[发明专利]一种基于多速率准谐振控制器的磁悬浮转子谐波振动抑制方法

权利要求书

1.一种基于多速率准谐振控制器的磁悬浮转子系统谐波振动抑制方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

步骤(1)：建立含质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子动力学模型，具体包括：

(1-1)定义坐标原点N为磁悬浮转子平面与位于系统A、B两端的磁轴承定子中心点连线的交点，X轴和Y轴分别与两对径向位移传感器的连线平行，并且在转子的质心平面内，Z轴沿磁轴承定子中心点连线设置，则磁悬浮高速转子的几何轴和惯性轴在广义坐标系NXY下的位移表示为：

q_G＝[x_G,β_G,y_G,-α_G]^T

q_I＝[x_I,β_I,y_I,-α_I]^T

上式中，q_G为几何轴在广义坐标系NXY下的位移，q_I为惯性轴在广义坐标系NXY下的位移，x_G和x_I为X方向的平动位移，β_G和β_I为Y方向的转动位移，y_G和y_I为Y方向的平动位移，-α_G和-α_I为X方向的转动位移，T表示对公式的装置；

根据牛顿第二定律和陀螺技术方程，得径向磁轴承系统动力学矩阵模型为：

上式中，M为广义质量矩阵，G为陀螺矩阵，f为广义力矢量，和分别为惯性轴在广义坐标系NXY下的位移q_I的二次微分和一次微分；

(1-2)转子的质量不平衡是由转子的几何中心与质心不重合引起，由此引入与转子频率相同的同步干扰信号，据此，在广义坐标系NXY下，建立转子质量不平衡方程为：

其中，ξ_ax(t)和ξ_bx(t)分别为X轴方向的静不平衡和动不平衡分量；ξ_ay(t)和ξ_by(t)分别为Y轴方向的静不平衡和动不平衡分量；n和δ分别为静不平衡幅值和初始相位，m和η分别为动不平衡幅值和初始相位；w是转子的转速，t表示的是时间；

(1-3)磁悬浮转子系统中位移传感器的输出引起传感器的跳动产生的传感器谐波输出信号设置如下，所述跳动包含同步电流信号和高频电流信号：

上式中，h_sr为传感器谐波；h_srax、h_srbx、h_sray和h_srby分别为X轴和Y轴四个通道的传感器谐波分量；x_ax、x_bx、x_ay和x_by分别为传感器谐波中的直流分量，主要由位移传感器电性能中心和传感器的几何中心不重合造成，该直流分量不产生振动，且可由位移调理电路进行消除；k是正整数，表示第k次谐波分量,s_ai、s_bi、θ_asi和θ_bsi分别为位于系统A、B两端的传感器产生的传感器谐波的第k次谐波分量的幅值和初始相位；i表示第i次测量次数，n表示总测量次数；

(1-4)当磁轴承转子在平衡位置附近做小位移运动时，对非线性轴承力方程进行Taylor展开得到线性化方程如下，所述磁轴承为永磁偏置混合磁轴承：

f_m＝K_ii_m+K_hh_m

其中K_i和K_h分别表示电流刚度和位移刚度,i_m表示四对径向磁轴承的线圈电流,h_m表示转子的径向位移,f_m表示在径向方向上产生的电磁力；

步骤(2)：基于多速率准谐振控制器对谐波振动进行抑制：

以同频电流和倍频电流作为控制目标，将所述质量不平衡量和传感器谐波输出信号的等效扰动误差输入至准谐振控制器，将其输出反馈至原控制系统的参考信号输入端，同时，对原控制系统采用正常的采样速率，而准谐振控制器采用较慢的采样速率，将前几个周期反馈控制器的输出信号和当前时刻的输入信号作为准谐振控制器的输入，都被向下采样到准谐振控制器速率，从而在较低的采样速率下实现准谐振控制器，并将准谐振控制器的输出向上采样到反馈速率，用于反馈控制器的控制。

2.根据权利要求1所述的一种基于多速率准谐振控制器的磁悬浮转子系统谐波振动抑制方法，其特征在于：

所述的步骤(2)中所述基于多速率准谐振控制器对谐波振动进行抑制包括：

设磁悬浮转子系统反馈控制环采样周期为T_s,而并联准谐振控制器工作于一个低采样速率的环境中，其采样周期为T_m＝mT_s，两者之间的比值m定义为采样因子，两采样周期间的关系表示如下：

上式中，z是离散系统频域传递函数的因子，z_m是低采样速率下离散系统频域传递函数的表示因子，s是连续系统频域传递函数的因子，e是自然数，代表了一个值为2.718；

将前几个周期反馈控制器的输出信号和当前时刻的输入信号作为准谐振控制器的输入，都被向下采样到准谐振控制器速率，在较低的采样速率下实现准谐振控制器，并将准谐振控制器的输出向上采样到反馈速率，用于反馈控制器的控制；

其中，所述多速率准谐振控制器的时域传递函数G_MQRSC(s)表示为：

采用双线性离散变换法，基于上式得到多速率准谐振控制器的z域传递函数G_MQRSC(z_m)，表示为：

其中，

a_n2＝-2T_s cos(ω_nT_s)+T_s²ω_n cos(ω_nT_s)-T_s²ω_n sin(ω_nT_s)

a_n1＝2T_s²ω_c cos(ω_nT_s)-2T_s²ω_n sin(ω_nT_s)

a_n0＝2T_s cos(ω_nT_s)+T_s²ω_c cos(ω_nT_s)-T_s²ω_n sin(ω_nT_s)，b_n2＝4+T_s²ω_c²+T_s²ω_n²-4T_sω_c

b_n1＝-8+T_s²ω_c²+2T_s²ω_n²，b_n0＝4+T_s²ω_c²+T_s²ω_n²+4T_sω_c

其中k_rsc为准谐振控制器的增益，ω_c为阻尼因子，ω_n为磁悬浮转子系统的转速，T_s为磁悬浮转子系统的采样周期，为相位补偿角。