[发明专利]一种有限时间自适应机器人力位混合控制方法

权利要求书

1.一种有限时间自适应机器人力位混合控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)建立机器人的受约束的机械臂系统动力学方程；

(2)采用约束方程对系统进行降阶，获得降阶后受约束的机械臂系统动力学方程；

(3)设定期望角度和期望控制力，并定义系统误差变量；

(4)根据系统误差变量定义辅助变量，根据辅助变量设计滑模函数；

(5)采用神经网络逼近不确定函数，设计神经网络加权矩阵估计值的最优自适应律；

(6)根据前述神经网络、最优自适应律和辅助变量构建有限时间自适应机器人力位混合控制器，实现有限时间自适应机器人力位混合控制方法；

在步骤(1)中，机器人的受约束的机械臂系统动力学方程如下：

其中，q∈Rⁿ为机械臂的角度向量，D(q)∈R^n×n为惯性矩阵，为离心力与哥氏力矩阵，G(q)∈Rⁿ为重力项矢量，τ_f为约束力，τ为控制输入，n为机械臂自由度，参数上方的一点和两点分别表示该参数的一阶微分和二阶微分；

在步骤(2)中，约束力方程如下：

其中，为约束方程雅可比矩阵，表示对q的导数，为设定已知的约束方程，上标T表示转置，λ为控制力矢量；

降阶后受约束的机械臂系统动力学方程如下：

其中，q₁为描述约束运动的变量，q₂为剩余的冗余变量，q₂可用q₁来表示，即q₂＝Ψ(q₁)，G₁(q₁)＝G(q)，表示函数Ψ(q₁)对q₁的导数；

在步骤(3)中，设定期望角度q_d＝[q_1d,q_2d]^T和期望控制力λ_d，定义系统误差变量：

q_1e＝q₁-q_1d

e_λ＝λ-λ_d

其中，q_1d,q_2d为期望角度的向量；

在步骤(4)中，定义辅助变量：

λ_r＝λ_d-K₂e_λ

设计滑模函数S：

其中，K₁和K₂为正实数；

在步骤(5)中，设定不确定函数利用神经网络逼近所述不确定函数：

其中，W∈R^N×2为神经网络加权矩阵，为神经网络激励函数，N为神经网络的神经元数量；

对不确定函数进行估计：

其中，“^”表示参数的估计值；

在步骤(5)中，神经网络加权矩阵估计值的最优自适应律如下：

其中，κ为正实数，α为指数且满足0＜α＜1。

2.根据权利要求1所述有限时间自适应机器人力位混合控制方法，其特征在于，在步骤(6)中，有限时间自适应机器人力位混合控制器如下：

其中，K₃和K₄为正实数。