[发明专利]一种公共停车场综合管理系统的车流量估计方法

权利要求书

1.一种公共停车场综合管理系统的车流量估计方法，包括如下步骤：

步骤1、建立具有状态饱和的停车场综合管理系统的状态空间模型；

步骤2、构造停车场出入口车辆拥堵的事件触发条件；

步骤3、设计公共停车场综合管理系统的事件触发异步滤波器；

步骤1具体方法是：

首先对停车场出入口的车流量进行数据采集，利用采集的数据建立停车场综合管理系统的状态空间模型，形式如下：

其中，表示在第k个采样时刻停车场内的剩余车位数，n表示停车场的数量，为驶入停车场的车辆数量，m表示停车场内的泊位数量，表示在k时刻对y(k)的估计，即预计驶入停车场的车辆数量，s表示停车场的出入口数量，ω(k)是停车场出入口影响车流量的外部干扰，函数sat(·):是饱和函数，被定义为sat(u)＝[sat(u₁),sat(u₂),···,sat(u_m)]^T，sat(u_i)＝sgn(u_i)min{|u_i|,1}，i∈m，σ(k)是切换信号，其取值在一个有限集S＝{1,2,···,J}中，和是已知的系统矩阵，对于σ(k)＝i,i∈S，系统矩阵满足A_i 0,B_i 0,C_i 0,D_i 0,E_i 0和F_i≥0；

所述步骤2，建立停车场出入口车辆拥堵的事件触发条件：

||e_y(k)||₁＞β||y(k)||₁, (2)

其中，常数β＞0，采样误差表示采样状态，‖·‖₁表示向量的1范数，即向量中所有元素的绝对值之和；

步骤3中停车场综合管理系统的事件触发异步滤波器的设计包括如下步骤：

步骤3.1、设计停车场综合管理系统的事件触发异步滤波器，具体形式如下：

其中，x_f(k)为滤波器的状态信号，z_f(k)是z(k)的估计，A_fi,B_fi,E_fi和F_fi是所设计的事件触发异步滤波器的增益矩阵，具体形式如下：

其中，1_n是向量中所有元素均为1的n维向量，表示仅第ι个元素为1、其余元素均为0的n维向量，θ、h和ξ是n维向量，η和是m维向量，θ^T、η^T、ξ^T和分别表示θ、η、ξ和的转置；

步骤3.2、所述的基于状态饱和的停车场综合管理系统，其饱和函数满足：

其中，且||H||_∞≤1，||·||_∞是无穷范数，表示矩阵中每行元素绝对值之和的最大值，D_l表示对角元素为0或1的n×n的对角矩阵，l＝1,2,···,2ⁿ，I表示适当维数的单位矩阵；

步骤3.3、定义x_e(k)＝x_f(k)-x(k),e(k)＝z_f(k)-z(k)；根据步骤1、步骤3.1和步骤3.2，将停车场综合管理系统的状态空间模型与事件触发异步滤波器扩充为一个误差系统，具体如下：

其中，和为停车场综合管理系统的状态空间模型与事件触发异步滤波器的系统矩阵所构成的増广形式的增益矩阵，具体形式为：

其中，

步骤3.4、具有状态饱和的停车场综合管理系统与滤波器构成的误差系统在事件触发机制下平稳运行的约束条件设计如下：

设计常数0＜μ₁＜1,μ₂＞1,λ＞1,γ＞0，如果存在n维向量使得下列不等式：

成立，那么在所设计的事件异步触发滤波器增益矩阵下，误差系统是正的，且是增益稳定的；并且系统的切换规则满足：

其中，κ^-(k₀,k)表示滤波器与系统同步运行的总时间，κ⁺(k₀,k)表示滤波器与系统异步运行的总时间，τ_a表示平均驻留时间，Δ_m表示滤波器滞后于对应子系统的最大滞后时间，Φ＝I-β1_m×m,Ψ＝I+β1_m×m；

进一步地，所述步骤3还包括下述步骤，用于验证所构造的误差系统在事件触发条件下的正性：

步骤3.5、对于任意初始状态和步骤2中的事件触发条件在k₀时刻满足：

其中，1_m×m表示矩阵元素全为1的m×m的矩阵；

步骤3.6、结合步骤3.3和步骤3.5，当k∈[k_l,k_l+Δ_l)时，有：

当k∈[k_l+Δ_l,k_l+1)时，有：

其中，和分别为异步时间和同步时间内下界系统的增广形式的增益矩阵，具体形式为：

其中，i取p表示滤波器与对应的子系统同步，i取q表示滤波器与对应的子系统异步，相对应时刻的滤波器增益矩阵即为同步或异步时的矩阵；

根据步骤3.4中的正性约束条件能够保证下界增益矩阵的正性，于是对于任意初始状态下界系统是正的，因此误差系统是正的。

2.如权利要求1所述的一种公共停车场综合管理系统的车流量估计方法，其特征在于：

所述步骤3还包括下述步骤，用于验证所构造的误差系统在事件触发条件下的增益稳定性：

步骤3.7、结合步骤3.3和步骤3.5，当k∈[k_l,k_l+Δ_l)时，有：

当k∈[k_l+Δ_l,k_l+1)时，有：

定义

其中，和分别为异步时间和同步时间内上界系统的增广形式的增益矩阵，具体形式为：

步骤3.8、设计线性余正李雅普诺夫函数：

其中，

步骤3.9、结合步骤3.4、步骤3.7和步骤3.8，李雅普诺夫函数的切换满足：

其中，

因此，上式通过递推可以得出：

步骤3.10、对于时间由步骤3.9通过递推法可以得到如下不等式：

其中，N_σ(k₀,T)表示切换信号σ(k)在时间[k₀,T)内的切换次数，并且在平均驻留时间条件下满足N₀≥0；

步骤3.11、由于令M＝T-1，于是在零初始条件下，下式成立：

步骤3.12、将步骤3.11中不等式两边同时乘以可以得到：

步骤3.13、由步骤3.4中平均驻留时间条件和步骤3.10有：

因此，步骤3.12可以转化为：

将上式两边同时在[0,∞)求和，同时由于可得如下不等式：

其中，

因此，误差系统在性能指标γ下满足增益性能。