[发明专利]一种基于有监督学习模型的翼型转捩区域判断方法

权利要求书

1.一种基于有监督学习模型的翼型转捩区域判断方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，获取被研究的翼型表面N个样本，分别为：样本C₁，样本C₂,...,样本C_N；样本C₁，样本C₂,...,样本C_N为翼型表面不同位置点的样本；

对于任意样本C_i，i＝1,2,...,N，为翼型表面对应位置点的脉动压力信号序列，表示为：C_i＝c_i1,c_i2,...,c_im；其中，c_i1,c_i2,...,c_im分别代表t_i1,t_i2,...,t_im时刻的脉动压力信号；t_i1,t_i2,...,t_im为采样时间序列；

步骤2，对于样本C_i，将脉动压力信号序列C_i＝c_i1,c_i2,...,c_im转化为马尔科夫状态序列B_i＝b_i1,b_i2,...,b_im；其中，b_i1,b_i2,...,b_im中，每个元素的取值为0或1，代表马尔科夫状态；

步骤3，使用马尔科夫链模型，获得马尔科夫状态序列B_i＝b_i1,b_i2,...,b_im对应的特征向量

步骤3.1，马尔科夫状态序列B_i＝b_i1,b_i2,...,b_im中，每个元素仅有两个状态，0状态或1状态；对马尔科夫状态序列B_i＝b_i1,b_i2,...,b_im进行马尔科夫链分析，得到转移概率矩阵P_i：

其中：

P₀₀代表从0状态到0状态的转移概率；

P₀₁代表从0状态到1状态的转移概率；

P₁₀代表从1状态到0状态的转移概率；

P₁₁代表从1状态到1状态的转移概率；

步骤3.2，采用下式，计算稳态概率分布

其中：

con代表收敛指数，当收敛指数con足够大时，P_i^con的值保持不变，即：达到收敛状态，从而得到稳态概率分布

步骤3.3，将转移概率矩阵P_i和稳态概率分布结合起来，作为马尔科夫状态序列B_i＝b_i1,b_i2,...,b_im的特征向量[P₀₀,P₁₀,P₀₁,P₁₁,π₁,π₂]^T；对[P₀₀,P₁₀,P₀₁,P₁₁,π₁,π₂]^T进行归一化，得到归一化后的特征向量

步骤4，因此，对于N个样本，即样本C₁，样本C₂,...,样本C_N，得到对应的特征向量分别为：特征向量特征向量特征向量

使用隐马尔科夫模型对N个特征向量，即：进行预分类，得到每个特征向量为转捩状态的概率密度值和非转捩状态的概率密度值，即：对于每个特征向量其转捩状态的概率密度值为α_0i，非转捩状态的概率密度值为α_1i＝1-α_0i；

步骤4.1，对于样本C₁，样本C₂,...,样本C_N，每个样本均预先标记其隐藏状态，其中，隐藏状态包括两种，分别为：转捩状态和非转捩状态；

因此，每个样本对应的特征向量被预先标记同样的隐藏状态；

步骤4.2，从特征向量特征向量特征向量中挑出所有的转捩状态特征向量，形成转捩状态特征向量集合S₀；所有的非转捩状态特征向量，形成非转捩状态特征向量集合S₁；其中，转捩状态特征向量集合S₀中，包括的特征向量数量为N₀；非转捩状态特征向量集合S₁中，包括的特征向量数量为N₁；N₀+N₁＝N；

步骤4.3，对于转捩状态特征向量集合S₀中的N₀个特征向量进行平均计算，得到转捩平稳分布向量，表示为：其中，v₁₀,v₂₀,v₃₀,v₄₀,v₅₀,v₆₀分别为：S₀中的N₀个特征向量在每个维度的平均值；

对于非转捩状态特征向量集合S₁中的N₁个特征向量进行平均计算，得到非转捩平稳分布向量，表示为：其中，v₁₁,v₂₁,v₃₁,v₄₁,v₅₁,v₆₁分别为：S₁中的N₁个特征向量在每个维度的平均值；

