[发明专利]实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法及系统

说明书

本发明提供了一种实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法及系统。该方法包括：(1)由三维模型快速计算其傅里叶级数展开级数，即先对三维模型沿三个方向依次做一维傅里叶变换，然后利用实部和虚部分量与傅里叶级数展开系数的比值关系实现对应傅里叶级数展开系数值的快速计算；(2)由傅里叶级数展开系数快速重构三维模型，即先由傅里叶级数展开系数计算三维反傅里叶变换的实部和虚部，然后做一次三维反傅里叶变换实现对三维模型的快速重构。本发明提出的实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法能够极大的节省计算时间、提升执行效率，为傅里叶级数展开方法在地震反演中的应用奠定基础。

技术领域

本发明涉及地球物理技术领域，特别是涉及一种实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法及系统。

背景技术

在三维叠后地震数据的物性参数反演中，为保证反演模型的精度和空间连续性，可以先对参数模型做傅里叶级数展开，在反演中不直接反演物性参数而是反演傅里叶级数展开系数，在反演得到傅里叶级数展开系数后再转换得到参数模型。在反演前，需要先利用三维模型计算初始傅里叶级数展开系数；在反演中，每次迭代都会涉及傅里叶级数展开系数到参数模型的转换。由模型计算傅里叶级数展开系数或者由傅里叶级数展开系数计算参数模型的过程可以直接利用傅里叶级数展开公式实现，但是这些公式涉及大量的积分运算，直接计算特别耗时，尤其是三维模型与傅里叶级数展开系数的转换用时特别长，严重影响了基于傅里叶级数展开的三维叠后地震参数反演的计算效率，限制了三维叠后参数反演在油气勘探领域的应用推广。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法及系统，能够快速实现三维模型与傅里叶级数展开系数的转换，达到节省计算时间、提升计算效率的目的，为基于傅里叶级数展开的地震参数反演奠定基础。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法，能够实现三维模型快速计算傅里叶级数展开系数，所述方法包括：对三维模型沿三个方向依次做一维傅里叶变换，得到实部和虚部分量；利用实部和虚部分量与傅里叶级数展开系数的比值关系，由实部和虚部分量计算傅里叶级数展开各项的系数值。

在一些实施方式中，对三维模型做有限项傅里叶级数展开，三个方向的傅里叶级数展开系数项数记为(L,M,N)。

在一些实施方式中，实部和虚部分量表示为：X_ijk(l,m,n),i,j,k∈{R,I}。傅里叶级数展开系数为α_lmnX_ijk(l,m,n)，其中α_lmn是与(l,m,n)相关的系数。

此外，本发明还提供了一种实现三维模型与傅里叶级数展开系数快速转换的方法，能够实现傅里叶级数展开系数快速计算三维模型，所述方法包括：根据三次一维傅里叶变换的实部和虚部分量与傅里叶级数展开系数的比值关系，可由傅里叶级数展开系数值计算实部和虚部分量值X_ijk(l,m,n),i,j,k∈{R,I}；在得到(l,m,n)位置处的实部和虚部值X_ijk(l,m,n),i,j,k∈{R,I}之后，根据傅里叶变换的共轭对称性质，得到其对称位置处的实部和虚部值；将实部和虚部X_ijk(l,m,n)组合可以得到模型三维傅里叶变换的复数值；对构建的三维傅里叶变换结果做三维反傅里叶变换，得到傅里叶级数展开系数转换的三维模型。

在一些实施方式中，三维模型在x，y和z方向的样点数为(N_x,N_y,N_z)。傅里叶级数展开时三个方向展开系数的项数为(L,M,N)。根据三次一维傅里叶变换的实部和虚部分量与傅里叶级数展开系数的比值关系，可由傅里叶级数展开系数值计算实部和虚部分量值X_ijk(l,m,n),i,j,k∈{R,I}，其中傅里叶级数展开系数项数之内的实部和虚部分量由对应的傅里叶级数展开系数乘以1/α_lmn得到，此时(l,m,n),l∈[0,L],m∈[0,M],n∈[0,N]。