[发明专利]一种基于响应空间一致分布的初始化方法

说明书

本发明提供一种基于响应空间一致分布的初始化方法，包括以下步骤：(1)对参数拟合模型自身的无信息先验分布进行采样来初始化全部或部分粒子的位置，得到映射到响应空间时均匀分布的全部或该部分粒子的初始化位置；(2)利用上述得到的粒子的初始化位置处的无信息先验概率对对应粒子的初始速度进行修正；(3)对上述修正后的初始速度进行缩放，得到粒子的初始化速度。本发明的初始化方法不仅能获得在响应空间中均匀分布的初始化粒子位置，还能获得使粒子在响应空间产生等位移的初始化速度，使得采用该初始化方法的群智能优化算法在优化能力和计算效率上都具有竞争力，增强群智能优化算法的寻优能力。

技术领域

本发明属于群智能优化算法技术领域，具体涉及一种基于响应空间一致分布的初始化方法。

背景技术

数学模型是一种广泛应用的科学研究方法，可以方便地解释实验数据、进行数值模拟和工艺优化。通常，数学模型由自变量、因变量和参数组成。优化的参数组合可以使模型很好地描述自变量和因变量之间的关系。因此，数学模型的参数估计一直是一个热门的研究课题。许多精确优化技术，如牛顿法，广泛应用于拟合问题。然而，这些方法对初始预测值的依赖性很强，容易陷入局部极小值，从而导致性能的不确定性。

群智能优化算法普遍有较强的寻优能力，它已经广泛应用于复杂模型的参数拟合中。其中比较有代表性的群智能算法包括粒子群优化(PSO)算法、差分进化(DE)和人工蜂群(ABC)算法等。其中粒子群优化算法有一些优点，包括(i)由于需要调整的参数较少，实现更容易，(ii)由于记录了每个粒子以前的最佳值，因此具有更有效的存储能力，以及(iii)更有效地保持群体多样性，因为每个粒子在每一代中都用最成功的粒子的信息来改进自己。因此，PSO算法在优化中得到了广泛的应用。

由于实际应用中遇到的各种复杂优化问题，许多研究人员对粒子群优化算法进行了改进。改进可分为两大类。第一类是调整进化过程，增强优化能力。例如，Nobile提出了模糊自校正粒子群优化算法(FST-PSO)，它利用模糊逻辑独立地计算每个粒子的迭代参数，是PSO的一个完全无设置版本。FST-PSO算法收敛速度快，具有较强的求解能力(Swarm andEvolutionary Computation,2018.39:p.70-85)。第二类改进是粒子群算法对不同问题的自适应。Luo提出了一种简化的变换空间方法，使粒子群优化算法适应具有非线性等式约束的优化问题。(ComputersChemical Engineering,2007.31(3):p.153-162)

然而，对初始化算法的研究很少。粒子群算法的自由响应唯一地依赖于初始点，因此粒子的初始化对粒子群算法的性能有很大的影响。Paolo分析了搜索空间中不同初始粒子分布对优化性能的影响。(IEEE Conference on Computational Intelligence inBioinformatics and Computational Biology.2015)研究发现，对数和对数正态分布在某些搜索空间范围跨越几个数量级的问题上可以获得更好的性能。为了使粒子更均匀地覆盖搜索空间，可以使用低差异序列来初始化群。(Foundations of ComputationalIntelligence Volume 3.2009,Springer.p.101-128.)

最重要的是，研究人员通常专注于获取参数空间中的时间分布以进行初始化。然而，由于模型的非线性，如果将均匀分布在参数空间中的粒子映射到响应空间，它们的分布将非常不均匀；这将阻碍对全局最优值的搜索。

发明内容

为解决上述现有技术中存在的问题，本发明提出了一种新的基于参数拟合模型本身无信息先验初始化方法，并将该方法应用到群智能优化算法中。该初始化方法既能获得在响应空间中均匀分布的初始化粒子位置，又能获得使粒子在响应空间产生等位移的初始化速度，使得采用该初始化方法的群智能优化算法在优化能力和计算效率上都具有竞争力，增强群智能优化算法的寻优能力。

一种基于响应空间一致分布的初始化方法，包括以下步骤：