[发明专利]一种基于特征权重降维的核磁共振脑图像分割方法

权利要求书

1.一种基于特征权重降维的核磁共振脑图像分割方法，其特征在于，包括：

步骤1：对核磁共振脑图像进行预处理，去除脑图像中非脑组织部分；

步骤2：提取脑图像中的特征属性，构建包含n个像素d维的特征数据集X＝[x₁,x₂,...,x_n]，X∈R^d×n，其中x_i表示X中第i个特征向量；

步骤3：计算特征数据集X上的关联无向图A∈R^n×n，A的第i行第j列元素A_ij定义为：

其中，尺度参数σ是正常数，N_k(x)是k近邻函数，返回x的k个近邻特征向量；

步骤4：确定图像分割的类别数c，依据c的值随机初始化聚类指示矩阵G∈R^c×n和特征权重矩阵H∈R^d×c，代入如下目标函数，目标函数定义为：

其中，项用来保证图像分割的高保真性；项用来保持样本的特征结构；项用来保持样本的邻域空间像素信息；||H||_2,1项是正则化项，用于保证H的稀疏性，λ、α和β是正实数；T表示矩阵的转置运算，I_c×c∈R^c×c是c行c列的单位阵，||||₂是2范式运算；

步骤5：固定G，更新目标式中的H：

引入辅助对角矩阵Θ∈R^d×d，它的第i行的对角元素为H_i是H矩阵的第i行向量，1≤i≤d；引入辅助对角矩阵D∈R^n×n，它的第i行的对角元素为构建矩阵Ω＝D-A，令目标函数J(H)关于H的一阶偏导等于0，得到H的更新表达式：

H＝(X(I_n×n+λΩ)X^T+βΘ)^-1XG^T， (4)

其中，I_n×n∈R^n×n是n行n列的单位阵，^-1表示矩阵的求逆运算；

步骤6：固定H，更新目标式中的G：

引入辅助对角矩阵U∈R^n×n，第i行的对角元素为构建矩阵L＝U^-1/2(U-A)U^-1/2，式(5)可以写成：

构建矩阵Δ＝βΘ+X^TX+X^TΩX，连同式(4)一起代入目标函数J(G)，得到下式：

令B＝αL+I_n×n-X^TΔ^-1X，对B进行特征值分解，G矩阵更新为由B的c个最小的特征值对应的行向量构成的矩阵；

步骤7：判断当前迭代次数与最大迭代次数的关系，如果迭代次数没有超过最大迭代次数，则返回步骤5，继续新的迭代；如果达到最大迭代次数，终止迭代，得到G和H的最优解；

步骤8：对H矩阵按行计算||H_i||₂的值，1≤i≤d，并对d个行向量按值降序排列，取出p个最大的行向量对应的序号；

步骤9：根据得到的p个行序号取出X中对应的p个特征，构建新的特征数据集

步骤10：用K均值聚类算法对的列向量进行聚类，若的第i列分配到第j类,则将原像素点x_i也分到第j类，最终得到的聚类结果即为核磁共振脑图像的分割结果。