步骤4.4，隐马尔科夫模型具有两个状态类：可观状态和隐藏状态；其中，可观状态的数量为6个，即为特征向量的6个维度；隐藏状态为2个，分别为：转捩状态和非转捩状态；

将和作为隐马尔科夫模型中可观状态的平稳分布；

对于每个特征向量求解下式，得到其转捩状态的概率密度值α_0i：

其中：

其中：是可观分布的平稳分布；

通过公式α_1i＝1-α_0i，得到非转捩状态的概率密度值α_1i；

步骤5，计算得到转捩概率密度分布函数y₀＝f(α)：

步骤5.1，转捩状态特征向量集合S₀包括N₀个特征向量，每个特征向量均计算得到对应的转捩状态概率密度值，对N₀个转捩状态概率密度值求均值，结果为μ₀；求标准差，结果为σ₀；

步骤5.2，根据下式，计算得到转捩状态常数项c₀：

步骤5.3，根据下式，计算得到转捩概率密度分布函数y₀＝f(α)：

其中：0≤α≤1；

步骤6，计算得到非转捩概率密度分布函数y₁＝f(α)：

步骤6.1，非转捩状态特征向量集合S₁包括N₁个特征向量，每个特征向量均计算得到对应的非转捩状态概率密度值，对N₁个非转捩状态概率密度值求均值，结果为μ₁，求标准差，结果为σ₁；

步骤6.2，根据下式，计算得到非转捩状态常数项c₁：

步骤6.3，根据下式，计算得到非转捩概率密度分布函数y₁＝f(α)：

其中：0≤α≤1；

步骤7，由此得到训练完成的隐藏属性的概率密度分布函数为：

步骤8，对于被研究的同一个翼型表面，在翼型表面确定W个采样点，在飞行过程中，实时得到每个采样点的转捩状态概率和非转捩状态概率：

步骤8.1，实时获得该采样点C_x的脉动压力信号序列；

步骤8.2，将脉动压力信号序列转化为马尔科夫状态序列B_x；

步骤8.3，根据马尔科夫状态序列B_x，得到对应的特征向量进而求得对应的转捩状态的概率密度值α_0x和非转捩状态的概率密度值α_1x；

步骤8.4，计算特征向量的转捩状态的概率密度值α_0x距离转捩状态概率密度分布均值μ₀的距离Δ₀＝|μ₀-α_0x|；

根据下式，计算得到转捩状态置信度β₀：

步骤8.5，计算特征向量的非转捩状态的概率密度值α_1x距离μ₁的距离Δ₁＝|μ₁-α_1x|；

根据下式，计算得到非转捩状态置信度β₁：

步骤8.6，根据下式，计算得到采样点C_x的转捩状态概率p₀和非转捩状态概率p₁：

步骤9，因此，可实时确定飞行过程中翼型表面每个采样点的转捩状态概率和非转捩状态概率，预设定概率阈值；从翼型表面所有采样点中，挑选出转捩状态概率大于概率阈值的采样点，挑选出的采样点对应的弦长坐标的最小值到弦长坐标最大值对应的区域，即为转捩区域。

2.根据权利要求1所述的一种基于有监督学习模型的翼型转捩区域判断方法，其特征在于，步骤2具体为：

步骤2.1，脉动压力信号序列C_i＝c_i1,c_i2,...,c_im中的每个脉动压力信号c_ij，其中，j＝1,2,...,m，采用下式，计算得到对应的方差Var_ij：

其中：

Δt为预先设定的积分时间间隔参数；

c(τ)代表脉动压力信号序列C_i＝c_i1,c_i2,...,c_im中，t_ij-Δt/2到t_ij+Δt/2时间段的脉动压力信号函数；

τ是积分变量；

t_ij代表脉动压力信号c_ij对应的采样时刻；

步骤2.2，采用下式，计算得到脉动压力信号c_ij对应的马尔科夫状态b_ij：

其中：

k是状态转换系数，为已知设定值；

c_i,rms是c_i1,c_i2,...,c_im的均方根。