分解后的系数矩阵进行模态振型分析。
7.一种计算机可读存储介质，其特征在于，包括存储的计算机程序；所述计算机程序被处理器执行时，控制所述计算机可读存储介质所在设备执行权利要求1-5任一项所述的线性周期时变系统的动态稳定分析方法。
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