[发明专利]一种直线电机系统的高精度运动控制方法

权利要求书

1.一种直线电机系统的高精度运动控制方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

(1)建立直线电机系统的运动方程；

(2)设计直线电机系统的高精度运动控制输入信号；

(3)分析直线电机系统在步骤(2)设计的高精度运动控制输入信号作用下闭环系统的稳定性。

2.根据权利要求1所述的一种直线电机系统的高精度运动控制方法，其特征在于：所述的建立直线电机系统的运动方程，具体步骤如下：

(1.1)直线电机系统的运动方程描述为：

式中，m为直线电机系统运动部分质量；y为系统运动部分位置；为y的一阶导数，为y的二阶导数；u为控制输入信号；f为摩擦力；d为直线电机系统受到的不确定性，包括系统未建模动态、外部扰动以及传感器的测量噪声；k_v为粘性摩擦系数；k_c为库仑摩擦系数；sign(·)表示符号函数；

(1.2)将直线电机系统参数表示为其名义值与不确定部分之和的形式，如下式所示：

式中，m₀，k_v0，k_c0表示对应参数的名义值；Δm，Δk_v，Δk_c表示对应参数的不确定部分；

(1.3)由式(2)进一步将式(1)重写为：

式中，表示由直线电机系统的多种不确定性因素引起的总和扰动；假设F有界，即满足关系|F|≤ρ，ρ为一未知的正常数。

3.根据权利要求2所述的一种直线电机系统的高精度运动控制方法，其特征在于：所述的设计直线电机系统高精度运动控制输入信号，具体步骤如下：

(2.1)首先，定义系统的位置跟踪误差：

e＝y-y_d (4)

式中，e为系统的位置跟踪误差，y_d为二阶可导的期望位置信号；

(2.2)根据式(4)，将系统滑模面设计为：

式中，s为系统滑模面；为系统位置跟踪误差的一阶导数，k₁0为滑模面设计参数；

(2.3)对式(5)求导得：

式中，为期望位置信号的二阶可导；为系统位置跟踪误差的二阶导数。

(2.4)根据式(6)，设计系统的高精度运动控制输入信号为：

式中，控制输入信号的设计参数0＜α＜1，0＜β＜1，δ为一较小的正常数；控制增益参数k₂的自适应更新律设计为其中，η0；u₀为系统精度提升控制项；sign(·)为符号函数。

4.根据权利要求3所述的一种直线电机系统的高精度运动控制方法，其特征在于：所述的分析直线电机系统在高精度运动控制输入信号作用下的稳定性，具体步骤如下：

(3.1)设计如下的李亚普诺夫函数：

式中，V为李亚普诺夫函数，k^*≥ρ为控制增益参数k₂的期望值；

(3.2)对式(9)求导得：

(3.3)将式(7)代入式(10)得：

(3.4)由式(8)知，当|s|≥δ时，u₀＝|s|^αsign(s)，故将式(11)写为：

(3.5)当|s|＜δ时，式(11)写为：

(3.6)综合式(12)和式(13)得因此，系统滑模面s渐近稳定，又由式(5)进一步可得系统的位置跟踪误差e也是渐近稳定的。