[发明专利]一种基于地球椭球面两点等距离点解算方法

说明书

本发明公开了一种基于地球椭球面的两点等距离点解算方法，该方法包括已知地球椭球面上P和Q两点各自的大地坐标及两点之间的大地线距离；设定点O为距离P、Q两点大地线距离相同的等距离点；根据点P的大地坐标、PO大地方位角近似值以及PO大地线距离计算距离P、Q两点等距的近似点O’的大地坐标；根据P、Q和O’三点的大地坐标，计算获得O’P和O’Q各自的大地线距离之差，如果满足指定误差，O‘即为所求等距点；否则，进调整PO’方位角后重新计算O‘点。该方法通过迭代逼近计算，算法更加简洁，不需要复杂的高次方运算，即可计算出满足精度要求的结果；同时距离计算在地球椭球面上进行，摆脱了地图投影的影响，不用考虑地图投影方式的选择问题。

技术领域

本发明涉及等距离点解算技术领域，特别是涉及一种基于地球椭球面的两点等距离点解算方法。

背景技术

在地理空间分析和实际应用中，一般会计算到两个已知点P、Q的距离均为r的等距离点O。目前，常用的地理信息软件(GIS)如ESRI ArcGIS、SuperMap等都没有提供计算两点等距点的计算工具，但是利用这些GIS软件提供的常用功能函数接口，以编程方式可以开发实现这个功能。受限于GIS软件底层算法，这种实现算法不是在地球椭球面上解决的，而是在地图投影面上通过几何求交法实现的。

地图投影平面几何求交法主要有两种方法：一是直线求交法，即通过计算过两个已知点P、Q的距离均为r，角度为α的直线交点作为等距点，如下图2所示；二是圆弧求交法，即通过计算以两个已知点P、Q为圆心、r为半径的圆弧交点作为等距点，如下图3所示。实际上，到P、Q为两点等距点(除两点中间点外)均有两个，即PQ左右各一个，计算时要先确定方向。

无论是直线求交法还是圆弧求交法，都是基于笛卡尔平面通过几何计算的。由于地球是一个椭球体，并非一个地理平面，因此，实际应用中不仅在不同纬度区域要考虑选择不同地图投影，而且在长距离计算时还会受到地图投影变形的影响，因此计算结果存在不可避免的误差，无法用于地理空间精确定位和分析。

发明内容

本发明提供了一种基于地球椭球面的两点等距离点解算方法。

本发明提供了如下方案：

一种基于地球椭球面的两点等距离点解算方法，包括：

已知地球椭球面上P和Q两点各自的大地坐标及两点之间的大地线距离；

设定点O为距离P、Q两点大地线距离相同的等距离点，且该距离为已知；

根据点P的大地坐标、PO大地方位角近似值以及PO大地线距离按照大地主题正算公式计算距离P、Q两点等距的近似点O’的大地坐标；

根据P、Q和O’三点的大地坐标，按照大地主题反算公式计算获得O’P和O’Q各自的大地线距离；

判断所述O’P和O’Q各自的大地线距离之差是否小于目标误差；

如果是，则将所述点O’的大地坐标作为所述点O的大地坐标；

如果否，则调整PO大地方位角近似值后重新计算所述点O’的大地坐标。