[发明专利]一种基于地球椭球面两点等距离点解算方法

权利要求书

1.一种基于地球椭球面的两点等距离点解算方法，其特征在于，所述方法包括：

已知地球椭球面上P和Q两点各自的大地坐标及两点之间的大地线距离；

设定点O为距离P、Q两点大地线距离相同的等距离点，且该距离为已知；

根据点P的大地坐标、PO大地方位角近似值以及PO大地线距离按照大地主题正算公式计算距离P、Q两点等距的近似点O’的大地坐标；

根据P、Q和O’三点的大地坐标，按照大地主题反算公式计算获得O’P和O’Q各自的大地线距离；

判断所述O’P和O’Q各自的大地线距离之差是否小于目标误差；

如果是，则将所述点O’的大地坐标作为所述点O的大地坐标；

如果否，则调整PO大地方位角近似值后重新计算所述点O’的大地坐标。

2.根据权利要求1所述的基于地球椭球面的两点等距离点解算方法，其特征在于，通过公式1计算获得所述近似点O’的大地坐标(B_O’,L_O’)及O’P大地线方位角A_O’P：

式中：(B_P,L_P)分别为点P的大地坐标，S_PO为点P与点O之间的大地线距离，A_PO为PO大地线方位角的近似值。

3.根据权利要求2所述的基于地球椭球面的两点等距离点解算方法，其特征在于，所述PO大地线方位角的近似值A_PO通过以下方法计算获得：

将三角形PQO近似为平面三角形；

令∠QPO＝α，根据三角余弦定理a²＝b²+c²-2bc*cosA，有cosα＝s/2r，则α＝arccos(s/2r)；PO大地线方位角近似值A_PO＝A_PQ±α；A_PQ为PQ大地线的方位角；s为PQ两点大地线距离；r为点O距离点P或点Q的大地线距离。

4.根据权利要求2所述的基于地球椭球面的两点等距离点解算方法，其特征在于，通过公式2、公式3计算获得所述O’P和O’Q各自的大地线距离S_O’P、S_O’Q；

式中：A_O’P为O’P大地线方位角，A_PO，为O’P大地线反方位角，(B_Q，L_Q)为点Q的大地坐标，A_O′Q为O’Q大地线方位角，A_QO′为O′Q大地线反方位角。

5.根据权利要求4所述的基于地球椭球面的两点等距离点解算方法，其特征在于，所述调整PO大地方位角近似值获得ΔA_PO，将所述ΔA_PO带入公式1重新计算所述点O’的大地坐标。

6.根据权利要求5所述的基于地球椭球面的两点等距离点解算方法，其特征在于，ΔA_pO＝A_pO+δ/r；δ为S_O’P与S_O′Q差，r为点O距离点P或点Q的大地线距离。